1、3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介A组(15分钟)1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图),你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动()A.你的质量在增加B.你的心脏跳动在慢下来C.你在变小D.你永远不能由自身的变化知道你的速度解析:根据广义相对论的几个结论,可知选项D正确。答案:D2.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u+v的关系是()A.u=u+vB.uu+vD.以上均不正确解析:由相对论速度变换公式知选项B正确。答案:B3.下列问题需要用相对论来进行解释的是()A.嫦娥三号的运行轨迹的计算B.喷气式
2、飞机的空中运行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程解析:凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释;C选项中的过程属于微观的情况,D选项中的过程属于强引力的情况。答案:CD4.广义相对论的两个基本原理是指()A.光速不变原理B.广义相对性原理C.等效原理D.同时的相对性解析:广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理,故选项B、C正确。答案:BC5.对于公式m=m01-vc2,下列说法中正确的是()A.公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B.当物体运动速度v0时,物体的质量mm0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用C.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微弱,经典力
3、学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动D.通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量变化解析:公式中的m0是物体静止时的质量,选项A错误;在v远小于光速时,一些质量的变化不明显,经典力学依然成立,选项B错误而C、D正确。答案:CD6.导学号38190151下列关于爱因斯坦质能方程的说法中,正确的是()A.只有运动的物体才具有质能,静止的物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由E=mc2知质量与能量可以相互转化解析:E=mc2表明
4、质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化。故选项B正确,D错误;静止的物体也具有能量,称为静质能E0,E0=m0c2,m0叫作静质量;E=mc2中的能量E包括静质能E0和动能Ek,而非物体的内能,故选项A、C错误。答案:B7.假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速;在我们的静止参考系中进行测量,哪辆车的质量将增大()A.摩托车B.有轨电车C.两者都增加D.都不增加解析:对有轨电车,能量通过导线,从发电厂源源不断输入有轨电车;而摩托车的能量却是它自己带来的,没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应,
5、所以有轨电车的质量将随速度增加而增大,而摩托车的质量不会随速度的增加而增大,故B选项正确。答案:B8.一观察者测出电子质量为2m0,求电子速度为多少?(m0为电子的静止质量)解析:m=2m0,代入公式m=m01-vc2,可得2m0=m01-vc2所以v=32c0.866c=2.598108 m/s。答案:2.598108 m/s9.电子静止时质量为9.110-31 kg,被加速器加速后,其能量为1.28109 eV,问加速后电子的质量是多少?是静止质量的多少倍?解析:由E=mc2可得m=Ec2=1.281091.610-19(3108)2 kg2.2810-27 kg所以mm0=2.2810-
6、279.110-312 505。答案:2.2810-27 kg2 505倍B组(15分钟)1.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度变化而变化,其原因是()A.运动中的物体,其质量无法称量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质量并不随速度变化而变化解析:根据狭义相对论m=m01-v2c2可知,在宏观物体的运动中,vc,所以m变化不大,而不是因质量太大或无法测量。答案:B2.一个物体静止时质量为m0,能量为E0;速度为v时,质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是()A.物体速度为v时的能量为E=mc2B.物体速度为v时的能量为E=mv2C.物体
7、静止时能量E0=m0c2D.物体速度为v时的动能Ek=mc2E.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2解析:由爱因斯坦质能方程可知,物体速度为v时的能量E=mc2,选项A正确,B错误;物体静止时能量E0=m0c2,C正确;物体速度为v时的动能Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,选项D错误,E正确。答案:ACE3.如图所示,鸡蛋和乒乓球都静止在地面上,关于二者所具有的能量关系,下列说法中正确的是()A.鸡蛋大B.乒乓球大C.一样大D.无法进行比较解析:物体所具有的能量和其质量有关,根据质能方程,质量越大,所具有的能量越大,所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。答案:A4.火箭以35c
8、的速度飞离地球,在火箭上向地球发射一束高能粒子,粒子相对地球的速度为45c,其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为()A.75cB.c5C.3537cD.5c13解析:由相对论的速度变换公式u=v+u1+vuc2,可得-45c=35c+u1+35cuc2解得u=-3537c,负号说明与v方向相反,故选项C正确。答案:C5.地球以3104 m/s的速度绕太阳公转时,它的质量增大到静止质量的多少倍?如果物体的速度达到0.8c(c为真空中的光速),它的质量增大到静止质量的多少倍?解析:根据狭义相对论的质量公式m=m01-v2c2,可得地球以3104 m/s的速度绕太阳公转时,它的
9、质量为m地=m地01-v2c2=m地01-3104310821.000 000 005m地0,即增大到静止质量的1.000 000 005倍。物体的速度达到0.8c时,它的质量为m=m地01-v2c2=m地01-(0.8c)2c21.666 666 667m地0,即增大到静止质量的1.666 666 667倍。答案:1.000 000 0051.666 666 6676.导学号38190152地球上一观察者,看见一飞船A以速度2.5108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0108 m/s跟随A飞行。求:(1)A上的乘客看到B的速度;(2)B上的乘客看到A的速度。解析:(1)A上的乘客看到地面的速度为u=-2.5108 m/s,B相对于地面的速度为v=2.0108 m/s则A上的乘客看B的速度为u=u+v1+uvc2=-2.5108+2.01081+-2.51082108(3108)2 m/s=-1.125108 m/s(2)同理B看A的速度为1.125108 m/s。答案:(1)-1.125108 m/s(2)1.125108 m/s
