1、一基础题组1. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学(文)试题】已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则的周长等于 .2. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科)】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m= .3. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科)】在平面直角坐标系中,动点P和点M(-2,0)、N(2,0)满足,则动点P(x,y)的轨迹方程为 .4. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】双曲线的焦点到渐近线的距离等于 5. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级
2、数学学科期终教学质量监控测试题】已知椭圆的中心在原点,一个焦点与抛物线的焦点重合,一个顶点的坐标为,则此椭圆方程为 6. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】已知双曲线(,)满足,且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为_7. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科)】双曲线的一条渐近线方程为,则_.二拔高题组1. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学(文)试题】已知点,点在曲线:上.(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;(2)求的最小值.2. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高
3、三年级数学学科(文科)】给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.3. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点(1)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长(2)当圆心在抛
4、物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论(3)当圆心在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆的方程4. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值5. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科)】某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中、是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,点为轴上一点,记,其中为锐角(1)求抛物线方程;(2)求证:6. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科)】已知椭圆:. (1) 椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且.证明直线与轴交点的位置与无关; 若面积是面积的5倍,求的值;(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、 两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.