微专题(二十四)基本不等式与其它知识的交汇例若直线2axby20(a0，b0)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是()A2 B.1C32 D32解析：直线平分圆，即直线过圆的圆心，由题意可知圆心坐标(1,2)则2a2b20即ab1所以()(ab)3()32当且仅当，即b1，a2时取等号答案：C名师点评基本不等式与函数、数列、解析几何结合的题目，往往先通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解变式练2021河南平顶山一模若直线1(a0，b0)过点(2,1)，则2ab的最小值为()A10 B9C8 D6微专题(二十四)变式练解析：由题意可得，1，因为a0，b0，所以2ab(2ab)5549，当且仅当，即ab3时取等号，所以2ab的最小值为9.故选B.答案：B
