1、实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、螺旋测微器1构造：如图1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。图12原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)固定刻度数
2、(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。温馨提示螺旋测微器需要估读图2最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。例如如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。二、游标卡尺1构造：如图3所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。图32用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的
3、总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度)mm。 三、测定金属的电阻率注意事项1先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流
4、表外接法。3电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。误差分析热点一测量仪器、仪表的读数【例1】(2014海南卷，11)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图4a和b所示。图4(1)由上图读得圆柱体的直径为_cm，长度为_cm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为_。解析(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm34.40.01
5、mm1.844 mm(1.8421.846范围内的均可)；游标卡尺的读数为42 mm80.05 mm42.40 mm4.240 cm；(2)圆柱体的横截面积为S2，由电阻定律R和欧姆定律R可知，。答案(1)0.184 44.240(2)游标卡尺的读数技巧游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看精确度例如(如图5所示)图5易错读成11 mm40.1 mm11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。例如(如图6所示)图6易错读成10 mm120.05 mm10.6 mm，正确的应为10.60 mm。(2)第二看游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标
6、尺最前端例如(如图7所示)图7易错读成11 mm100.05 mm11.50 mm正确读数为14 mm100.05 mm14.50 mm(3)第三看游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐【变式训练】1(1)如图8所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左到右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次_mm，_mm。(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图9所示，则甲、乙金属丝的直径分别为_mm，_mm。图8图9解析(1)图8甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是70.1 mm0.7 mm，最后结果是17 mm0.7 mm17.7 mm。乙图读数：整毫米是23，不
7、足1毫米数是170.05 mm0.85 mm，最后结果是23 mm0.85 mm23.85 mm。(2)对图9甲：甲固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。对图乙：乙金属丝的直径为4.80.01 mm0.048 mm。答案(1)17.723.85(2)2.1500.048热点二考查电阻率的测量及实物连线【例2】(2014山东卷，22)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图1
8、0甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。图10可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 ； 电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5 ； 滑动变阻器R2：最大阻值20 ；定值电阻：R03 ；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_端(填“a”或“b”)。(2)在实物图11中，已正确连接了部分导线，请根据图10甲电路完成剩余部分的连接。图11(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_ V。(4)导线实际
9、长度为_ m(保留2位有效数字)。解析(1)由(3)中电流表的读数为0.50 A时，电压表的读数为2.30 V可知，Rx和R0的总阻值约为4.60欧姆，若选用滑动变阻器R1，电源电压为6伏特，电流表的量程只有0.6 A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2。闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻最大。(2)见答案图。(3)由于电压表量程03 V，分度值为0.1 V，故读数为2.30 V。(4)Rx的阻值为1.60欧姆，由R可知，l m94 m。答案(1)R2a(2)如图所示(3)2.30(2.29、2.31均正确)(4)94(93、95均正确)仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素：各电表
10、的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)(2)考虑读数误差因素：一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差。(3)仪器选择的一般步骤：首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。【变式训练】2(2014江苏卷，10)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图12所示的部件_(选填“A”、“B”、“C”或“D”)。从图中
11、的示数可读出合金丝的直径为_mm。图12图13(2)图13所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中_(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了_(选填“短路”或“断路”)。(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？ 请写出两条建议。解析(1)读数前应先旋紧B防止读数时测微螺杆发
12、生转动。螺旋测微器读数041.00.01 mm0.410 mm。(2)7、9之间发生断路，则内阻较大的电压表和内阻较小的电流表一起串联于电路中，此时改变阻值较小的滑动变阻器阻值时，对电压表和电流表的示数影响很小，符合题述现象，同时满足两表读数。(3)因为Rx58.7 30 ，所以应选用电流表内接法。为了减小偶然误差可测量多组电流和电压值，计算电阻的平均值。或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值。答案(1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值)热点三拓展创新实验电阻测量的五种方法1伏安法特点：大内
13、小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)2安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图14甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2。(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2。图143伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。(1)如图15甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2R1。(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2。图154半偏法测电流表内阻电路
14、图如图16所示步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；(2)保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；(3)由上可得RAR。图165等效替代法如图17所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。图17【例3】 2014四川卷，8(2)图18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10 )，R1是电阻箱(099.9 )，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)。在保证安全和满
15、足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：图18(1)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；(2)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数为I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；(3)重复步骤(2)，再测量6组R1和I2值；(4)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：现有四只供选用的电流表：A电流表(03 mA，内阻为2.0 )B电流表(03 mA，内阻未知)C电流表(00.3 A，内阻为5.0 )D电流表(00.3 A，内阻未知)A1应选用_，A2应选用_。测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，
16、使其阻值变小，要使A1示数I10.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值_(选填“不变”、“变大”或“变小”)。在坐标纸上画出R1与I2的关系图。图19根据以上实验得出Rx_。解析根据题意I10.15 A，图像中I2能达到0.25 A，所以电流表应选C和D。又因I2(Rxr2)I1(R0R1r1)，即R1I2(R0r1)，要求Rx需r2已知，所以A2应选C，A1应选D。R1的阻值变小，要使A1的示数不变，需并联部分的电压变小，所以滑动变阻器的电阻要变大。图线如答案图所示。由图线可求斜率k240 /A，又因k，所以Rx31 。答案DC变大关系图线如图31【变式训练】3为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图20所示的电路。图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：图20(1)当将S拨向接点1时，接通S1，调节_，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节_，使_，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的_，此即为待测微安表头内阻的测量值。解析本题方法为等效替代法。当S接1与接2时通过电路的电流I相同时，待测微安表头的内阻与RN的电阻相同。答案(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值
