1、2017年11月绵阳南山中学实验学校2017年秋季高2017级半期考试 数学试题一选择题（每小题4分，共48分）1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D.3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是 （ ）A B C D4.函数恒过定点 （ ）A B C D5.设,则 ( )A. B. C. D.6.方程的根所在的大致区间是 （ ）A B C D7.函数的单调增区间为 （ ）A B C D8.函数的值域为 （ )A B C D9.定义一种集合运算：,若,则中所有元素之和为 （ )A B C D10如图，直角梯形中，底边，高，点由沿折线向点移
2、动，于，于，设，矩形的面积为，那么与的函数关系的图象大致是（ ）11.某种溶液含有杂质，为达到实验要求杂质含量不能超过,而这种溶液最初杂质含量为，若每过滤一次杂质含量减少，则为使溶液达到实验要求最少需要过滤的次数为（可能用到的数据（） （ ）A B C D12函数是定义在上的奇函数，当时，,则方程在上的所有实根之和为 （ ）A0 B2 C4 D6二填空题（每小题3分，共12分）13.14.15已知函数，且在上递减，则实数的取值范围_.16.集合恰包含两个整数，则实数的取值范围是_.三解答题（每小题10分，共40分）17.(1)求函数的解析式；（2）求证函数在上单调递增；19.2017年10月13日， “人教杯”全国足球邀请赛在“南实”隆重召开，并取得圆满成功。赛事的成功举办，离不开全校师生的辛勤付出，也得益于社会各界的大力支持。其中，某厂商由于赞助开幕式服装而产生的“广告效应”，决定推出一新款式服装W，生产W的固定成本为20000元，每生产一件W需要增加投入100元根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中，是W的月产量（单位：件），总收益总成本利润（1）试将利润元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？；
