1、第5节 实验：验证力的平行四边形定则探究弹力与弹簧伸长的关系一、验证力的平行四边形定则1.实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.2.实验原理等效法：使一个力 F的作用效果和两个力 F1、F2的作用效果都是，所以这一个力 F就是两个力 F1 和 F2 的合力，作出 F的图示，再根据作出力 F1和 F2 的合力 F 的图示，比较 F 和 F的大小和方向是否都相同.让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点平行四边形定则3.实验器材方木板，白纸，弹簧秤(两只)，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个).4.实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上.(2)用图钉把橡皮条的一端固定在
2、 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置 O，如图所示，记录_，用铅笔描下_ _及此时两.橡皮条两弹簧秤的读数O点的位置细绳的方向(4)用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数 F1 和 F2 的图示，并以用刻度尺作平行四边形，过画平行四边形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示.(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O，记下和，用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力 F的图示.(6)比较一下，力 F与用平行四边形定则求出的合力 F
3、在大小和方向上是否相同.(7)改变两个力 F1 与 F2 的大小和夹角，再重复实验两次.F1和F2为邻边O点弹簧秤的读数细绳的方向二、探究弹力和弹簧伸长的关系1.实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.2.实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系.相等的相等拉长后的长度减去弹簧原来的长度
4、3.实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、.4.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧，即原长.(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量并计算，填写在记录表格里.坐标纸自然伸长状态时的长度L0弹簧的总长钩码的重力1234567 F/NL/cmx/cm(3)改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次.(4)以弹力 F(大小等于)为纵坐标，以为横坐标，用描点法作图.根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其它点均匀分布在直线两旁，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线.所挂钩码的重力弹簧的伸长量x(5)以为自变
5、量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.弹簧的伸长量考点一 实验原理与操作例 1 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_.(填字母代号)A.将橡皮条拉伸相同长度即可B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作
6、过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 _.(填字母代号)A.两细绳必须等长B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【答案】(1)BD(2)BD【小结】“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止.2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点 O 位置一定要相同.3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小
7、，在 60100之间为宜.4.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连接，即可确定力的方向.6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.例 2 某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.(1)在 安
8、 装 刻 度 尺 时，必 须 使 刻 度 尺 保 持_状态(填“水平”或“竖直”).(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长 x0_cm，劲度系数 k_N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x_cm.【解析】(1)因为弹簧是竖直的，为了能正确测量弹簧的形变量，所以必须使刻度尺保持竖直；(2)从图中可得当外力为零时，弹簧的弹力为零，处于原长状态，即 x04 cm，根据胡克定律 Fkx，有：k Fx 2 N0.04 m50 N/m；(3)丙图中弹力为 3.0 N，从乙图可得弹簧的长
9、度为 10 cm.【答案】(1)竖直(2)4 cm 50 N/m(3)10 cm【小结】“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确.3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差.4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.考点二 数据处理、误差分析例 3 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测
10、弹簧的劲度系数 k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小分度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0，弹簧下端挂一个 50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作 L2；挂七个 50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作 L7.(1)下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_.测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7 刻度数值/cm1.70 3.40 5.10_ 8.60 10.3
11、 12.1 _(2)实验中，L3 和 L7 两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入记录表中.(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加 50 g 钩码的弹簧平均伸长量 L.L 用 d1、d2、d3、d4 表示的式子为：L_，代入数据解得 L_cm.(保留三位有效数字)(5)计算弹簧的劲度系数 k_N/m(g 取 9.8 m/s2)(保留二位有效数字)【解析】(1)尺的最小分度值为 1 mm，
12、所以长度L5 应为 10.30 cm，L6 为 12.10 cm；(2)根据刻度尺的读数可知，两示数分别为 6.85 cm；和 14.05 cm；(3)根据题意：d4L7L314.05 cm6.85 cm7.20 cm；(4)为了减小误差，平均伸长量Ld1d2d3d4441.75 cm；(5)充分利用测量数据，kFL28.0 N/m.【答 案】(1)L5 L6 (2)6.85(6.84 6.86)14.05(14.0414.06)(3)L7L3 7.20(7.187.22)(4)d1d2d3d416 1.75(5)28考点三 实验的改进与创新例 4 某同学利用如图丙所示的装置来验证力的平行四边
13、形定则.在竖直木板上铺有白纸，在 A、B 两点固定两个光滑定滑轮，用一个轻绳跨过两滑轮悬挂钩码组 N1、N2，用另一轻绳 C 在 O 点打一结，悬挂钩码组 N3，每个钩码的质量相等.当系统达到平衡时，记录各组钩码个数，回答下列问题：(1)改变钩码个数，可以完成实验的是()A.钩码的个数 N12，N22，N34B.钩码的个数 N13，N23，N34C.钩码的个数 N14，N24，N34D.钩码的个数 N13，N24，N38(2)在拆下钩码和绳子前，必须的一个步骤是()A.记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向B.用刻度尺测出 OA、OB、OC 三段绳子的长度C.用天平测出钩码的质量(3)在操作正
14、确的前提下，你认为甲、乙两图比较合理的是_图.(填“甲”或“乙”)【解析】(1)对 O 点受力分析；OA、OB、OC 分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC 等于 OD.因此三个力的大小构成一个三角形.A组：2、2、4 和 D 组：3、4、8 不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态，故 AD 错误.B 组：3、3、4 和 C 组：4、4、4 可以构成三角形，则结点能处于平衡.故 BC 正确.故选 BC.(2)为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点 O 的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要
15、记录砝码的个数和记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向，故 A 正确，BC 错误.故选 A.(3)以 O 点为研究对象，F3 的是实际作用效果在OC 这条线上，由于误差的存在，F1、F2 的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际.【答案】(1)BC(2)A(3)甲1.在“验证力的平行四边形定则”实验中，除了供给其他各个必要的器材外，只给了一个弹簧秤.能否做好本实验？如能，请简要说明如何操作？【解析】可以.在固定好白纸和橡皮条以后，用弹簧秤拉一个细绳、用手拉另一个细绳(两绳间有一不为零的夹角)，把细绳和橡皮条的结点拉至某一位置 O.记下位置 O、两条细绳的方向、弹簧秤的示数
16、F1.然后用弹簧秤拉另一条细绳，用手拉前一次弹簧秤拉的那条细绳，使结点仍然到达位置 O.同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合，记下此时弹簧秤的示数 F2.以 F1、F2 为邻边作平行四边形，求出合力的理论值 F.上述操作完成的实验内容，相当于用两个弹簧秤情况下的实验完全相同.不过，按照此种方法操作，会带来新的实验误差，原因是在第二次拉动橡皮条时，要想在结点到达位置 O 的同时，两根细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能的，一定会有偏差.2.在探究求合力的方法的实验中，(1)本实验采用的科学方法是()A.理想实验法 B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(2)其中的两个步骤
17、是：在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两个弹簧秤的读数 F1 和 F2.B只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时伸长量一样，记下此时弹簧秤的读数 F 和细线的方向.以上两步骤均有疏漏，请指出疏漏：在中是在中是记录两个弹簧秤(或者力、细线)的方向使结点再次拉至O点(3)在做互成角度的两个力的合力的实验中，用 M、N 两个测力计拉橡皮条的结点使其位于 O 处，此时 90，如图所示；然后保持 M 的读数不变，当 角由图中所示
18、的值减小时，要使结点仍在 O 处，可采用的办法是()A.增大 N 的读数，减小 角B.减小 N 的读数，减小 角C.减小 N 的读数，增大 角D.增大 N 的读数，增大 角B【解析】(1)在探究求合力的方法的实验中，所用的科学方法是等效替代的方法，选项 B 正确；(2)中只记录了测力计的大小，没有标出测力计的方向；中只用一个力拉时，应该让它与两个力拉时的效果相同，即使结点再次拉至 O点忘记了；(3)根据题意，要使结点仍在 O 处，说明合力仍是不变的，M 的大小不变，夹角 减小，由图可知，只能减小 N 的读数，减小 角的大小，选项 B 正确.3.在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置
19、如图所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中.伸长量 x/102 m2.004.006.008.0010.00 弹力 F/N1.502.934.555.987.50(1)以 x 为横坐标，F 为纵坐标，在下图的坐标纸上描绘出能正确反应这一弹簧的弹力与伸长量间的关系图线；答案如下图所示(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为N/m.(保留三位有效数字)75.04.做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连结起来；B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻
20、度尺上的刻度 L0；C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上 2 个、3 个、4 个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量 x 为自变量，写出弹力大小 F 与伸长量 x 的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器.请将以上步骤按正确的先后顺序排列起来：.CBDAEFG1.用如图所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于 A 点，另一端 B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边
21、竖直固定一最小刻度为 mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点 P 对应刻度如乙中 ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图乙中cd 虚线所示，已知每个钩码质量为 50 g，重力加速度g9.8 m/s2，【解析】对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得 2mgk(ll0)，3mgk(ll0)则 k mgll501039.87103 N/m70 N/m 则被测弹簧的劲度系数为N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm.70 2.10挂三个钩码时，可列方程(mmm)gkx x3mgk 3501039.870 m2.10102 m2.10 cm.2.某同学第一次采用如图所示的实验装
22、置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M.弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置.分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A的示数为_N.3.6(2)(单选)下列不必要的实验要求是_.A.应测量重物 M 所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置D3.对于验证力的平行四边形定则的实验，某同学有以下认识：A.实验中两个
23、分力的夹角取得越大越好B.细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行C.拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些D.作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向以上操作可以减小误差的是.BCD【解析】用弹簧秤同时拉细绳时，夹角不能太大，也不能太小，有利于作图即可，A 错误；B.测量力的大小要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，B 正确；为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些.C正确；作图要用
24、细芯铅笔，图的比例要尽量大些，可以减小误差，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向，故 D 正确.5.为了探究弹簧弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，某同学选了 A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是，B 弹簧的劲度系数为.力过大，超过了弹簧的弹性限度100 N/m4.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是.A.先测量原长，后竖直悬挂B.先竖直悬挂，后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.
25、先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重BD【解析】在弹性限度内弹簧的弹力和伸长量成正比，图象后半部分不成正比，说明拉力过大超过了弹簧的弹性限度；根据胡克定律可知 kFx 8 N8 cm100 N/m.6.某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：(1)将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长；(2)将橡皮筋一端用细线固定在竖直板上的 M 点，在橡皮筋的中点 O 再用细线系一重物，重物自然下垂，如图甲所示；(3)将橡皮筋另一端用细线固定在竖直板上的 N点，如图乙所示.为完成实验，下述操作中必需的是(填正确答案标号).A.橡皮筋两端连接的细线长度必
26、须相同B.要测量图甲中橡皮筋 Oa 和图乙中橡皮筋 Oa、Ob 的长度C.M、N 两点必须在同一高度处D.要记录图甲中 O点的位置及过 O点的竖直方向E.要记录图乙中结点 O 的位置、过结点 O 的竖直方向及橡皮筋 Oa、Ob 的方向BE【解析】由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比，故可以用橡皮筋的形变量等效替代弹力大小来作平行四边形进行实验验证，与连接橡皮筋的细线长度无关，故本题需要测量橡皮筋的原长以及被重物拉伸后的长度，A 选项错误，B 错误正确；题图甲、乙中重物最终受力平衡，验证的依据为共点力的平衡，物体的平衡与否与 M、N 两点是否在同一高度无关，C 选项错误；题图甲中的 O 点位置并不
27、需要记录，受力平衡时橡皮筋拉力一定在竖直方向，需要记录的是橡皮筋被拉伸后的长度及橡皮筋的原长，D 选项错误；对题图乙需要作出MO 与 NO 的合力大小和方向与实际合力进行对比，故需要记录过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向，E 选项正确.【解析】本实验验证的目的是确定“实际值”和“理论值”的偏差大小.与橡皮条伸长方向一致的 F为“实际值”，而通过平行四边形定则作出的对角线F 为“理论值”，由于误差的存在，F 必然与 F方向存在一定夹角，此夹角越小，误差越小，故甲图符合实际.7.下图所示，是两位同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果，则其中同学实验结果比较符合实验事实.甲8.
28、弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、弹簧的面积、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关.为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验：(1)实验器材：铁架台、原长约 30 cm 的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码 5 个、剪刀一把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是.(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空.a.将轻弹簧(代号 A)悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长 L0；刻度尺b.在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数 n(n分别取 1、2、3、4、5)，并测出钩码静止时_，计算出弹簧的伸长量 x；c.改变钩码个数，重复实验步骤 b；d.将弹簧剪断成长度不同的两
29、段 B 和 C，测出 B和 C 的原长之比为 21，分别用 B 和 C 代替 A 重复实验步骤 a、b、c.弹簧的长度(3)根据实验测量的数据，以所挂钩码个数 n 为横坐标、以弹簧伸长量 x 为纵坐标，得到上述 A、B、C三个弹簧的 xn 的图线如图.根据图线可得出实验结论为.劲度系数与弹簧原长成反比【解析】(1)本实验需要测量弹簧原长及受拉力时长度，需要刻度尺.(2)要测量弹簧长度，才能得出其伸长量(3)由图可知，在相同拉力作用下，A、B、C 三个弹簧的伸长量之比为 321，则它们劲度系数之比为 13121，由已知条件 A、B、C 三个弹簧的原长之比为 321，故它们的劲度系数与原长成反比.
30、9.在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的(填字母代号).将橡皮条拉伸相同长度即可将橡皮条沿相同方向拉到相同长度将弹簧秤都拉伸到相同刻度将橡皮条和绳的结点拉到相同位置A.B.C.D.A(2)同学们在操作中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是(填字母代号).两细绳必须等长 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要稍远些A.B.C.D.D【解析】(1)通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，橡皮条拉伸相同长度，而且必须是同一个位置，故应将将橡皮条沿相同方向拉到相同长度；两个分力的大小不一定相等，故两个弹簧秤不一定拉伸到相同刻度，但一定在弹簧和橡皮筋的弹性限度内，故选项 A 正确.(2)本实验的两个细绳没有要求必须等长；为了减小实验的误差要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行；两个弹簧秤的弹力大小没有要求，只要在弹性限度内即可；拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要稍远些，可以提高精确度，故选项 D 正确.
