1、习题课一匀变速直线运动规律的应用1.(2017福建高一检测)一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是(C)A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m解析:由x=aT2得a=-2 m/s2将第1 s内位移为9 m代入公式x=v0t+at2得v0=10 m/s,则汽车刹车时间t=5 s6 s,故刹车后6 s内的位移为x=at2=2 m/s2(5 s)2=25 m,选项C正确.2.(2017河北定州高一检测)一个质点运动的vt图线如图所示,则相对应的xt图线如图中正确的是(B)解析:根据vt图像可知,
2、物体先沿正方向做匀速直线运动,后静止,再沿负方向做匀速直线运动,则最终回到出发点,即对应的xt图像为B,选项B正确.3.一个物体做变加速直线运动,依次经过A,B,C三点,B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在BC段的加速度恒为a2,已知物体经过A,B,C三点的速度为vA,vB,vC,有vAvC,且vB=,则加速度a1和a2的大小为(A)A.a1a2D.条件不足,无法确定解析:由于物体做直线运动,且vAvC,所以tBC,由vB=得:vB-vA=vC-vB,即a1tAB=a2tBC,则a10表示物体运动方向始终沿正方向,做直线运动,选项A,D错误.由题中图线的倾斜情况可知09 s小车做加
3、速运动,915 s小车做减速运动;当t=9 s时,速度最大,vmax0.8 m/s,选项B正确.由于图线与时间轴所围的面积在数值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m,总格数约为83格(大于半格计为一格,小于半格忽略不计),总位移为8.3 m,选项C错误.5.(2017湖南湘潭第一中学高一模考)(多选)一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的t的图像如图所示,图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s和-1 s,由此可知(BC)A.物体做变加速直线运动B.物体的初速度的大小为0.5 m/sC.物体的加速度的大小为1 m/s2D.物体的加速度的大小为0.5 m/s2解
4、析:由匀变速直线运动公式x=v0t+at2可得,=v0+t.而题中的t图线为倾斜直线,表明物体做匀变速直线运动,且初速度为0.5 m/s;由=知a=1 m/s2,选项B,C正确.6.(2017白山高一期末)质点从静止开始做匀加速直线运动,经2 s后速度达到20 m/s,然后匀速运动了10 s,接着经4 s匀减速运动后静止.求:(1)质点在加速运动阶段和减速运动阶段的加速度大小;(2)质点在14 s末的位移.解析:(1)加速运动阶段的加速度大小为a1=10 m/s2减速运动阶段加速度大小为a2=5 m/s2.(2)加速运动阶段位移为x1=t1=2 s=20 m匀速运动阶段位移为x2=vt2=20
5、 m/s10 s=200 m第14 s末时质点匀减速运动2 s,该2 s内位移x3=vt3-a2=20 m/s2 s-5 m/s2(2 s)2=30 m14 s内总位移为x=x1+x2+x3=250 m.答案:(1)10 m/s25 m/s2(2)250 m7.(2017陕西西安高一期末)一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上行驶,现因故紧急刹车,已知汽车刹车过程中加速度的大小始终为5 m/s2,求:(1)汽车刹车2 s末的速度;(2)汽车通过30 m所需要的时间;(3)汽车从开始刹车到5 s末所通过的位移.解析:(1)以汽车初速度的方向为正方向,则v0=72 km/h=20 m/s,a=
6、-5 m/s2,设汽车经t0时间停下来,由v=v0+at知t0=-=4 s,汽车刹车后2 s末的速度为v=v0+at=20 m/s+(-5 m/s2)2 s=10 m/s.(2)由x=v0t+at2代入数据整理得20t-t2-30=0,则t1=2 s,t2=6 s(不合题意,舍去)(3)因为汽车刹车4 s后静止,5 s内的位移等于4 s内的位移,有x4=t=4 s=40 m答案:(1)10 m/s(2)2 s(3)40 m8.(2017江西七校联考)如图所示,一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶,一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶,已知货车刚启动时两车车头相距200 m,求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间.解析:设货车启动后经过时间t1两车开始错车,此时货车和客车的位移分别为x1,x2,则有x1+x2=200 m而x1=ax2=vt1代入数据解得t1=10 s设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t2,此时货车和客车的位移分别为x3,x4,则有:x3+x4=231 m而x3=ax4=vt2代入数据解得t2=11 s故两车错车所用的时间为t=t2-t1=1 s.答案:1 s
