1、2022精编复习题（六十） 算法与程序框图、复数小题对点练点点落实对点练(一)算法与程序框图1(山东高考)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()Ax3Bx4Cx4Dx5第1题图解析：选B当x4时，若执行“是”，则y426，与题意矛盾；若执行“否”，则ylog242，满足题意，故应执行“否”故判断框中的条件可能为x4.第2题图2根据程序框图，当输入x为2 018时，输出的y()A2B4 C10D28解析：选Cx每执行一次循环减少2，当x变为2时跳出循环，y3x132110.3执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为()Af(x)sin x
2、Bf(x)exCf(x)x3x2Df(x)x2解析：选C当输入f(x)sin x时，由于f(x)sin x是奇函数，因而输出“是奇函数”，然后结束；当输入f(x)ex时，f(x)ex不是奇函数，但恒为正，因而输出“非负”，然后结束；当输入f(x)x3x2时，f(x)x3x2既不是奇函数，又不恒为非负，因而输出该函数；而当输入f(x)x2时， 由于f(x)x2是偶函数，且非负，因而输出“非负”故选C.4(四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个
3、实例若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A9B18 C20D35解析：选B由程序框图知，初始值：n3，x2，v1，i2，第一次循环：v4，i1；第二次循环：v9，i0；第三次循环：v18，i1.结束循环，输出当前v的值18.故选B.5根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A25B30 C31D61解析：选C该语句表示分段函数y当x60时，y250.6(6050)31.输出y的值为31.6执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为_解析：第一次循环：S2，i4，k2；第二次循环：S4，i6，k3；第三次循环：S8，i8，k4，当i8时不满足in，退出循环，
4、故输出S的值为8.答案：87执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为_解析：分析框图可知输出的m应为满足m299的最小正整数解的后一个正整数，故输出的实数m的值为11.答案：118随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图(1)，在样本的20人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图(2)是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的S18，则判断框内应填_图(1)图(2)解析：由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2A3A4，因此，
5、判断框应填“i5？”或“i4？”答案：i5？(或i4？)对点练(二)复数1已知复数z满足(z1)(1i)1i，则复数z的共轭复数为()A1iB1iC1iD1i解析：选D由(z1)(1i)1i，得z(1i)1i1i，即z1i，则复数z的共轭复数为1i.故选D.2若复数z满足z(i1)，则复数z的虚部为()A1B0 CiD1解析：选Bz(i1)，z1，z的虚部为0.3已知i是虚数单位，复数z，z与互为共轭复数，则|z|()A1B2 C.D0解析：选Bz1i，1i，|z|(1i)(1i)|2，故选B.4欧拉公式eixcos xisin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，将指数函数的定义
6、域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选Be2icos 2isin 2，由于2，因此cos 20，点(cos 2，sin 2)在第二象限，故选B.5(湖南十三校模拟)已知i为虚数单位，若复数z(aR)的实部为3，则|z|()A.B2 C.D5解析：选Dz的实部为3，3，解得a7.z34i，则|z|5.故选D.6(2021河南濮阳模拟)计算2 0172 017()A2iB0 C2iD2解析：选Bi，i，2 0172 017(i4)50
7、4i(i)4504(i)ii0，故选B.7若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：38复数z满足(34i)z510i，则|z|_.解析：由(34i)z510i知，|34i|z|510i|，即5|z|5，解得|z|.答案：大题综合练迁移贯通1复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.因为1z2是实数，所以a22a150，解得a5或a3.因为a50，所以a5，故a3.2实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m
8、15)i：(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m1.(2)根据共轭复数的定义得解得m1.(3)由题意，得m22m150，解得m5.3已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若k5，k10时，分别有S和S，求数列an的通项公式解：当i1时，a2a1d，M，S；当i2时，a3a2d，M，S；当i3时，a4a3d，M，S；因此，由程序框图可知，数列an是等差数列，首项为a1，公差为d.当k5时，S，a1a611，即a1(a15d)11.当k10时，S，a1a1121，即a1(a110d)21.由解得a11，d2.ana1(n1)d2n1.
