数列中的分奇偶问题典型例题1、 （2005天津）在数列中，且，则 。 变式：求。2、 求和：3、数列中，为数列的前项和，求。 4、已知数列的前项和满足，且，求数列的通项公式。5、( 2004年北京理14) 定义“等和数列”: 在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为 ，这个数列的前n 项和的计算公式为 。6、 数列的首项，且对于任意，与恰为方程的两个根。 （1）求数列和数列的通项公式 （2）求数列的前项和7、 设满足，且，记，求。8、 （2013湖南理）设为数列的前项和，则 （1） 。 （2） 。9、 （2014新课标）已知数列的前项和为，其中为常数。 （1）证明：； （2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由。10、 （2014山东）已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）令，求的前项和为。参考答案1、2600 变式：3、4、4、5、 3，6、 （1），（2）7、8、 （1）（2）9、 （1）略（2）存在10、 （1）（2）总结一、题型特征：1、 通项中有或等形式，如例题1、22、 递推公式为相间两项的关系式，如例题3、43、 递推公式为或的形式，如例题5、6二、 方法技巧：练习中自我总结
