1、高一数学 第 1 页（共 4 页）高一数学 第 2 页（共 4 页）绝密启用前 濮阳职业技术学院附属中学 20202021 学年上学期高一年级阶段测试（一）数 学（满分：150 分 时间：120 分钟 命题人：刘现强）考生注意：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,要用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,要用黑色水笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,只交答题卡。试卷要自己保存好，以方便试卷评讲课更好开展。一、选择
2、题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1方程组31xyxy 的解集可表示为A1,2B1,2C,1,2x y xyD 3,1xyx yxy2设全集，集合，下列选项不正确的是ABCD集合的真子集个数为 73以下四个命题，表述正确的有 个 0 0 ,a bb a 0 A1 B2 C3 D4 4与函数 2f xx表示同一函数是 A 2xg xx B 2g xx C g xx D g xx 5已知 22,1,122,2xxf xxxx x ，若 3f x，则 x 的值是 A1 或 32或3 B1 或 32 C 3 D1 6已知函数()
3、yf x在 R 上为奇函数，且当0 x 时，2()2f xxx，则(1)f A 3 B 1 C1 D2 7设，则 A.B.C.D.8若函数 2212f xxax在区间1,为增函数，则 a 的取值范围为 A(2，B2，C2 ，D2 ，9某食品的保鲜时间 y(单位：小时)与储藏温度 x(单位：)满足函数关系kx bye(2.718.e 为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是 48 小时，则该食品在33的保鲜时间是 A16 小时B20 小时C24 小时D21 小时10已知函数 f x 为偶函数，且 f x 在0,)上单调递增，则满足1(31)
4、2fxf 的实数 x 的取值范围是 A11,26 B11,26 C11,36 D11,36 0,1,2,3,4U 0,1,4A 0,1,3B 0,1,3,4AB 4UB 0,1AB A2.23.20.81.01,0.99,0.99abcbcacbacabbac高一数学 第 3 页（共 4 页）高一数学 第 4 页（共 4 页）11已知函数 0340 xaxf xaxax 满足对任意12,x x，12xx,都有 12120f xf xxx成立，则a 的取值范围是 A0,3 B0,1 C10,4 D10,4 12设0 x，0y，e 是自然对数的底数 A若23xyexey，则xy B若23xyexe
5、y，则xy C若23xyexey，则xy D若23xyexey，则xy 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13已知集合1,2,3,4,5AB，则映射:fAB个数为 .144()|5xf xx的定义域为.15若函数()f x 的图像关于 y 轴对称，()g x 的图像关于原点对称，且1()()1f xg xx，则(3)(3)fg等于_.16若函数 234f xxx对任意的0,xm，都有25()44 f x，则m 的取值范围 是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(满分 10 分)求值（1）33(2)24(9)66(4)（2）132
6、012720.148 18(满分 12 分)设全集U R，集合1,2,Aa，22,Ba，21|327 xCx.（1）若1,2,ABa，求a 的值；（2）若UAC，求实数a 的取值范围.19(满分 12 分)已知函数|1|1f xx（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在所给的坐标系中画出该函数的图象，并写出它的单调区间；（3）若函数()yf x的图象与函数 ym的图象有两个交点，求实数m 的取值范围.20(满分 12 分)已知定义在 R 上的函数 2,2xxaf xa为常数，若 f x 为偶函数.（1）求a 的值；（2）判断函数 f x 在0,内的单调性，并用单调性定义给予证明。21(满分
7、12 分)已知a，b 为常数，且0,a 2,f xaxbx 20,f若方程 f xx有两个相等实根（1）求函数 f x 的解析式；（2）当21x，时，求 f x 的值域。22(满分 12 分)已知函数 11342xxf x（12x）.（1）若32 时，求函数 f x 的值域；（2）若函数 f x 的最小值是 1，求实数 的值.答案第 1 页，总 1 页答案第 1 页，总 3 页学院附中高一阶段考试（一）数学参考答案 一、选择题 1C2B 3B 4D5C 6C7A8D 9C10A11D 12A二、填空题 139 14|45且x xx1514163,32三、解答题（17 题 10 分，其余各题均为
8、 12 分）17解：（1）原式=2 3 4=5 5 分（2）原式1123329131410233100122101 10 分 18解：（1）1,2,Aa，22,Ba，1,2,ABa，2aa或21a ，3 分 0a 或1a 或1a ，经验知0a 或1a .6 分（2）21|327xCx|213|2 xxx x，8 分|2UC Cx x，9 分 由()UAC C，得2a，11 分 又2a 及1a 与集合中元素相异矛盾，所以a 的取值范围是(,1)(1,2).12 分 19解：（1）当1x时，f（x）=|x1|+11 1xx ，当1x 时，f（x）=|x1|+1 112xx ，,1()2,1x xf
9、 xx x ；4 分（2）由（1）中解析式，作图如下：8 分 由图像可知，单调减区间为,1，单调增区间为1,.10 分（3）根据图象易得：使得 y=m 和 yf x有 2 个交点即可.故1,m 12 分 答案第 2 页，总 3 页20解：（1）由 f x 为偶函数，得12222xxxxaa，从而1a 。4 分（2）122xxf x 在0,上单调增.6 分 任取12,0 x x 且12xx，1212121212111122222222xxxxxxxxf xf x 21121212121212122212122221222222xxxxxxxxxxxxxxxx，当12xx，且1212,0,22xx
10、x x ，12021xx,10 分 从而 120f xf x，即 f x 在0,上单调增。12 分 21解：（1）由 f(2)0，得 4a 2b0，即 2a b0 1 分 方程 f(x)x，即 ax2 bxx，即 ax2 (b 1)x0 有两个相等实根，3 分 且 a0，b 10，b1，代入得 a12 5 分 f(x)12x2 x 6 分（2）由（1）知 f(x)12(x 1)2 12 显然函数 f(x)在1 2，上是减函数，8 分 x1 时，f(x)max 12，x2 时，f(x)min0 10 分 21x，时，函数 f(x)的值域是20 1，12 分 22 解：（1）21111323422
11、2xxxxf x（12x），1 分 设12xt，得 223g ttt（124t）.3 分 当32 时，22333324g tttt（124t）.所以 max137416g tg，min3324g tg.4 分 所以 max3716f x，min34f x，答案第 3 页，总 3 页故函数 f x 的值域为 3 37,4 16.6 分（2）由（1）222233g tttt （124t），当14 时，min1494216g tg，令491216，得33184，不符合舍去；8 分 当 124时，2min3g tg ，令231 ，得2，或124 ，不符合舍去；10 分 当2 时，min247g tg，令 471，得322，不符合舍去.综上所述，实数 的值为2.12 分
