1、课时作业30电场力的性质时间：45分钟1.把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)(A)A逐渐增大 B逐渐减小C保持不变 D无法判断解析：本题考查研究点电荷之间的作用力实验使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确2如图所示，三角形A
2、BC的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图中F所示，则B处点电荷受力可能是(B)AF1BF2CF3DF4解析：本题考查库仑定律和力的合成根据A处点电荷受力如题图中F所示，可知A、C处电荷带异种电荷，A、B处电荷带同种电荷，由此可判断出B、C处电荷带异种电荷B处点电荷受到C处电荷的库仑引力和A处电荷的库仑斥力，二力的合力可能是F2，选项B正确3.(2019全国卷)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(D)AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷解析：对P、Q
3、整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误4两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F.两小球相互接触后分开并将其间距变为，则现在两小球间库仑力的大小为(C)A.F B.FC.F D12F解析：接触前两小球之间的库仑力大小为Fk，接触后再分开，两小球所带的电荷先中和后均分，所以两小球分开后各自带电量为Q，两小球的距离变为，两小球间的库仑力大小变为FkF，选
4、项C正确5如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(D)A大小不变 B方向不变C逐渐减小 D逐渐增大解析：由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式FqE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，一直在变化，故选项D正确6(多选)如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距先在a点固定一带正电的点电荷Q，测得b点场强大小为E.若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为
5、E.则d点放入电荷q后，b点的场强大小可能是(AC)A.E B.EC.E D.E解析：设四点的间距为r，则只放点电荷Q时，b点的场强Ek；此时Q在c点的场强为：kE；若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为E，若q带负电，q在c点形成电场的电场强度为：kEEE，则此时b点的场强为：EE；若q带正电，则c点的合场强向左，则kEE，即kE；则此时b点的场强为：EE，故选A、C.7一带电粒子q射入固定在O点的点电荷Q的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且OBOAOC.下列说法正确的是(C)Aq与Q带同种电荷Bq在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小Cq在B点的速度大小大于在C
6、点的速度大小Dq在B点的电势能大于在C点的电势能解析：本题考查库仑定律和带电粒子在点电荷电场中的运动由粒子只受库仑力作用的运动轨迹可知，q受到吸引力，q与Q带异种电荷，选项A错误；由于OBOA，即B点距离O点较近，可知q在B点所受库仑力大小较大，q在A点的加速度大小小于在B点的加速度大小，选项B错误；由于OBOC，粒子在C点的电势能大于在B点的电势能，根据粒子只受电场力作用时其动能和电势能之和保持不变可知，q在B点的速度大小大于在C点的速度大小，选项C正确，D错误8.A、B两带电小球，电荷量分别为q、9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于
7、同一水平线上，其中O点到A球的距离OA2L，AOB90，OAB60，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是(C)AA、B间的库仑力大小为FBA、B两球的质量之比为13CC点的电场强度为零D若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球位置将不再处于同一水平线上解析：本题考查库仑定律、物体平衡由几何关系可知，A、B间距为4L，根据库仑定律，A、B之间的库仑力大小为Fk，选项A错误；对A、B受力分析如图所示，对A球，Fm1gtan30，对B球，Fm2gtan60，两者联立得m1m231，选项B错误；两个带电小球A、B在C点产生的场强方向相反，大小
8、分别是EAk，EBk，显然C点的合场强为零，选项C正确；假如A、B两个小球的电荷量交换(质量不变)，通过受力分析可知，库仑力不变，质量不变，因此库仑力、重力的比值保持不变，即A、B两球将继续保持在同一水平线上，选项D错误9如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷的带电荷量及位置图中已标明，则a、b两点处电场强度相同的图是(D)解析：选项A的图中，根据点电荷的电场强度公式可得a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，故A错误；选项B的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处的电场强度大小不等，方向不同，故B错误；选项C的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、
9、b两点处合场强的大小相等、方向不同，故C错误；选项D的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向相同，故D正确10.如图，水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L.现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k，则D点的场强大小为(D)A. B.C. D.解析：根据几何关系可得，D到A、B、C的距离均为L，故A、B、C三处的点电荷在D点产生的场强大小均为，又有各场强均与OD成45角，由场强叠加原理可知，D点处的场强方向沿OD方向，场强大小为E3cos45，D
10、正确11.一边长为r的正三角形的三个顶点，固定有3个点电荷，电荷量分别为q、q和2q，如图，静电力常量为k，则三角形中心处O点的电场强度大小和方向分别为(B)A.，指向电荷量为2q的点电荷B.，指向电荷量为2q的点电荷C.，背离电荷量为2q的点电荷D.，背离电荷量为2q的点电荷解析：本题考查电场强度的叠加O点是三角形的中心，到三个点电荷的距离均为lr，两个电荷量为q的点电荷在O处产生的场强大小为E1E2k，根据对称性和几何知识得知两个电荷量为q的点电荷在O处产生的合场强为E12E1k；再与电荷量为2q的点电荷在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为EE12E3kkk，方向指向电荷量为2q的点电
11、荷，故选B.12(多选)如图所示，带正电的小球A用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线挂着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小现用手拉细线，使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中(BC)AA、B两球间的距离在减小B小球的运动轨迹是一段圆弧C细线上的张力一直减小D细线上的张力可能先变小后变大解析：本题考查库仑定律与力的动态平衡B受到的重力为mg，A、B两球的带电荷量分别为q1、q2，两球间的距离为r，A球与定滑轮的距离为h，定滑轮与B球的
12、距离为d，在B球移动过程中任取一位置，对B球受力分析如图所示，根据相似三角形知识可知，解得r，由此可见，在小球B移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，选项A错误、B正确；又根据F，由于d在减小，因此F在减小，选项C正确、D错误13.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；(2)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力为多大？解析：(1)由A到B，由动能定理得mgrmv20在B点，对小球受力分析，由牛顿第二定律得qEmgm，联立解得E因为O点固定的是点电荷Q，由Ek可知，等势面上各处的场强大小均相等，故AB弧中点处的电场强度为E.(2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得(mgqE)rmv2设在B点处环对小球的弹力为FN，由牛顿第二定律得FNmgqEm联立解得小球在B点受到环的压力为FN3(mgqE)由牛顿第三定律知，小球在B点对环的压力大小为FNFN3(mgqE)答案：(1)(2)3(mgqE)
