1、绵阳中学高2011级（高二）下期第二学月考试文科数学试题总分：120分 时间: 100分钟 命题人：代洪帅 李国平一、选择题（510=50分）1已知p：；q：，则p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 3设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（ ）4已知在上是增函数，则的最大值是（）A0 B1 C2D35设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D6下列命题中真命题是（ ）A. B. C. 是的充分
2、条件 D. 的充要条件是7过双曲线的右顶点作直线与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条8过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若的长为，则=（ ）A2 B1 CD4.9曲线在点处的切线与直线和围成三角形的面积为（ ）A B C D110 等比数列中，函数，等于（）A212 B CD二、填空题（5525分）11命题“，使得”的否定是 。12函数在时取得极值，则实数 。13已知双曲线的离心率为，则 。14已知F1、F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1PF2，若P F1 F2的面积为9，则b=_。15对于函数有以下说法：是的极
3、值点.当时，在上是减函数. 若且则有最小值是.的图像与处的切线必相交于另一点.其中说法正确的序号是_. 三、解答题（共45分）16（10分）设有两个命题命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围17（11分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。 18（12分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使? 请说明理由 19（12分）设函数（）（1）求函
4、数的单调区间。（2）若且，求的最小值。（3）在（2）条件下，恒成立，求的取值范围。绵阳中学高2011级（高二）下期第二学月考试文科数学答卷二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题16（10分）设有两个命题命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围 17（11分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。18（12分） 设函数（1）求函数的单调区间。（2）若且，求的最小值。（3）在（2）条件下，恒成立，求的取值范围。19（12分） 已知椭圆
5、（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E（-1,0）? 请说明理由 绵阳中学高2011级（高二）下期第二学月考试文科数学答案一选择题题号12345678910答案BBCDDCBACD二、填空题11. 12 -2 13 4 14 9 15 三解答题16. 解; 即3分 6分又pq为假命题，pq为真命题 10分17. 解：（1）由的图象经过点P（0，2），知。 1分所以，则 2分由在处的切线方程是知，即。所以即解得。 4分故所求的解析式是。 5分（2）因为函数与 的图像有三个交点 所以有三
6、个根 6分 即有三个根 令，则的图像与图像有三个交点。 7分 接下来求的极大值与极小值（表略）。 的极大值为 的极小值为 10 分 因此 11分18.（1）解答：的定义域是， 若, ，在上递增 所以的单调增区间是，无减区间。 2分 若, 当，有，故递增 当，有，故递减 所以 的单调增区间是,单调减区间是 4分（2）若则 又 故，所以在上递增 7分（3）若，等价于 令 则恒成立又，所以 12分19.解:直线AB方程为： 1分依题意解得 4 分椭圆方程为 5分（2）假若存在这样的k值，由得 6分设，、，则而要使以CD为直径的圆过点E（-1,0），则需要CEDE，所以，即 9分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E 12分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
