1、高二数学3月月考试题（理）第卷（共50分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知函数，则的值为 ()A10B10C20D202.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）3. 对- 大前提- 小前提所以- 结论以上推理过程中的错误为 ( )A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误4设为实数，函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）ABy=3xC Dy=4x5函数在0,2上的最小值是A. B. C.-4 D.16.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于 ()A.B.C.D.7观察下列各式：，则的末两位数字为（）A.01B.43C.0
2、7D.498已知函数，若函数在x2,5上有3个零点，则的取值范围为 ()A(24,8) B(24,1C1,8 D1,8)9对于R上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有（ ）A B C D或10.若函数f(x)在区间(m,2m1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D11已知，为的导函数，则得图像是（ ）12.已知函数的导函数为（其中为自然对数的底数，为实数）,且在上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.由曲线和直线，及轴所围图形的面积为 .14.已知函数，则_.15在中，三边
3、长分别为，则，则在同一顶点引出的三条两两垂直的三棱锥中，则有。16下列关于函数的判断正确的是_(填写所有正确的序号)的解集是x|0x2；是极小值，是极大值；没有最小值，也没有最大值三、解答题（本大题共6小题，共70分，要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）设.(1)求函数的单调递增、递减区间；(2)当时，恒成立，求实数m的取值范围18. （本小题12分）已知函数（），其图像在点（1，）处的切线方程为.（1）求,的值；（2）求函数的单调区间和极值；（3）求函数在区间-2,5上的最大值.19. （本小题12分）已知函数(1)若在(，)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否
4、存在实数a，使在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由20.（本小题12分）设m为实数，函数（）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，22mx1.21（本小题12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元(1)试写出关于的函数关系式；(2)当m640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？22.（本小题12分）已知函数， （1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减
5、函数，求实数的最小值；（3）若，使成立，求实数取值范围. 高二数学三月月考试题 参考答案一、选择题：1-5 CABAA 6-10 CBDAA 11.A 12.C二、填空题： 13. 14. 1 15. 16.17.解(1)f(x)3x2x2，令f(x)0， 即3x2x20，解得x1或x，(2分)1+0-0+单增极大值单减极小值极小值（4分）所以f(x)的递增区间为和(1，)，f(x)的递减区间为.(6分)(2)当x1,2时，f(x)7.(10分)18.解:由题: （1） （1分） （3分） （4分）（2）（5分） （6分）02（2，）+0-0+单增极大值单减极小值单增（8分） （10分）（3）
6、 所以 （12）19.解： (1)f(x)3x2a（2分） 由0，即12a0， 解得a0，（5分） 当f(x)在(，)上单调递增时，a的取值范围是(，0(6分） (2)若f(x)在(1,1)上单调递减， 则对于任意x(1,1)不等式f(x)3x2a0恒成立（8分） 即函数f(x)在(1,1)上单调递减， a3x2，（10分） 又，则 因此a3（12分）20.解：（1） 令 即 （2分）0+0-单增极大值单减（4分） 的单调增区间是，单调减区间是. （6分）22mx1 即 令 （8分） （9分）因为 所以 因此 所以即 22mx1（12分）21解(1)设需要新建n个桥墩，(n1)xm，即n1(0
7、xm)，（2分）所以yf(x)256n(n1)(2)x（4分）256(2)xm2m256(0xm)(6分)(2)由(1)知f(x)mx，(7分)令f(x)0，得，所以x64.当0x64时，f(x)0，f(x)在区间(0,64)内为减函数；当64x0，f(x)在区间(64,640)内为增函数，(10分)所以f(x)在x64处取得最小值，此时，n119故需新建9个桥墩才能使y最小(12分)22.解：（1）由题： （1分） 列表：-0+单减单减极大值单增 所以得单调递减区间 和， 单调递增区间 .（3分）法一：由题： 在上是减函数，即要求在上恒成立. 令 即恒成立.也就是大于等于的最大值.令 +0-单增极大值单减可得 所以 法二：由题： 在上是减函数，即要求在上恒成立. 令 （5分） 即恒成立.也就是大于等于的最大值. 所以 （7分）由题可得：使得 即由（2）可知 在上面的最大值为即转化为 （8分）I当 由（2）的在 为减函数 故 （9分）II当时，在 上为增函数i 若 不合题意（10分）ii若， 且满足: （11分）综上所述 （12分）版权所有：高考资源网()
