1、第11课对数的运算一、 填空题 1. 若lg(x+3)=1,则x=. 2. 计算:log23log34=. 3. 计算:-2log 31+3log 84=. 4. 化简:log 327+lg 40+lg 25-ln e2=. 5. (2014三明模拟改编)计算:+lne+lg2+lg5=. 6. 求值:=. 7. 若函数f(x)=ln (-3x)+1,则f(lg 2)+f=. 8. 若函数f(x)=则f=.二、 解答题 9. 求下列各式的值.(1) log535+2lo-log5-log514;(2) (1-log63)2+log62log618log64.10. 已知2lg =lg x+lg
2、 y,求 的值.11. 已知2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,比较2x,3y,5z的大小.第11课对数的运算1. 72. 23. 5解析:原式=+3log84=3+log864=5. 4. 4解析:原式=3+lg 1000-2=4. 5. 3解析:+lne+lg2+lg5=1+1+1=3.6. -4解析:原式=-4lg10=-4.7. 2 8. 8解析:f=f(-3)=f(3)=23=8. 9. (1) 原式=log535+log550-log514+2lo=log5+lo2=log553-1=2.(2) 原式=(log66-log63)2+log62log6(232)log64=log622=(log62)2+(log62)2+2log62log632log62=log62+log63=log6(23)=1.10. 由已知得所以1.又lg=lg(xy),所以=xy,即x2-6xy+y2=0,所以-+1=0,解得=3+2,则=1+. 11. 令2x=3y=5z=t,则t1,x=,y=,z=,所以2x-3y=-=0,所以2x3y.同理可得2x5z.综上,3y2x5z.
