1、3.气体的等压变化和等容变化知识结构导图核心素养目标物理观念：(1)知道什么是气体的等容变化过程；掌握查理定律的内容；理解pT图像的物理意义；知道查理定律的适用条件(2)知道什么是气体的等压变化过程；掌握盖吕萨克定律的内容、数学表达式；理解VT图像的物理意义(3)知道什么是理想气体(4)会用气体分子动理论的知识解释气体实验定律科学思维：根据查理定律和盖吕萨克定律的内容理解pT图像和VT图像的物理意义科学态度与责任：(1)领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观(2)会用等压变化和等容变化的规律解决实际问题.知识点一、气体的等压变化1等压变化：一定质量的某种气体，在_不变时，_随_变化的过程，叫
2、作气体的等压变化2盖吕萨克定律：(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成_(2)表达式：V_或C或.(3)适用条件：气体的_不变；气体的_不变(4)图像：一定质量的气体，在压强不变时，其VT图像是一条过原点的_，即等压线点睛热力学温度无限接近但达不到绝对零度，并且此时气体也已经液化，所以T趋近于0的一段用虚线表示知识点二、气体的等容变化1一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程叫作气体的等容变化2查理定律：(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成_比(2)公式：p_或_(3)适用条件：气体的_不变，_不变(4)
3、图像：一定质量的气体，在体积不变时，其pT图像是一条过_的直线，即等容线点睛：压强p与摄氏温度t成一次函数关系，压强p与热力学温度T成正比例关系一定质量的气体，体积一定时，压强与温度成线性关系知识点三、理想气体1气体实验定律的适用条件：气体实验定律是在压强不_(相对大气压)、温度不_(相对室温)的条件下总结出来的当压强很大、温度很低时，由上述规律计算的结果与实际测量结果有_的差别2理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从_的气体3理想气体与实际气体：在_不低于零下几十摄氏度、_不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当成理想气体来处理拓展：实际气体与理想气体的区别实际气体分子之间有相互作用力，气体
4、分子与器壁发生碰撞，会有动能损失理想气体分子间作用力为零，气体分子与器壁发生弹性碰撞知识点四、气体实验定律的微观解释1玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是_的在这种情况下，体积减小时，分子的_增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就_，气体的压强就_2盖吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能_；只有气体的体积同时增大，使分子的_减小，才能保持压强不变3查理定理：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的_保持不变在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能_，气体的压强就_拓展：理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一个
5、状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变，即或C(常量)要点一等压变化及盖吕萨克定律的应用题型1盖吕萨克定律的应用(1)成立条件：气体的质量和压强不变(2)表达式恒量(T1、T2为热力学温度)恒量(t1、t2为摄氏温度)拓展：一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量V与温度的变化量T成正比【例1】如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10 cm的水银柱封闭了一段长度为5 cm的空气柱，环境温度为27 ，外界大气压强p075 cmHg.求：(1)管内封闭气体的压强为多大？(2)若将玻璃管插入某容器的液体中
6、，如图乙所示，这时空气柱的长度增大了2 cm，则该液体的温度为多少？应用盖吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即某被封闭气体(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变(3)分别找出初、末两状态的温度、体积(4)根据盖吕萨克定律列方程求解(5)分析所求结果是否合理变式训练1一圆柱形汽缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一活塞，质量m为5 kg，横截面积S为50 cm2，活塞与汽缸壁间摩擦可忽略，但不漏气(不计汽缸壁与活塞厚度)，当外界大气压强p0为1105 Pa，温度t0为7 时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图所示，汽缸内气
7、体柱的高L1为35 cm，g取10 m/s2.求：(1)此时汽缸内气体的压强；(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞与汽缸将分离？题型2等压变化的图像问题名称图像特点其他图像等压线VTVT，斜率k，即斜率越大，对应的压强越小VtV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(2730)，斜率越大，对应的压强越小点睛在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一条线段表示气体状态变化的一个过程点拨对于VT图像，过原点的直线表示等压线，VT图像的斜率越大，表示压强越小【例2】(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在VT图像中都是
8、直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()Aab过程中气体压强不断减小Bbc过程中气体压强不断减小Ccd过程中气体压强不断增大Dda过程中气体压强不断增大变式训练2(多选)p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是()要点二等容变化及查理定律的应用题型1查理定律的应用(1)成立条件：气体的质量和体积不变(2)表达式：C(恒量)(T1、T2为热力学温度)C(恒量)(t1、t2为摄氏温度)【例3】炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大，因此有经验的司机师
9、傅会适当地降低胎压，已知某汽车上一只轮胎的容积为200 L，高速行驶时允许的最大胎压为2.9105 Pa，此时胎内气体温度可达77 ，不计胎内气体温度变化对轮胎容积的影响，阿伏加德罗常数NA6.01023 mol1，计算结果均保留两位有效数字，为保证行车安全：(1)司机在20 时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变，充气后胎压最大是多少？(2)已知空气在1105 Pa、20 时的摩尔体积为24 L/mol，求满足第(1)问的轮胎内空气分子数目拓展： 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量p与温度的变化量T成正比利用查理定律解题的一般步骤确定研究对象，即被封闭
10、的一定质量的气体分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是不是质量和体积保持不变确定初、末两个状态的温度、压强根据查理定律列式求解，并对结果进行讨论变式训练3气体温度计结构如图所示玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h114 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h244 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)题型2等容变化的图像问题名称图像特点其他图像等容线pTpT，斜率k，即斜率越大，对应的体
11、积越小pt图线的延长线均过点(2730)，斜率越大，对应的体积越小易错警示热力学定律中，温度T为热力学温度，而Tt273.15 K，pt图像是一次函数图像，分析图像时容易忽略图像的横轴所表示的物理意义导致出错【例4】(多选)下图中描述一定质量的气体做等容变化的图线是()变式训练4如图所示，汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是()点睛实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以
12、当成理想气体来处理一定质量的理想气体的内能完全由温度决定要点三理想气体状态方程的应用1表达式或C.2适用条件：该方程在理想气体质量不变的条件下才适用，表示一定质量的理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关3理想气体的特点(1)理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程(2)理想气体分子本身不占有空间(3)理想气体分子间无相互作用的引力和斥力(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关题型1对理想气体的理解【例5】(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B只要气体压强不是很高就可视为理想气体C一定质量的某种理想气体
13、的内能与温度、体积都有关D在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律应用理想气体状态方程解题的一般思路确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的热学状态弄清气体状态的变化过程确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一根据题意，选用适当的气体状态方程求解若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程题型2理想气体状态方程的应用【例6】如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27 ，汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物上加挂质量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m，不计一切
14、摩擦，T(273t) K，求当气体温度升高到37 且系统重新稳定后，重物下降的高度变式训练5如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中当温度为280 K时，被封闭的气柱长L22 cm，两边水银柱高度差h16 cm，大气压强p076 cmHg.(1)为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？(2)封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？要点四气体实验定律的微观解释1玻意耳定律：(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小(2)微
15、观解释：温度不变，分子的平均动能不变体积越小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如右图2查理定律：(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小(2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如右图3盖吕萨克定律：(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的密集程度减小，所以气
16、体的体积增大，如右图图解：【例7】(多选)下列关于理想气体的说法正确的是()A一定质量的理想气体分子的平均动能相同，若分子的数密度变小，则压强变小B一定质量的理想气体做等容变化时，若压强变大，则气体分子热运动加剧C一定质量的理想气体，压强不变，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而增多D温度升高后，所有分子的速率都增大变式训练6对一定质量的理想气体，下列说法正确的是()A体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多C压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少D温度升高，压强和体积都可能不
17、变气体实验定律的微观解释1剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为()A软木塞受潮膨胀B瓶口因温度降低而收缩变小C白天气温升高，大气压强变大D瓶内气体因温度降低而压强变小2.如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传感器待测物体温度升高时，泡内封闭气体()A内能不变，压强变大B体积不变，压强变大C温度不变，压强变小D温度降低，压强变小3.如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则()A下部两侧水银面A、B高度差h减小Bh增大C右侧封闭气柱体积变小D水银面A、B高度差
18、h不变4.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的三种变化过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的()Aad的过程气体体积增大Bbd的过程气体体积不变Ccd的过程气体体积增大Dad的过程气体体积减小5(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，BC平行于横轴，CD平行于纵轴，下列判断中正确的是()AAB温度升高，压强不变BBC体积不变，压强变大CBC体积不变，压强不变DCD体积变小，压强变大6如图所示，一圆筒形汽缸放置在水平地面上，内壁光滑，下端密封，上端封闭但留有一抽气孔汽缸内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为300 K开始时，活塞上方的压强p0
19、1105 Pa，活塞下方气体的体积为100 cm3，活塞上方气体的体积为260 cm3，活塞重力产生的压强是0.5105 Pa.将活塞上方缓慢抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变然后将密封的气体缓慢加热求：(1)活塞刚碰撞到汽缸顶部时气体的温度；(2)当气体温度达到720 K时，气体的压强3气体的等压变化和等容变化基础导学研读教材一、1.压强体积温度2(1)正比(2)CT(3)质量压强(4)直线二、2.(1)正(2)CT(3)质量体积(4)原点三、1.太大太低很大2气体实验定律3温度压强四、1一定数密度多增大2增大数密度3数密度增大增大课堂互动合作探究要点一【例1】【解析】(
20、1)p1p0ph(7510) cmHg85 cmHg.(2)气体做等压变化，L15 cm，L2L12 cm7 cm，T1(27327) K300 KT2 K420 K.【答案】(1)85 cmHg(2)420 K变式训练1解析：(1)对汽缸受力分析，受重力、外界大气的压力、汽缸内气体的压力，根据平衡条件得p0SpSMg则pp01105 Pa Pa8104 Pa.(2)温度升高，汽缸内气体的压强不变，体积增大，则有，当活塞与汽缸将要分离时，气柱的总长度为40 cm，代入数据得解得：T2320 K(320273) 47 .答案：(1)8104 Pa(2)47 【例2】【解析】A、C错：在VT图像中
21、，过原点的倾斜直线是等压线，所以ab、cd为两条等压线，即papb，pcpd.B、D对：在VT图像中，斜率越大表示压强越小，所以得到papbpcpd.即由b到c的过程，压强变小，由d到a的过程，压强变大【答案】BD变式训练2解析：根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C正确，B错误；D选项中没有明确标明图像与t轴交点的坐标为(273.15 ，0)，因此，不能算正确答案：AC要点二【例3】【解析】(1)以轮胎内气体为研究对象，气体状态参量：p1？，T1273 K20 K293 K，p22.9105 Pa，T2273 K77 K350 K，气体发生等容变化，由查理定律得：，代入数据解得
22、：p12.4105 Pa.(2)气体状态参量为：p12.4105 Pa，V1200 L，p31105 Pa，V3？气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1p3V3，代入数据解得：V3480 L，气体分子个数：nNA6.01023 mol11.21025个【答案】(1)2.4105 Pa(2)1.21025个变式训练3解析：设恒温槽的温度为T2，由题意知T1273 K，A内气体发生等容变化，根据查理定律得，p1p0ph1，p2p0ph2联立并代入数据得T2364 K(或91 )答案：364 K(或91 )【例4】【解析】A、B错，C对：由查理定律得，一定质量的气体，在体积不变时，其压强与热力学
23、温度成正比D对：在pt图像中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度【答案】CD变式训练4解析：当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在pT图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时(活塞的重力不计)，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在pT图像中，图线是平行于T轴的直线答案：B要点三【例5】【解析】实际的气体在一定的条件下都是理想气体的近似，所以A项正确；B项忽视了温度的条件，所以排除；一定质量的某种理想气体的内能与温度有关，与体积无关，C项错误；气体实验定律的适用条件就是一定质量的理想气体，D项正确【答案
24、】AD【例6】【解析】初状态下，设封闭气体的压强为p1，p1Smgp0S2mg，V1hS，T1300 K.末状态下，设封闭气体的压强为p2，p2S mgp0S2mg，解得p12p0，p2p0.V2(hh)S，T2310 K，根据理想气体状态方程得，解得h0.24 h.【答案】0.24 h变式训练5解析：由理想气体状态方程求解设玻璃管的横截面积为S.(1)初态压强p1(7616) cmHg60 cmHg，V122S，T1280 K末态时左右水银面高度差为(1623) cm10 cm，压强p2(7610) cmHg66 cmHgV225S，T2？由理想气体状态方程，解得T2T1280 K350 K
25、.(2)设注入水银柱的长度为l，末态时左右水银面高度差h(1622) cml由玻意耳定律得p1V1p3V3式中p376 cm(20 cml)，V320S解得l10 cm.答案：(1)350 K(2)10 cm要点四【例7】【解析】A对：一定质量的理想气体若分子的平均动能相同，则温度相同，若分子的数密度变小，则单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数变小，压强变小B对：根据C可知，一定质量的理想气体做等容变化时，若压强变大，则温度升高，气体分子热运动加剧C错：一定质量的理想气体，若压强不变时，温度升高，则体积变大，气体的分子数密度减小，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减
26、少D错：温度升高后，有些分子的速率可能会减小【答案】AB变式训练6解析：理想气体的质量一定，分子的总数是一定的体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确；当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误；当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的密集程度一定增大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误；温度升高，压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误答案：A随堂演练达标检测1解析：夜晚气温较低，瓶中的气体在V不变时，因T减小而使p减小，这样瓶外的
27、大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D.答案：D2解析：测温泡的容积一定，当温度升高时，根据常数，可知气体压强变大，又泡内封闭气体的分子平均动能增大，故内能变大，A、C、D错误，B正确答案：B3解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所以水银面A、B高度差h不变，故选D.答案：D4解析：在pT图像中的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大答案：AB5解析：A对：由图可知AB是一条过原点的倾斜直线，所以AB是一个等压升温过程，温度升高，压强不变B、C错：由图可知BC过程体积不变，温度降低，根据查理定律，可得压强变小D对：由图可知CD过程温度不变，体积变小，根据玻意耳定律，可得压强变大答案：AD6解析：(1)抽气过程中气体做等温变化，当活塞上方被抽成真空时，下方气体的压强为0.5105 Pa，则根据玻意耳定律：.当活塞上方被抽成真空后气体等压膨胀，则根据盖吕萨克定律：.联立以上两式解得：T360 K.(2)在活塞碰到顶部后做等容升温变化，由查理定律：解得：p1105 Pa.答案：(1)360 K(2)1105 Pa
