1、高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-1-项城三高 20192020 学期下期第二次调研考试高一数学试卷（A 卷）（满分 150 分，考试时间：120 分钟）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上.一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1sin15cos15的值是（）A 12B12C 14D142.设向量1,0a=，1 1,2 2 b，则下列结论中正确的是（）AabB22a bCab 与 b 垂直D ab3.sin140 cos10cos40 sin350
2、（）A.12B.12C.32D.324.已知 是第二象限角，且cos41)23cos(，则（）A415B41C 41D4155.若12cos)(cosxxf，则)30(sinf的值为（）A 23B 27C4D 216.设非零向量 a，b满足 abab，则（）A ab B abC a/bD ab高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-2-7.函数sinyAx的部分图象如图所示，则（）A.2sin 26yxB2sin 23yxC2sin 26yxD2sin 23yx8.某程序框图如上图所示，若输出的57S，则判断框内为（）A4k？B5k？C6k？D7k？9.在ABC 中,AD 是 B
3、C 边上的中线,E 为 AD 的中点,则 EB（）A.1344ABACB.3144ABACC.3144ABACD.1344ABAC10.已知,0,2，1cos7，11cos()14，则 （）A.6B.512C.4D.311.设当x时，函数xxxfcossin2)(取得最大值，则cos（）A552B55C552D5512.已知函数 sin22sincosf xxx（0，R）在3,2上单调递增，则 的取值范围是（）高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-3-A10,3B 1 5,3 3C 3 5,2 3D13 50,32 3第 II 卷非选择题（共 90 分）二、填空题（每题 5 分
4、，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知向量2,1,1,20abkaab，则 k _14.已知 tan()3，tan2，则 tan 的值为15.若二进制数)2(110010化为十进制数为 a，98 与 56 的最大公约数为b，则 ba16.给出下列 4 个命题：函数2cos 32yx 是奇函数；函数 y=sin(2x+3)的图象关于点(12，0)成中心对称；x=8 是函数 y=sin(2x+54)的一条对称轴方程；存在实数，使得32 sin42.把你认为正确命题的序号都填在横线上三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知点）（2,
5、1A，）（1,3B，)2,2(C，)1mD，（1）若向量 AC BD，求实数 m 的值；（2）若3m，求向量 AC与 BD 的夹角18.已知1,3,2amb（1）若abb，求 m 的值；（2）若 1a b ，求向量b 在向量 a 方向上的投影高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-4-19.已知2sin()410，），（2.（1）求cos 的值；（2）求sin(2)4 的值.20.设向量(2cos,3sin)mxx,(sin,2sin)nxx,记nmxf)(（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）求函数()f x 在,3 6 上的值域21.如图所示,在平面直角坐标系中,角
6、与 (0)的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于 PQ、两点,点 P 的横坐标为45（1）求2sin 2cos21 cos；（2）若33OP OQ,求sin 22.已知函数）20(1)6sin(cos4)(xxxf，直线6x是函数)(xf图象的一条对称轴.（1）求)(xf的单调递减区间；（2）已知函数)(xgy 的图象是由图象)(xfy 上的的横坐标伸长到原来的 4 倍，然后再向左平移 32 个单位长度得到，若56)32(g，），（20 ，求sin的值.高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-5-项城三高 20192020 学期下期第二次调研考试
7、高一数学答案（A 卷）一、CCBADAAABDDD二、13.814.115.6416.17.解：(1)因为A(1，2)，B(3，1)，C(2，2)，D(1，m)，所以(1,0)AC，(2,1)BDm，若向量 AC BD，则10m，即1m ，(2)若 m3，则(1,0)AC，(2,2)BD ，所以1AC，2 2BD，2AC BD ，所以2cos,2AC BDAC BDACBD ，故向量 AC与 BD 的夹角为 34.18.14,2abm；abb；3 4220m ；8m；2321a bm ；2m；1,2a；b在向量 a 方向上的投影为15cos,55a bba bba b 19.解：（）由2sin
8、410得，12，即1sincos5.22sincos1由解得3cos5 或cos 45.因为 2，所以3cos5 .高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-6-（）因为 2，3cos5 ,2234sin1 cos155 4324sin22sin cos25525 2237cos22cos125512-.sin 2sin2 coscos2 sin44424272252252 17 250.20.解：（1）依题意,得 22cos sin2 3sinsin23cos23f xm nxxxxx2sin 233x由32k22k,232xkZ,解得7kk,1212xkZ故函数 f x 的单调
9、递减区间是7k,k,1212kZ（2）由（1）知 2sin 233f xx,当36x时,得22333x,所以3sin 2123x,所以 2 32sin 23233x,所以 f x 在,3 6 上的值域为2 3,23 21.解：（1）由题意可得：4cos5 ,3sin5,sin3tancos4 2222222sin 2cos22sincoscossin2tan1tan171 cos2cossin2tan41 高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-7-（2）3cos()cos()3OP OQOPOQ 26sin()1 cos()3sinsin()sincos()cossin()33463 34 6()535315 高一第二次调研考试数学 A 卷试题第页（共 8 页）-8-
