1、A组基础训练一、选择题1(2015湖南六校联考)如图所示，真空中有两个等量异种点电荷，A、B分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，A、B两点处的电场强度大小分别是EA、EB，电势分别是A、B，下列判断正确的是()AEAEB，AB BEAEB，ABCEAEB，AB DEAEB，AB解析等量异种点电荷的电场线分布如图所示，可见A点处的电场线比较密，故A点的场强大,即EAEB；另外，电场线的方向从左到右，故A点的电势高于B点的电势，即AB；故A正确，B、C、D错误答案A2(2015贵州七校联考)(多选)一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高度的A点静止释
2、放,并穿过带电环,关于小球从A运动到与O对称的点A的过程中，其加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象如图所示(取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为零)其中可能正确的是()解析均匀带电圆环的电场在其中心轴线处的场强特点可等效为以圆心为中点的两个等量同种电荷产生的电场,小球从A运动到A的过程中,加速度可能先减小后增大，再减小，同理分析O到A点易知A项正确;重力势能变化与重力做功相等，与小球下落高度成正比，B项正确；整个过程中，电场力对小球先做负功，再做正功，所以小球电势能先增大后减小，小球的机械能先减小后增大；但电场力为
3、变力，故电势能、机械能与位移不是一次函数关系，C项正确，D项错误答案ABC3. (2015中原名校、豫南九校联考)如图所示,一带电小球沿与CD平行方向(垂直AD方向)射入倾角为的光滑斜面上,斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则()A若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下B小球从M点运动到N点电势能一定增加C小球从M点运动到N点动能一定增加D小球从M点运动到N点机械能一定增加解析由小球的运动轨迹和小球的受力分析可知，小球沿斜面方向所受重力与电场力的合力一定沿斜面向下，但具体不知小球所受电场力方向，故不能确定电场的方向，A项错误；因不知电场力做功情况，故B、D项错
4、误；合力对微粒做正功,由动能定理知，微粒从M点到N点动能一定增加，C项正确答案C4(2015中原名校、豫南九校联考)如图所示,两个相隔一定距离的同轴放置的分别带有等量异种电荷的相同固定细导体圆环，O1、O2分别为两环的圆心，一个质子从很远处沿轴线向左运动并先后穿过两环则在质子运动的过程中()A在O1和O2处质子的加速度大小相等且方向相反B在O1和O2连线的中点，质子的动能最小C从O1到O2，质子的电势能一直增加D轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在电场强度大小为零的点,且这两点关于O1、O2连线的中点对称解析由圆环电荷分布的对称性和场强的叠加原理知,在O1的右侧存在一场强为零的点,O2的左侧有一
5、场强为零的点且两点关于O1O2连线的中点对称，D项正确；在O1O2之间场强方向向左，故质子在O1O2之间一直向左做加速运动，动能一直增加，电势能一直减小，故A、B、C项错误答案D5(2015安徽师大摸底)如图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AOOB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为M，N.下列说法中正确的是()A点电荷A一定带正电BEM小于ENCM大于ND此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能解析根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷A一定带负电，选
6、项A错误；根据两个等量异种点电荷电场特点可知,EM小于EN，M小于N，此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项B正确C、D错误答案B6(2014河北邯郸一模)(多选)如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为U的电源两极连接,极板M带正电现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则()A油滴带负电B油滴带电荷量为C电容器的电荷量为D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析油滴受到重力和电场力平衡，即mgq，则电场力竖直向上，M板带正电，故油滴带负电,且q，A正确，B错误；由于极板所带电荷量与油滴所带电荷量的
7、比值为k，即k，则Q，C正确；将极板N向下缓慢移动一小段距离，d增大，根据E可知，E变小，电场力变小，故油滴将向下运动，D错误答案AC7(2014吉林省吉林市质量检测)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电荷,a、b两点在它们连线的延长线上现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度图象如图乙所示以下说法中正确的是()AQ2一定带负电BQ2的电荷量一定大于Q1的电荷量Cb点的电场强度一定为零D整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大解析因为v-t图线的斜率表示加速度,根据题图乙可
8、知，粒子在b点的加速度为零，其电场力也为零，b点的电场强度一定为零，选项C正确；要使b点的场强为零，Q1、Q2必带异种电荷，所以Q2一定带正电，选项A错误；Q1、Q2单独存在时在b点产生的场强必等大反向,再考虑到Q1到b点的距离较大，可知Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量，选项B错误；整个运动过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变，考虑到其动能先减小后增大，则其电势能一定是先增大后减小，选项D错误答案C8(2014辽宁省五校协作体高三期初联考)(多选)在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为Q的点电荷,在水平面上的N点,由静止释放质量为m，电荷量为q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度
9、为v，图中60，规定电场中P点的电势为零则在Q形成的电场中()AN点电势高于P点电势BN点电势为CP点电场强度大小是N点的4倍D检验电荷在N点具有的电势能为mv2解析根据点电荷电场特点，N点电势低于P点电势，选项A错误；根据动能定理，qmv2，解得N点电势为，选项B正确；由于N点到O点的距离是P到O点的2倍,根据点电荷电场强度公式可知，P点电场强度大小是N点的4倍，选项C正确；检验电荷在N点具有的电势能为qmv2，选项D错误答案BC二、非选择题9(2014河北衡水中学调研)如图所示,在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为
10、重力加速度g.已知静电力常量为k,两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB.解析(1)设液珠的电荷量为q，质量为m，有kmgmg解得液珠的比荷为(2)当液珠速度最大时有kmg解得hH(3)设CB间的电势差为UCB，有UCBCB根据动能定理有qUCBmg(rBH)0解得rB2H答案(1)(2)H(3)2HB组能力提升一、选择题1(2015河北“五个一名校联盟”联考)(多选)两个带等量正电荷的小球(可视为点电荷)固
11、定在图中a、b两点，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点,A为MN上的一点.取无限远处的电势为零一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则()A若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动B若q从A点由静止释放，其在由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小Cq由A点向O点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大D若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动解析根据电场线分布的对称性特点，可分析q的受力情况和运动情况也具有对称性的特点，其将以O点为对称中心做往复运动，故A正确；A点的具体位置未知，无法判断q从A点向O点运动的过程中所受电场力大小的变化情况,故无法判断其加速
12、度的变化情况，B错误； 从A到O运动时，电场力做正功，由功能关系可知动能增大，电势能逐渐减小，故C错误；负电荷在A点受到的电场力的方向竖直向下，根据等量同种点电荷的电场分布的空间对称性可知，若在A点给q一个合适的初速度，使它在A点受到的电场力恰好等于向心力，它可以在与两个电荷的连线垂直的平面内做匀速圆周运动，故D正确答案AD2(2015山西四校联考)如图所示，质量为m带电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,微粒通过电场中B点时速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是()A微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍B带电微粒的机械能增加了
13、2mvCA、B两点间的电势差为DA、B两点间的电势差为解析微粒在竖直方向上做减速运动，在电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,故v0gt，2v0t，解得2，故A正确；由动能定理和重力与电场力的大小关系知：电场力做功为W电2mv2，根据功能关系知机械能增加为2mv，故B正确；A、B两点间的电势差U，故C正确，D错误答案ABC3(2015河北邢台摸底考试)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q的小球P.带电荷量分别为q和2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上P与M相距L，P、M和N视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是()A其它条件不变，将P释放，P也能静
14、止BM与N的距离为LCP在M、N处产生的电场强度EMEND其它条件不变，小球P的电荷量增加为2Q，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析三个在同一直线上的自由电荷，只要满足“两大夹一小”、“两同夹一异”、“近小远大”的条件，它们均能静止，A项正确；对M电荷由平衡条件得，对N电荷同理得，解以上两式得M与N之间的距离为x(1)L,B项错误；由点电荷的场强公式得EM，EN，则EM2EN，C项错误；P的电荷量增加为2Q，P在M、N两点产生的场强大小关系应满足EM2EN，则P对M、N及细杆组成的系统所受的合外力仍为零，D项正确答案AD4(2015辽宁抚顺期末)(多选)如图所示，在x轴上固定两个等量异种
15、点电荷Q、Q，两点电荷之间相距L.虚线是以Q所在点为中心、边长为L的正方形，a、b、c、d为正方形的四个顶点,其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()A四点中c点处的电势最低Ba、b两点的电势差Uab等于a、d两点的电势差UadC将一正的试探电荷沿abc，从a点移至c点，电势能先增大后减小Da点电场强度的大小Ea大于c点的电场强度的大小Ec解析四个点到正电荷的距离一样远，故正电荷在四点的电势相等，根据沿电场线的方向电势降低，负电荷在c点的电势最低，且为负值，叠加后，c点电势最低,所以A正确；该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等，故a、b两点的电势差等于
16、a、d两点的电势差，故B正确；a、b、c三点中a点的电势最高，c点的电势最低，所以将一正试探电荷沿abc，从a移到c的过程中,电势能一直减小，故C错误；根据电场强度的叠加，a点电场强度小于c点的电场强度，故D错误答案AB5(2015广西三市联考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,如图所示,半径为R的均匀带电球体，带电荷量为Q,在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k，球的体积公式为Vr3，则A点处场强的大小为()A. B. C. D.解析由题意知，半径为R的均匀带电体
17、在A点产生场强为E整，割出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量QQ，则其在A点产生的场强E割,所以剩余部分的电荷在A点产生的场强EAE整E割，所以A、C、D错误，B正确答案B6(2015山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tT时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场则()A该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B在t时刻，该粒子的速度大小为2v0C若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上
18、D若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在tT时刻射出电场解析粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内做匀加速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向，故A正确；在t时刻，粒子在水平方向上的分速度为v0,因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，则有v0TT2，解得vyv0，根据平行四边形定则知，粒子的速度为vv0，故B错误；若该粒子在时刻以速度v0进入电场,粒子在竖直方向上的运动情况与t0时刻进入时运动的方向相反，运动规律相同，则粒子不会打在板上，故C错误；若该粒子的入射速度变为
19、2v0，则粒子射出电场的时间t，故D错误答案A7(2014黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示，在竖直平面内，ABCD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为Q.现从A点将一质量为m、电荷量为q的点电荷由静止释放,该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为4，规定电场中B点的电势为零，重力加速度为g.则在Q形成的电场中()AD点的电势为BA点的电势高于D点的电势CO点的电场强度大小是A点的倍D. 点电荷q在D点具有的电势能为7mgr解析在C点固定一电荷量为Q的点电荷,A、B相对CD线左右对称，则AB0 V，点电荷q从A点由静止释放以后沿光滑轨道ADB运动到D点过
20、程中，由动能定理可得：mgrW电mv20，得W电7mgr，由W电EpAEpD，得EpD7mgr，由D，得D，则DA，A正确，B、D错误；由场强公式E可知：EA，EO，EO2EA，则C错误答案A8(2013北京东城联考)如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线下列判断正确的是()A电场线MN的方向一定是由N指向MB带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度解析由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A错误；带
21、电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误，C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D错误答案C二、非选择题9(2014南昌调研)如图所示,在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6 cm，0)，B点坐标为(0， cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8 V，B点的电势为4 V现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v4105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：(1)图中C处(3 cm，0)的电势；(2)匀强电场的场
22、强大小；(3)带电粒子的比荷.解析(1)设C处的电势为C，因为OCCA所以OCCA解得C V4 V.(2)B、C两点的连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直，设OBC，则OBL cm因为tan ，所以60又UEd可得E V/m102 V/m.(3)带电粒子做类平抛运动，则有Lcos v-tLsin t2解得 C/kg2.41011 C/kg所以带电粒子的比荷为2.41011 C/kg.答案(1)4 V(2)102 V/m(3)2.41011 C/kg10(2013四川省南充市一诊)如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m,电荷量为q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为
23、h,在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电场固定点O的正下方l/2处有一小障碍物P.现将小球从细线处于水平状态由静止释放(1)细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时,细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？解析(1)由机械能守恒定律得：mglmv2v(2)细线在刚要接触障碍物P时，细线的拉力设为T1，由牛顿第二定律得T1mgm细线在刚接触到障碍物P时，细线的拉力设为T2，由牛顿第二定律得T2mgm可解得T2T12mg(3)细线断开后小球在竖直方向做自由
24、落体运动，运动时间t小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离xv-t t2由动能定理得小球运动到水平面时的动能mghqExEkmv2可解得Ekmghmgl2qE答案(1)(2)2mg (3)mghmgl2qE考向一考查电场能的性质的应用1(电场力做功、电势、电势能)电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是()AA点的电势低于K点的电势B电子克服电场力做功C电子的电势能不断增
25、加D电子动能不断增加解析在电场中，沿着电场线电势越来越低，由此A点电势比K点电势高，A错误；电子受力的方向与电场线的方向相反，因此在运动过程中，电场力对电子做正功,电势能减小，B、C错误；根据动能定理，在运动过程中，只有电场力做功，电子的动能增加，D正确答案D考向二考查场强与电势2(场强、匀强电场、电势及电场力做功)如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则()Ax2处场强大小为B球内部的电场为匀强电场Cx1、x2两点处的电势相同D假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1
26、处电场力做的功相同解析引入带正电的试探电荷q，其所受的库仑力Fk，根据场强定义式E，求得x2处的场强为E，选项A正确；由题图乙知球内部随着x的增大场强逐渐增大，选项B错误；引入带正电的试探电荷q，由题图乙知在x1处q受到的电场力沿着x轴正方向，在向x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，电势减小，选项C错误；将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做正功，而从R移到x1处电场力做负功，选项D错误答案A考向三考查电场力与能的性质3(场强、电场力做功)(多选)如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t
27、图象如图乙所示，下列说法正确的是()A两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等B两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等C试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处Dt2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零解析由于仅在电场力的作用下沿着两电荷连线的中垂线向上做减速运动，因此受力一定竖直向下,因此两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等，B正确,A错误；t2时刻速度减小到零然后反向向下运动，C错误；在t2时刻克服电场力做功最多，因此电势能最大，此时图象的斜率不为零，即加速度不为零，D正确答案BD考向四综合考查电场的性质4(场强、电势、电势能、动能定理)电场强度方向与x轴平行的静电场,其电势随x的分
28、布如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x0)沿x轴正方向进入电场，下列叙述正确的是()A粒子从O点运动到x3点的过程中，在x2点的速度最大B粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大C要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D若v02，则粒子在运动过程中的最大动能为3q0解析粒子从O运动到x1的过程中,电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大，故A、B错误；根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处,就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得：q(00)mv解得：v0要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为，故C错若v02，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得：q0(0)mvmv，解得最大动能mv3q0.故D正确答案D
