第三章第8课时 正弦定理和余弦定理的应用举例 课时闯关（含答案解析）1在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C120，ca，则()AabBabCab Da与b的大小关系不能确定解析：选A.由余弦定理可得，c2a2b22abcosC，又C120，2a2a2b2ab，a2b2abb2，ab.2(2011高考福建卷)若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_解析：由于SABC，BC2，C60，2AC，AC2，ABC为正三角形，AB2.答案：23在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大小；(2)若a，SABC，试判断ABC的形状，并说明理由解：(1)法一：(2bc)cosAacosC0，由正弦定理得，(2sinBsinC)cosAsinAcosC0，2sinBcosAsin(AC)0，即sinB(2cosA1)0.0B，sinB0，cosA.0A，A.法二：(2bc)cosAacosC0，由余弦定理得，(2bc)a0，整理得b2c2a2bc，cosA.0A，A.(2)SABCbcsinA，即bcsin，bc3.a2b2c22bccosA，b2c26.由得bc，ABC为等边三角形
