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(安徽专用)2013年高考数学总复习 第三章第7课时 正弦定理和余弦定理随堂检测(含解析).doc

第三章第8课时 正弦定理和余弦定理的应用举例 课时闯关(含答案解析)1在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若C120,ca,则()AabBabCab Da与b的大小关系不能确定解析:选A.由余弦定理可得,c2a2b22abcosC,又C120,2a2a2b2ab,a2b2abb2,ab.2(2011高考福建卷)若ABC的面积为,BC2,C60,则边AB的长度等于_解析:由于SABC,BC2,C60,2AC,AC2,ABC为正三角形,AB2.答案:23在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大小;(2)若a,SABC,试判断ABC的形状,并说明理由解:(1)法一:(2bc)cosAacosC0,由正弦定理得,(2sinBsinC)cosAsinAcosC0,2sinBcosAsin(AC)0,即sinB(2cosA1)0.0B,sinB0,cosA.0A,A.法二:(2bc)cosAacosC0,由余弦定理得,(2bc)a0,整理得b2c2a2bc,cosA.0A,A.(2)SABCbcsinA,即bcsin,bc3.a2b2c22bccosA,b2c26.由得bc,ABC为等边三角形

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