1、第4章能量守恒与可持续发展训练4习题课：机械能守恒定律题组一机械能是否守恒的判断1如图1所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B，则在运动过程中()图1A动能减小，重力势能增加，总机械能不变B动能增加，重力势能减小，总机械能不变C动能不变，重力势能增加，总机械能不变D动能不变，重力势能增加，总机械能增加2北京残奥会的开幕式上，三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空，点燃了残奥会主火炬，其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵假设侯斌和轮椅是匀速上升的，则在上升过程中侯斌和轮椅的()A动能增加 B重力势能增加C机械能减少 D机械能不变题组二系统机械能守恒问题分析3如图2所示，在两个质量
2、分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90的过程中，以下说法正确的是()图2Ab球的重力势能减少，动能增加Ba球的重力势能增大，动能减少Ca球和b球的机械能总和保持不变Da球和b球的机械能总和不断减小4.如图3所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中()图3AM、m各自的机械能分别守恒BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能DM和m组成的系统机械能守恒5如图4所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长
3、的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是()图4A2R B. C. D.6.如图5所示，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零则从a到b的过程中，物体()图5A动能一直减小B重力势能一直减小C所受合外力先增大后减小D动能和重力势能之和一直减小题组三应用机械能守恒定律解决综合问题7如图6所示，长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向角并保持静止状态图6(1)求拉力F的大小；(2)撤掉F
4、后，小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大？(3)在最低点绳子拉力为多少？8如图7所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能图79如图8所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧原长状态的右端将一个质量为m0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力大小为F1
5、58 N水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x0.3 m，与小球间的动摩擦因数为0.5，右侧BC段光滑g10 m/s2，求：图8(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力10山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图9所示图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，s14.8 m，s28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此
6、时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：图9(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小40分钟课时作业答案精析第4章能量守恒与可持续发展训练4习题课：机械能守恒定律1D2B匀速上升过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，所以只有B项正确3AC在b球向下、a球向上转动过程中，两球均在加速转动，使两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，a、b两球的总机械能守恒4BDM下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错
7、误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误5C设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，则A、B组成的系统机械能守恒，故有2mgRmgR(2mm)v2，A落到地面上以后，B以速度v竖直上抛，又上升的高度为h，解得hR，故B上升的总高度为RhR，选项C正确6BD物体刚接触弹簧一段时间内，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，且弹力小于重力，所以物体的合外力向下，物体做加速运动，在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大，所以合力越来越小，即物体
8、做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，物体的速度最大，之后弹力大于重力，合力向上，物体做减速运动，因为物体速度仍旧向下，所以弹簧的弹力仍旧增大，所以合力在增大，故物体做加速度增大的减速运动，到b点时物体的速度减小为零，所以过程中物体的速度先增大再减小，即动能先增大后减小，A错误；从a点到b点物体一直在下落，重力做正功，所以物体的重力势能在减小，B正确；所受合外力先减小后增大，C错误；过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以D正确7(1)mgtan (2)(3)3mg2mgcos 解析(1)小球处于静止状态，合外力为零，对其进行受力分析，得Fmgtan (2)根据机械能守恒定律：mgL(
9、1cos )v(3)拉力与重力的合力提供向心力：TmgT3mg2mgcos 850 J32 J解析木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒mvEp可得：Ep50 J从开始压缩至木块速度为3 m/s，根据机械能守恒mvmv2Ep，可得：Ep32 J9(1)11.2 J(2)10 N，方向竖直向上解析(1)小球在C处时，受力分析，由牛顿第二定律及向心力公式得F1mgm，v1 m/s5 m/s.从A到B由动能定理得Epmgxmv，Epmvmgx0.852 J0.50.8100.3 J11.2 J.(2)从C到D，由机械能守恒定律得
10、：mv2mgRmv，v2 m/s3 m/s，由于v22 m/s，所以小球在D处对轨道外壁有压力小球在D处，由牛顿第二定律及向心力公式得F2mgm，F2m0.8 N10 N.由牛顿第三定律可知，小球在D点对轨道的压力大小为10 N，方向竖直向上10(1)8 m/s(2)4 m/s(3)216 N解析(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2s1vmint联立式，得vmin8 m/s(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC4 m/s(3)设拉力为T，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得T(Mm)g(Mm)由几何关系(Lh2)2sL2得：L10 m联立式并代入数据解得：T(Mm)g(Mm)216 N
