1、2018-2019学年度高三第一学期9月考数学（文）试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量，其中，且，则向量和的夹角是 A. B. C. D. 2按数列的排列规律猜想数列，的第10项是（） A. B. C. D. 3.等比数列an中，a1=，q=2，则a4与a8的等比中项是（） A.4 B.4 C. D. 4若数列an的通项公式是，则 ( )A.30 B.29 C.30 D.295平面向量的夹角为A. B.0C. D.26复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.
2、第二象限 C.第三象限 D.第四象限7在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点，则实数=( )A B C-2 D28若等差数列的前7项和，且，则A.5 B.6 C.7 D.89等边三角形ABC的边长为1，那么等于（A）3 （B）3 （C） （D）10数列an的前n项和为Sn，若an=，则S10等于（） A.1 B. C. D. 11.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则A.1：1:1 B. C. D. 12如右图，在是边BC上的高，则的值等于A.0B.4 C.8D. 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13已知
3、复数z满足，其中i为虚数单位，则z 的共轭复数是_14.数列an满足a1+3a2+32a3+3n-1an=，则数列an的通项公式为 _ 15已知ABC的面积为，在ABC所在的平面内有两点，满足，则的面积为 16若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知=，则 _ _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知的角、的对边分别为、，若向量与共线（）求角的大小；（）若，求的大小18.已知数列an的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上 求数列an、b
4、n的通项公式19.已知向量 （1)若，求角的值； （2）若，求sin的值20在各项均为正数的等比数列中， （）求数列的的通项公式；（）若求数列的前项和21 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（I）求数列，的通项公式；（II）设是数列的前项和，是否存在,使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22.公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前n项和为，且满足.（I）求数列，的通项公式；（II）记数列的前n项和为.2018-2019学年度高三第一学期第一次模拟考数学（文）试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，
5、共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-5 ACABC 6-10 DACDB 11-12 BB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13 14、 15、 16、 4三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解：（）依题意1分由正弦定理得，3分5分，所以，6分（）由得，得7分或，因为，所以8分所以是直角三角形，9分由得，10分代入得，解得12分18. 解：an是sn与2的等差中项，2an=Sn+2，即Sn=2an-2 当n=1时，a1=2a1-2，解得a1=2 当n2时，an=Sn-Sn
6、-1=（2an-2）-（2an-1-2）， 化为an=2an-1， 数列an是等比数列，首项为2，公比为2，an=2n 点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上 bn-bn+1+2=0，即bn+1-bn=2， 数列bn是等差数列，首项为1，公差为2 bn=1+2（n-1）=2n-119.解 ：（1） mn， mn=(cos，1-sin)(-cos，sin)=0，即-cos2+sin-sin2=0 3分由sin2+cos2=1，解得sin=1， ，kZ.6分（2） m-n=(2cos，1-2sin)， |m-n|=， 10分 5-4sin=3，即得12分20. （1）（2）21. 解析：（I）设等差数列的公差为,联立解得 （II），而是单调递减的，而 不存在使得成立22
