1、吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题试卷说明：1、本卷满分150分，答题时间120分钟。 2、交卷时只交答题卡。一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、 已知集合，则下列关系正确的是 （ ）A B C D 2、 下列各式正确的是 （ ） A B C D 3、 已知全集，集合，则 （ ）A B C D 4、 下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A B C D 5、 已知，则的值为 （ ）A B C D6、 已知集合，则 （ ）A B C D7、 函数的值域为 （ ）A B C D 8、 函数的定义域为 （
2、 ） A B C D 9、 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围为 （ ）A B C D 10、设，则的大小关系为 （ ）A B C D 11、对于定义域为的任意奇函数，下列关系恒成立的是 （ ）A B C D 12、定义在区间上的函数对任意的 有,则满足的的取值范围为 （ ）A B C D 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13、已知恒过定点_14、已知,则_15、设集合,集合，若，则的取值范围为_16、函数是定义在上的奇函数，若它在区间上是增函数，则不等式的解集为_ 三、 解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分
3、。要求写出必要的文字说明和解题过程）17、（满分10分）已知集合，。求（1）；（2）。18、（满分12分）设集合，其中，如果，求实数的取值范围。19、（满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时， （1）求的值；（2）求函数在上的解析式。20、（满分12分）设函数， （1）若，求；（2）解不等式。21、（满分12分）已知， （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围。22、（满分12分）函数 （1）用定义证明函数在上是增函数； （2）判断函数的奇偶性，并求函数在上的最大值与最小值。长春市第151中学高一期中考试数学试题参考答案试卷说明：1、本卷满分150分，答题时
4、间120分钟。 2、交卷时只交答题卡。一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、 B；2、C；3、A；4、D；5、D；6、A；7、A；8、C；9、B；10、A；11、D；12、B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13、；14、；15、;16、三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余题均12分，共70分）17、解：（1） （5分） （2）由已知得 （10分）18、解：（2分） 又（5分） （10分） 解得 （12分）19、解：（1）是上的奇函数 （5分） （2）设，则 又 又 （12分）20、解：（1）当时， 当时， 或（6分） （2）当时，由得， 当时，由得， 综上可得的解集为（12分）21、解：（1）当时， 时取最小值1，时取最大值37 的值域为（6分） （2）函数的图像的对称轴为 若在上是单调函数， 则有或 或为所求（12分）22、解：（1）证明：任取，且 则 ，即 在上是增函数（6分） （2）的定义域为关于原点对称 且 是奇函数 由（1）得在上是增函数 在上也是增函数 在上是增函数 （12分）
