1、选择题押题练(二)曲线运动、万有引力与航天(常考点)1.(2019安徽十校联考)如图所示，将小球以速度v沿与水平方向成37角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，已知sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为()A.B.C. D.解析：选B采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：vxvcos vcos 370.8v，vyvsin 370.6v，球撞墙前瞬间的速度等于0.8v，反弹速度大小为：vx0.8v0.
2、6v；反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为v时，竖直速度为：vy0.8v，速度方向与水平方向的正切值为：tan ，故B正确，A、C、D错误。2(2019湖南四校联考)如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是()AF1F2 B. C. D. 解析：选D农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为：F1F日F月，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为：F2F日F月；则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力为：F，三式联立解得：
3、F，故A、B、C错误，D正确。3(2019大庆模拟)通常情况下中子星的自转速度是非常快的，因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号，这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降。现有一中子星(可视为均匀球体)，它的自转周期为T0时恰能维持该星体的稳定(不因自转而瓦解)，则当中子星的自转周期增为T2T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为()A. B2C. D.解析：选D自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，有：GmR，当中子星的自转周期增为T2T0时，在两极有：Gmg，在赤道有：mgmR，联立解得，故D正确，A、B、C错误。4.(20
4、19安庆质检)如图所示，质量相同的两个小球a、b由斜面底端斜向上抛出，分别沿水平方向击中斜面顶端A和斜面中点B，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球a、b的末速度之比为21B小球a、b的位移之比为1C小球a、b的初速度方向相同D小球a、b的初动能之比为41解析：选C根据逆向思维，因为两球下落的高度之比为21，根据hgt2得，t，高度之比为21，则时间之比为1，结合两球的水平位移之比为21，根据v0知，小球a、b的初速度之比为1，故A错误；A点为斜面顶点，B点为斜面中点，可知小球a、b的位移之比为21，故B错误；小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，
5、因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故C正确；根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比EkaEkb21，故D错误。5.(2019广州模拟)如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断不正确的是()A相遇时A的速度一定为零B相遇时B的速度一定为零CA从抛出到最高点的时间为D从抛出到相遇A、B动量的变化量相同解析：选AA分解为竖直方向的匀减速直线运动与水平方向的匀速直线运动，相遇时A达
6、到最高点则其竖直方向的速度为0，水平方向速度不变，合速度不为0，故A错误；A在竖直方向的分速度为vy，则相遇时：vytgt2vBtgt2，解得vBvy，B达到最高点，速度也为0，故B正确；A与B到达最高点的时间相等为t，故C正确；两者受到的外力为重力，时间相同则冲量相同，动量的变化量相同，故D正确。6(2019天津十二区县联考)我国将于2020年完成35颗卫星组网的“北斗”全球卫星导航定位系统，该系统由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成。30颗非静止轨道卫星中有21颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为21 500km，静止轨道卫星的高度约为36 000 km，已知地球半径为6 40
7、0 km。关于北斗导航卫星，下列说法中正确的是()A中轨道卫星的线速度约为7.9 km/sB中轨道卫星的运行周期比静止轨道卫星周期大C中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大D静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小解析：选C由于中轨道卫星的半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故A错误；由mr，得T2 。静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，故B错误；由ma得a。中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大，故C正确；由m2r得。静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地
8、球运行的角速度大，故D错误。7.多选(2019上饶模拟)如图所示，在竖直平面内固定一个由四分之一光滑圆弧管和光滑直管组成的细管道，两个小球A、B分别位于圆弧管的底端和顶端，两球之间用细线相连。现将一水平力F作用在B球上，使B球沿直管做匀速直线运动，A、B球均可视为质点，则A球从底端运动到顶端过程中()A水平力F逐渐变大B细线对A球的拉力逐渐减小CA球的加速度不变D管道对A球的作用力可能先减小后增大解析：选BD以小球A为研究对象，则小球A受到重力、细线的拉力以及圆管的支持力，在任意点设小球与圆心的连线与水平方向之间的夹角为，则细线的拉力始终等于重力沿管道的切线方向的分力，即：Tmgcos ，可知
9、小球A向上运动的过程中，随的增大，细线的拉力逐渐减小。以B为研究对象，则B受到重力、竖直向上的支持力、细线的拉力T以及水平拉力F的作用，小球B做匀速直线运动，则水平拉力与细线的拉力大小相等，方向相反，所以拉力F也逐渐减小；故A错误，B正确；小球A做匀速圆周运动，则加速度的方向始终指圆心，方向不断变化，故C错误；小球A做匀速圆周运动，则受到的重力沿垂直于管道方向的分力与支持力的合力提供向心力，由于小球的速度以及管道对应的半径关系是未知的，所以管道对A球的作用力可能先减小后增大，故D正确。8.多选(2019济南二模)2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。
10、如图为一简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员(可视为质点)从O点由静止开始自由滑过一段圆心角为60的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角30，运动员的质量m50 kg，重力加速度g10 m/s2。下列说法正确的是()A运动员从O运动到B的整个过程中机械能不守恒B运动员到达A点时对轨道的压力大小为1 000 NC运动员到达A点时重力的瞬时功率为104 WD运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 s解析：选BD运动员在光滑的圆轨道上的运动和随后的平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故A错误；运动员在光滑的圆轨道上运动的过程中机械能守恒，所以mgR(1cos 60)mv2，由牛顿第二定律可得，Nmg，得N1 000 N，故A点时对轨道的压力大小为1 000 N，故B正确；由Pmgvy，可知此时重力的瞬时功率为零，故C错误；由hgt2，sv0t，tan 可得t s，故D正确。
