1、风度中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题(本题共10题,每题5分,共50分)1.已知直线的方程是,则 ( )A. 直线经过点(2,1),斜率为1 B.直线经过点(1,2),斜率为1 C.直线经过点(2,1),斜率为1 D.直线经过点(1,2),斜率为12.已知角的终边经过点(-3,-4),则的值为( ) A. B. C. D.3从2006名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2006人中剔除6人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) A不全相等 B均不相等 C都相等 D无法确定2400 2700 3000 33
2、00 3600 3900 体重00.001频率/组距4、观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为( )A、0.001 B、0.1 C、0.2 D、0.35.过点P(2,)和Q(,4)的直线的斜率等于1,则的值为 ( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或46将两个数a=8,b=7交换,使a=7,b=8,下面语句正确一组是 ( )a=bb=aa=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=c A. B. C. D. 7.过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A. B. C.或 D.或8某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调
3、查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( ) A6,12,18 B7,11,19 C6,13,17 D7,12,179.已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是 ( ) A. B. C. D.10一个样本M的数据是,它的平均数是5,另一个样本N的数据是它的平均数是34那么下面的结果一定正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共4题,每题5分,共20分)11一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率为30和0.25,则n=_.96 98 100 102 104 106 0.150
4、 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第13题图 12从分别写有的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是 13.已知圆,过点A(1,0)与圆相切的直线方程为 14.关于函数有下列命题: 由可得必是的整数倍; 的表达式可改写为; 的图象关于点 对称; 的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是_.三、解答题(本大题共6个小题,共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分12分)写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程16、(本小题12分)某化肥厂甲、乙两个车间包
5、装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲: 102,101,99,98,103,98,99 乙:110,115,90,85,75,115,110(1)这种抽样方法是哪一种?(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定?17、(本小题满分14分)(1)已知,且为第三象限角,求的值(2)已知,计算 的值18、(本小题满分14分)某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛(1) 写出所有的基本事件(2) 求参赛学生中恰好有一名男生的概率(3) 求参赛学生中至少有一名男生的概率19、(本小题
6、14分)已知函数(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到. O xy20、(本小题满分14分)求与轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程。风度中学2011-2012学年第二学期期末考试试题高一数学 答案及评分标准16解:(1)系统抽样 2分(2)=100 ,=100 ; 6分,10分,所以甲车间产品较稳定。12分17、解:(1),为第三象限角 7分 (2)显然 14分18、()所有的基本事件共有10个,分别为:1分4分()记“参赛学生中恰好有一名男生”为事件A,则发生事件A的事件数有6个,分别为:(2)列表x0 O xyy36303 10分(3)由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;由的图象上各点向上平移3个长度单位,得3的图象。 14分