1、BS版九年级下第一章直角三角形的边角关系1.2 30，45，60角的三角函数值4提示：点击进入习题答案显示671235BADA D 8B A B提示：点击进入习题答案显示101112913见习题 见习题 A A B 14见习题 1516见习题 见习题 B1【2020天津】2sin 45的值等于()A1 B 2C 3D22【中考滨州】有下列运算：sin 30 32，82 2，0，224，其中运算结果正确的个数为()A4 B 3 C 2 D 1D3【中考包头】计算 sin245cos 30tan 60，其结果是()A2 B 1 C 52D54A*4.【2020遵义】构建几何图形解决代数问题是“数形
2、结合”思想的重要性，在计算 tan 15时，如图，在 RtACB中，C90，ABC30，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15，所以 tan 15 ACCD12 32 3（2 3）（2 3）2 3.类比这种方法，计算 tan 22.5的值为()【点拨】如图，在 RtACB 中，C90，ABC45，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D22.5，设 ACBC1，则 ABBD 2，tan 22.5ACCD11 2 21.故选 B.A 21 B 21 C 2D12【答案】B 5【2019怀化】已知 为锐角，且 sin 12，则等于()A30 B 45 C 60 D 90A【点拨】由 为锐
3、角，sin(10)32，sin 60 32，得 1060，所以 70.6已知 为锐角，若 sin(10)32，则 的度数为()A30 B 40 C 60 D 70D7已知A 是锐角，且满足 3tan A 30，则A的度数为()A30 B45C60 D无法确定A【点拨】3tan A 30，tan A 33，A30.8在ABC 中，A，B 都是锐角，且 sin A12，cos B 32，则ABC 的形状是()A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定B 9在 RtABC 中，C90，下列式子不一定成立的是()Atan Asin Acos BBsin2 Acos2 A1Csin2 Asin2 B
4、1 D tan Atan B1A 10在 RtABC 中，C90，若 cos B35，则sin B 的值是()A45B35C34D43A 11已知，都是锐角，如果sin cos，那么与之间满足的关系是()AB90 C90D90 B 12在 RtABC 中，C90，AB2，BC 3，求sin A2的值小明给出了他自己的解答过程：sin ABCAB 32，sin A2 34.请问小明的解答过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程解：小明的解答过程不正确，其正确解答过程如下：sin ABCAB 32，A60，sin A2sin 3012.易错警示：A 的一半的正弦值与A 的正弦值的一半是不相等
5、的如 sin 60 32，而 sin 3012，12不等于 32的一半13(1)【中考成都】计算：223 82sin 60 3.1422 32 3142 3 394.(2)计算：2sin260 3tan 302sin24512sin 45.2322 3 33 2222 2223411 22 212.(3)计算：sin 60tan 45tan 30cos 30tan 30.32 133 32 33 32121.14【2020盐城】如图，在ABC 中，C90，tan A 33，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，CD 3，求 AB 的长解：在 RtABC 中，C90，tan A 33，A3
6、0，ABC60.BD 是ABC 的平分线，CBDABD30.又CD 3，BCCDtan 303.在 RtABC 中，C90，A30，AB BCsin 306.故 AB 的长为 6.15数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角尺中，含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等于是，小陆同学提出一个问题：如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上若BC2，求AF的长 请你运用所学的数学知识解决这个问题 解：在 RtABC 中，BC2，A30，AC BCtan A2tan 302 3.由题意，得 EFAC2 3.在 RtEFC 中，E45，CFEFs
7、in 452 3 22 6，AFACCF2 3 6.16【2020天水】为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45方向上(1)求APB的度数；解：由题意得，PAB906030，ABP9045135，APB180PABABP1803013515.(2)已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：21.414，31.732)解：过点 P 作 PHAB 于 H，如图，则PBH 是等腰直角三角形，BHPH，设 BHPHx海里，由题意得：AB40306020(海里)，在 RtAPH 中，tanPABtan 30PHAH 33，即x20 x 33，解得：x10 31027.3225，且符合题意，海监船继续向正东方向航行安全
