1、课时作业31电场能的性质时间：45分钟1(2019北京卷)如图所示，a、b两点位于以负点电荷Q(Q0)为球心的球面上，c点在球面外，则(D)Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低解析：由点电荷的场强公式E可知，与Q距离相等的点场强大小相等，离Q越近的点场强越大，故a点场强的大小与b点的相等，b点场强的大小比c点的大，A、B项错误；与Q距离相等的点，电势相等，离Q越近的点，电势越低，故a点电势与b点的相等，b点电势比c点的低，C项错误，D项正确2.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A运动
2、到B的过程中，动能增加，则可以判断(C)A场强大小EAEBB电势ABC电场线方向由B指向AD若Q为负电荷，则Q在B点右侧解析：本题考查单条电场线下的电场强度、电势的分析等由于电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，故电子所受的电场力方向与速度方向一致，由A指向B(即水平向右)，电子带负电，所受电场力与场强方向相反，故场强方向由B指向A，即电场线方向由B指向A，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，AEB，若点电荷Q为正电荷则有EAEB，选项A、D均错误3(多选)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则(AB)Aa、b两点的电势一定相等Ba、b两点场强可能
3、相等C作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直D该点电荷一定沿等势面移动解析：本题考查电场强度、电势、电场力做功等同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一定相等，选项A正确；a、b两点的电场强度可能相等，选项B正确；根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不能得出该点电荷一定沿等势面移动，选项C、D错误4如图所示为某电场的电场线和等势面分布图，其中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点下列说法正确的是(D)Aa点的电势高于b点的电势Ba点的电场强
4、度小于b点的电场强度C电子从a点移到c点，电势能增大D将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功的代数和为零解析：本题考查电场强度的比较、电势比较、电场力做功、电势能变化及其相关知识点根据同一等势面上电势相等可知，a点的电势等于b点的电势，选项A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；电子从a点移到c点，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；电场力做功与路径无关，只与两点之间的电势差有关，将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，因为a、b两点处于同一等势面上，所以电场力做功的代数和为零，选项D正确5.如图所示虚线a、b、c是电场中的等势
5、线，实线是正点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，则下列说法正确的是(C)Aa等势线的电势比c等势线的电势低B点电荷在P点的速率一定比它在Q点的大C点电荷在P点的加速度大小一定比它在Q点的大D点电荷一定是从P点运动到Q点的解析：本题考查等势线、电势、带电粒子在电场中的运动由于点电荷做曲线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，点电荷带正电，电场强度方向也指向轨迹弯曲的内侧，而沿电场线方向电势降低，可知a等势线的电势比c等势线的电势高，选项A错误；点电荷在Q点的速率一定比它在P点的速率大，选项B错误；等势线密集的区域电场强度大，电场力就大，加速度大小也大，故点电荷在P点的加速度大小
6、一定比它在Q点的大，选项C正确；点电荷无论从P运动到Q还是从Q运动到P都可得到图中的轨迹，选项D错误6避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面M、N是电场中两个点，下列说法正确的是(C)AM点的场强比N点的场强大B试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做的功最少CM点的电势比N点的电势高DCD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直解析：本题考查电场线、电场强度和电势、电场力做功等知识点根据电场线的疏密表示电场强度大小可知M点的场强比N点的场强小，选项A错误；根据在静电场中电场力做功与路径无关可知，试探电荷从M点沿任何路
7、径移动到N点，电场力做功都相同，选项B错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项C正确；CD的电势为零，CD为等势面，根据电场线与等势面垂直，可知CD表面附近的电场线都和地面垂直，选项D错误7.(多选)如图所示，在A、B两点分别固定着所带电荷量相等的正、负点电荷，O点是两个点电荷连线的中点，C、D是关于O点对称的两点下列说法正确的是(AD)AC、D两点的场强大小相等、方向相同BC、D两点的电势相等C负点电荷在C点的电势能大于它在D点的电势能D正点电荷从C点移到D点的过程中，电场力做正功解析：等量异种点电荷的电场线关于两个点电荷的连线对称，电场线分布如图所示，某点电场
8、强度方向用电场线上通过该点的切线方向表示，故根据对称性可知C、D两点的场强大小相等、方向相同，故A正确；沿着电场线，电势逐渐降低，等势面与电场线垂直，可知C点所在等势面的电势高于D点所在等势面的电势，则C点电势较高，故B错误；由于C点电势高于D点电势，根据公式，可知负点电荷在C点的电势能小于它在D点的电势能，故C错误；正点电荷从C点移到D点的过程中，电场力做正功，故D正确8.(多选)如图所示，虚线A、B、C、D是某匀强电场中的4个平行且等距的等势面，其中等势面C的电势为0，一电子仅在电场力的作用下运动，经过A、D等势面时的动能分别为26 eV和5 eV，则下列说法正确的是(AD)A等势面D的电
9、势为7 VB等势面B的电势为4 VC该电子不可能到达电势为10 V的等势面D该电子运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能为4 eV解析：因电子仅在电场力的作用下运动，经过A、D等势面的动能分别为26 eV和5 eV，根据动能定理有e(AD)21 eV，即AD21 V，又C0，可得D7 V，选项A正确；因匀强电场中2CBD，则等势面B的电势为7 V，选项B错误；因只有电场力做功，动能和电势能之和保持不变当电子的速度为零时，由能量守恒可得eD5 eVe，解得12 V，选项C错误；同理，由能量守恒可得eD5 eV8 eVEk，Ek4 eV，选项D正确9.空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸
10、面内ABC三点形成一个边长为1 cm的等边三角形将电子由A移动到B点，电场力做功2 eV，再将电子由B移动到C点，克服电场力做功1 eV.匀强电场的电场强度大小为(C)A100 V/m B. V/mC200 V/m D200 V/m解析：本题考查电场强度、电场力做功、电势等根据题述电子由A移动到B点，电场力做功2 eV，可知A、B之间的电势差为2 V，根据电子由B移动到C点，克服电场力做功1 eV，可知B、C之间的电势差为1 V，由此可知AB的中点与C点等电势，电场线平行于AB，方向由B指向A，由E可得E200 V/m，选项C正确10如图所示，有向直线为某点电荷电场中的一条电场线，其上两点a、
11、b相距为d，电势差为U，b点的场强大小为E，把电荷量为q的试探电荷从a点移到b点，电场力做功为W，该试探电荷在a点所受的电场力大小为F，下列关系式一定正确的是(D)AE BUEdCE DU解析：本题考查根据沿电场线运动的粒子的电场力做功情况分析电场强度和电势差a点的场强大小为在a点的试探电荷受到的电场力与试探电荷的电荷量的比值，即Ea，因电场为点电荷的电场，可知b点的场强不是E，故A错误；公式UEd只适用于匀强电场，对非匀强电场不适用，故B错误；点电荷在某点产生的场强大小为E，其中Q为场源点电荷所带电荷量，r为某点到该点电荷的距离，故C错误；试探电荷从a到b电场力做功为WqU，所以a、b间电势
12、差U，故D正确11.如图所示，在匀强电场中，a、b、c、d、e、f刚好构成一个正六边形区域，O点是这个正六边形的中心，现测得b、c、d三点的电势分别为b12 V、c10 V、d6 V，已知电场线与正六边形所在平面平行则下列结论正确的是(C)Aa点的电势为14 VB正试探电荷在f点的电势能大于在O点的电势能CO点的场强方向指向e点Da点的场强方向指向O点解析：本题考查电场强度、电势和电势能等连接bd，将线段bd等分为3份，等分点为g、h，如图，每一等份电势差为2 V，连接cg并延长恰过a点，ca为等势线，a点的电势为10 V，选项A错误；由于dfac，则df是一条等势线，f点电势与d点电势相等，
13、低于O点的电势，正试探电荷在f点的电势能小于在O点的电势能，选项B错误；beac，则bOe连线为电场线方向，O点的场强方向指向e点，选项C正确；afbe，则a点的场强方向指向f点，选项D错误12.(多选)如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(CD)A五个等势面中，a的电势最高B带电粒子通过P点时的电势能较Q点大C带电粒子通过P点时的动能较Q点大D带电粒子通过P点时的加速度较Q点小解析：由等势面及轨迹与力的关系可知五个等势面中，e的电势最高，故A错误；粒子
14、由P到Q过程电场力做负功，动能减小，电势能增大，故B错误，C正确；电势差相等的等势面越密，电场强度越大，加速度越大，故D正确13如图所示，等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处，O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L，质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零，忽略小球所带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响，重力加速度为g.(1)求小球在经过B点时对杆的拉力大小；(2)在Q、Q形成的电场中，求A点的电势A；(3)小球继续向左摆动，求其在经过与A等高的C点时的速度大小解析：(1)小球经B点时，在竖直方向上，有Fmgm由牛顿第三定律可知，小球对细杆的拉力大小FFmgm.(2)O点电势为零，而OB在M、N连线的垂直平分线上，故B点的电势B0对小球从A点运动到B点的过程，由动能定理得mgLq(AB)mv2解得A.(3)由电场的对称性可得CA，所以UAC2A对小球从A点运动到C点的过程，由动能定理得qUACmv解得vC.答案：(1)mgm(2)(3)
