1、课时分层作业(一)基本计数原理(建议用时：40分钟)一、选择题1图书馆的书架有3层，第1层有3本不同的数学书，第2层有5本不同的语文书，第3层有8本不同的英语书，现从中任取1本书，不同的取书方法共有()A120种B64种C39种D16种D由于书架上共有35816(本)书，则从中任取1本，共有16种不同的取法2已知a3,4,5，b1,2，r1,4,9,16，则方程(xa)2(yb)2r2可表示不同圆的个数是()A6B9 C16D24D确定一个圆可以分三个步骤：第一步，确定a，有3种选法；第二步，确定b，有2种选法；第三步，确定r，有4种选法，由分步乘法计数原理得，不同圆的个数为32424.3李芳
2、有4件不同颜色的衬衣、3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙“五一”劳动节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳不同的选择方式有()A24种B14种C10种D9种B不选连衣裙有4312种方法，选连衣裙有2种共有12214种4将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()A53种B35种C8种D15种B每封信均有3种不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3333335种投法5如果x，yN，且1x3，xy0时，方程1表示圆，故有3个，选项A正确；当mn且m，n0时，方程1表示椭圆，故有326个，选项B正确；若椭圆的焦点在x轴上，所以mn0.当m4时，n2,3；当m3时，n2；即所求的椭圆共有213(个
3、)，选项D正确；当mn0时，方程1表示双曲线，故有31136个，选项C错误134名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配方法的种数是_64因为跳高冠军的分配有4种不同的方法，跳远冠军的分配有4种不同的方法，游泳冠军的分配有4种不同的方法，所以根据分步乘法计数原理，冠军的分配方法有44464(种)14(一题两空)若在如图1的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有_种不同的方法；在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有_种不同的方法图1图256对于图1，按要求接通电路，只要在A中的两个开关或B中的三个开关中合上一个即可，故有235(种)不同的方法对于图2，按要求接通
4、电路必须分两步进行：第一步，合上A中的一个开关；第二步，合上B中的一个开关，故有236(种)不同的方法15已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的点(a，bM)(1)P可以表示平面上的多少个不同点？(2)P可以表示平面上的多少个第二象限的点？(3)P可以表示多少个不在直线yx上的点？解(1)完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法有6种由分步乘法计数原理知，P可以表示平面上的6636(个)不同点(2)根据条件需满足a0.完成这件事分两个步骤：a的取法有3种，b的取法有2种，由分步乘法计数原理知，P可以表示平面上的326(个)第二象限的点(3)因为点P不在直线yx上，所以第一步a的取法有6种，第二步b的取法有5种，根据分步乘法计数原理可知，P可以表示6530(个)不在直线yx上的点
