1、第1讲直线与圆(本讲对应学生用书第4649页)1. (必修2 P115练习6改编)过点P(2,1)且与圆x2+y2=4相切的直线有条.【答案】2【解析】可以判断点P在圆外,因此,过这点与圆相切的直线有两条.2. (必修2 P114例3改编)过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为.【答案】1或【解析】由条件易知直线l的斜率必存在,设为k,直线l:y+2=k(x+1),圆心(1,1)到直线l的距离为=,解得k=1或k=,即所求直线l的斜率为1或.3. (必修2 P113例2改编)若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于.
2、【答案】-3或【解析】圆x2+y2-2x-2=0的圆心C(1,0),半径r=,直线x-y+m=0与圆相切时,圆心C到直线的距离d=r,即=,解得m=-3或m=.4. (必修2 P130本章测试15改编)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短的弦长为.【答案】25. (必修2 P96习题7改编)已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0和x轴、y轴围成的四边形有外接圆,则实数k=.【答案】3【解析】如图所示,设围成的四边形为OABC,因为OABC有外接圆,且AOC=90,故ABC=90.所以两条直线x+3y-7=0,kx-y-2=0互相垂直,则k=-1,即k=3.(第5题)
