1、循环小数、有限小数、无限小数 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 3 游三峡小数除法 QD 五年级上册一盒腊肉有8块，花了97元。买了6盒茶叶，一共花了350元。根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？平均每块腊肉多少钱？平均每盒茶叶多少钱？一、情境导入3 0 3 5 2 .6 5 0 3506=2 3 3 8 2 二、合作探索 平均每盒茶叶多少钱？5 0 3 4 8 0 1 8 0 1 8 0 2 8 1 余数总是重复出现“2”。商的小数部分重复出现“3”。如果除下去，永远也除不完。58.333 应该怎样写呢？这里的 表示什么意思？0 0 0 6322=4
2、 4 3.22 2 0 3 二、合作探索 3 6 1 3 2 你会计算6322吗？9 1 1 4 8 商的小数部分总是重复出现“63”。2.86363633 8 1 6 7 6 1 4 6 6 6 6 0 0 1 3 2 8 8 6 6 6 6 1 3 2 1 4 0 1 4 余数总是重复出现“14”和“8”。二、合作探索 3506 58.333观察比较下面算式的商，你发现了什么？6322 2.86363638.053.7=2.1756756756二、合作探索 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。例如：5.606060的循环节是“60”，2.4666的循环
3、节是“6”。写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。例如：2.4666=2.46,5.606060=5.60,2.1756756=2.1756。试一试1.填一填。二、合作探索(1)一个数的小数部分，从某一位起，()或者()依次不断地重复出现，这样的小数叫作()。(2)小数部分的位数是()的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是()的小数，叫作无限小数。2.435248是()小数，1.978是()小数。一个数字 几个数字循环小数有限无限无限有限(3)8.375375可以写作()。(4)3.523
4、23的循环节是()。0.666的循环节是()。(5)2.36的商是()，它是()小数，它的循环节是()，用简便记法写作()。(6)4.272727保留三位小数是()，精确到十分位是()。23二、合作探索60.38333 循环34.2734.3.8.375.0.383.2.0505 2.47368 0.837837 二、合作探索2.下面的哪些数是循环小数？用“”标出来。6.787878 5.111 4.36824 3.用简便记法写出下面各数。6.666 0.0144 63.6363 0.6357357 二、合作探索6.6 .0.014.63.63.0.6357.4.帮小兔子们排排队。0.646二
5、、合作探索()()()()()0.646.0.64.0.646 .0.64.7.59 9.46 二、合作探索5.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示。0.83.1.56.(1)1.81保留两位小数是()。A1.81 B1.82 C1.80(2)下列各数中，()是最大的。A6.353 B6.35333 C6.35(3)3512的商保留两位小数是()。A2.91 B2.92 C2.93 D2.90B 二、合作探索6.选一选。C B .二、合作探索 归纳总结：小数部分的位数是有限的小数，我们称之为有限小数，小数部分是无限的小数，我们称之为无限小数。在无限小数中，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字
6、依次不断地重复出现的小数，我们称之为循环小数。所以循环小数是无限小数中的一类。二、合作探索 小数两个大家族，有限、无限记清楚。有限位数能数清，无限位数有无数。无限当中有循环，不断重复相同数。三、自主练习 1.下面小数中，哪些是循环小数？0.8750.63336.17567561.12122.081818158.33373.44418.2222.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“”。581031.1766.10.94.161.3（）（）（）（）（）三、自主练习 0.625.20.157142857142873.444 3.333 3.赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽油
7、可供车行驶9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数保留整数）。三、自主练习 2859.829（升）答：往返一次大约需要29升汽油。4.开放练习。9.2746746小数部分第50位上的数是（），第100位上的数是（）。7 6 三、自主练习 5.找规律，填得数。（可用计算器计算）19=0.111129=0.222239=0.333349=0.444459=69=79=89=0.55550.77770.88880.6666三、自主练习 三、自主练习 易错辨析7.在 里填上“”“”或“”。辨析：小数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同时从十分位开始依次比起，相同数位上数字大的数大。.0.66 0.6 8.25 8.255.41 5.41 3.888 3.087.28 7.28 0.99 0.9999.(1)小数分为有限小数、无限小数和循环小数三类。()(2)无限小数都大于有限小数。()8.判断。(对的画“”，错的画“”)辨析：小数分为有限小数和无限小数两类。辨析：无限小数有可能大于有限小数，有可能小于有限小数。三、自主练习(3)3.252525是循环小数。()(4)循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。()(5)1071.42857()辨析：3.252525是有限小数。辨析：1071.42857142857 三、自主练习 四、回顾反思
