1、第八章 气体 2 气体的等容变化和等压变化 学习目标 1.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式(重点)2.掌握等容变化的 p-T 图线、物理意义并会应用(重点、难点)3.知道什么是等压变化，理解盖-吕萨克定律的内容和公式(重点)4.掌握等压变化的 V-T 图线、物理意义并会应用(重点、难点)自 主 探 新 知 预 习 一、气体的等容变化1等容变化一定质量的气体在体积不变时_随_的变化2查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在_的情况下，_与_成正比(2)公式表达：p_或p1T1_或p1p2_.压强温度体积不变压强 p热力学温度 TCTp2T2T1T2(3)图象：从图甲可以看出，在
2、等容过程中，压强 p 与摄氏温度 t是一次函数关系，不是简单的正比例关系但是，如果把图甲中的直线 AB 延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了图乙坐标原点的意义为气体压强为 0 时，其温度为 0 K可以证明，新坐标原点对应的温度就是_.甲 乙0 K(4)适用条件：气体的_一定，气体的_不变质量体积二、气体的等压变化1等压变化质量一定的气体，在_的条件下，体积随温度的变化2盖吕萨克定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 V 与热力学温度 T 成正比(2)公式表达：V_或V1T1V2T2或V1V2_
3、.(3)适用条件：气体_一定；气体_不变压强不变CTT1T2质量压强(4)等压变化的图象：由 VCT 可知在 V-T 坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同斜率越小，压强越大，如图所示，p2_(选填“”或“1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比()(2)等容变化的 p-T 图线是一条过坐标原点的直线()(3)一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高.()(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其 V-T 图象是过原点的直线()(5)pVC，pTC，VTC，三个公式中的常数 C 是同一个
4、数值()2(多选)下列描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线不正确的是()ABC 等容变化的过程的 p-t图象在t轴上的交点坐标是(273，0)，D 正确；p-T 图象是过原点的直线，E 正确3在密封容器中装有某种气体，当温度从 50 升高到 100 时，气体的压强从 p1 变到 p2，则p1p2为_解析 由于气体做等容变化，所以p1p2T1T2t1273t2273323373.答案 323373合 作 攻 重 难 探 究 气体的等容变化 1查理定律的适用条件 压强不太大，温度不太低的情况当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用2公式变式 由p1T1p1pT1T得p1T1pT或 pT
5、T1 p1，Tpp1T1.3等容线(1)p-T 图象意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强 p 与热力学温度 T 成正比图象：过原点的直线特点：斜率越大，体积越小(2)p-t 图象意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强 p 与摄氏温度 t 的线性关系图象：倾斜直线，延长线与 t 轴交点为273.15.特点：连接图象中的某点与(273.15，0)连线的斜率越大，体积越小【例 1】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A 内封有一定量气体，与 A 相连的 B 管插在水槽中，管内水银面的高度 x 即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由 B 管上的刻度直接读出设 B 管的体积与
6、 A 玻璃泡的体积相比可忽略不计在1 标准大气压下对 B 管进行温度刻度(1 标准大气压相当于 76 cmHg的压强，等于 101 kPa)已知当温度 t127 时，管内水银面高度 x16 cm，此高度即为 27 的刻度线，问 t0 的刻度线在何处？解析 选玻璃泡 A 内的一定量的气体为研究对象，由于 B 管的体积可略去不计，温度变化时，A 内气体经历的是一个等容过程 玻璃泡 A 内气体的初始状态：T1300 K，p1(7616)cmHg60 cmHg；末态，即 t0 的状态：T0273 K.由查理定律得 pT0T1p127330060 cmHg 54.6 cmHg.所以 t0 时水银面的高度
7、，即刻度线的位置是 x0(7654.6)cm21.4 cm.答案 21.4 cm利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变(3)确定初、末两个状态的温度、压强(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论1有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段 15 cm 长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为 27.当温度升高到 30 时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银？(设大气压强为 p075 cmHg 且不变，水银密度 13.6 g/cm3)解析 设再注入的水银柱长为 x，以
8、封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化 初态：p1p015 cmHg90 cmHg，T1(27327)K300 K；末态：p2(90 x)cmHg，T2(27330)K303 K.由查理定律p2T2p1T1得90 x303 90300，解得 x0.9 cm.则注入水银柱的长度为 0.9 cm.答案 0.9 cm气体的等压变化1盖吕萨克定律的适用范围 压强不太大，温度不太低原因同查理定律2公式变式 由V1T1V1VT1T得V1T1VT，所以 VTT1 V1，TVV1 T1，3等压线(1)V-T 图象意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度 T 成正比图象：过原点的直线特点：斜率
9、越大，压强越小(2)V-t 图象意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度 t成线性关系图象：倾斜直线，延长线与 t 轴交点为273.15.特点：连接图象中的某点与(273.15，0)，连线的斜率越大，压强越小【例 2】如图甲是一定质量的气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 V-T 图象，已知气体在状态 A 时的压强是 1.5105 Pa.甲 乙(1)说出 AB 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中 TA 的值(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态 A 经过状态 B 变为状态C 的 p-T 图象，并在图象相应位置上标出字母 A、B、C.如果需要计算才能确定有
10、关坐标值，请写出计算过程思路点拨：(1)在根据图象判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规律(2)在气体状态变化的图象中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程解析(1)由图象可知 AB 为等压过程，根据盖吕萨克定律可得VATAVBTB，所以 TAVAVBTB0.40.6300 K200 K.(2)根据查理定律得pBTBpCTC，pCTCTBpB400300pB43pB43pA431.5105Pa2.0105Pa.则可画出由状态 ABC 的 p-T 图象如图所示 答案(1)压强不变 200 K(2)
11、见解析(1)从图象中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的 p、V、T.(2)根据计算结果在图象中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误(3)图象特点：p-1V图象、p-T 图象、V-T 图象在原点附近都要画成虚线2如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在 B 处设有限制装置，使活塞只能在 B 以上运动，B 以下汽缸的容积为 V0，A、B 之间的容积为 0.2V0.开始时活塞在 A 处，温度为 87，大气压强为 p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到 A、
12、B 的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到 B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到3.求：甲 乙(1)活塞刚到达 B 处时的温度 TB；(2)缸内气体最后的压强 p；(3)在图乙中画出整个过程的 p-V 图线解析(1)缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到 A、B 的正中间，此过程是等压过程：由盖吕萨克定律VATAVT代入数据1.2V03601.1V0T，得 T330 K.然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到 B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达 B 处时的温度 TB330 K.(2)保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至 B，这个过程是等温
13、过程：根据玻意耳定律有，p01.1V0p1V0，解得 p11.1p0，再接下来的等容过程，根据查理定律有：1.1p0330 p270，解得 p0.9p0.(3)整个过程的 p-V 图线如图所示 答案(1)330 K(2)0.9p0(3)见解析课 堂 提 素 养 小 结 1.等容变化和查理定律.2.p-T图线及物理意义.3.等压变化和盖吕萨克定律.4.V-T图线及物理意义.1对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的 2倍，则气体温度的变化情况是()A气体的摄氏温度升高到原来的 2 倍B气体的热力学温度升高到原来的 2 倍C气体的摄氏温度降为原来的一半D气体的热力学温度降为原来的一半B
14、一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1p2T2，所以 T2p2p1T12T1，选项 B 正确2(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化图线的是()A B C DCD 由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，选项 C 正确，选项 A、B 错误；在 p-t 图象中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，选项 D 正确3如图所示为 0.3 mol 的某种气体的压强和温度关系的 p-t 图线p0 表示标准大气压，则在状态 B 时气体的体积为()A5.6 L B3.2 LC1.2 LD8.4 LD 此气体在 0 时，压强为标准大气压，所以它的体积应为2
15、2.40.3 L6.72 L，根据图线所示，从 0 到 A 状态的 127，气体是等容变化，则 A 状态的体积为 6.72 L从 A 状态到 B 状态的等压变化，A 状态的温度为 127 K273 K400 K，B 状态的温度为 227 K273 K500 K，根据盖吕萨克定律VATAVBTB，VBVATBTA 6.72500400L8.4 L，D 项正确4(多选)一定质量的某种气体自状态 A 经状态 C 变化到状态 B，这一过程如图所示，则()A在过程 AC 中，气体的压强不断变大B在过程 CB 中，气体的压强不断变小C在状态 A 时，气体的压强最大D在状态 B 时，气体的压强最大AD 气体在过程 AC 中发生等温变化，由 pVC(恒量)可知，体积减小，压强增大，故选项 A 正确在 CB 变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由pTC(恒量)可知，温度升高，压强增大，故选项 B 错误综上所述，在 ACB 过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态 B 时的压强最大，故选项 C 错误，选项 D 正确课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
