1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1,已知集合,，则( )A.B.（-1,1）C.(1,5)D.（0,5）2已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虛部为（ ）AB C D3.已知，则（ ）A B C D4.2020年是脱贫攻坚年,为顺利完成“两不愁,三保障”,即农村贫困人口不愁吃、不愁穿,农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障,某市拟派出6人组成三个帮扶队,每队两人,对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶,每县各派一个帮扶队，则不同的派出方法种数共有（ ）A.360 B.90 C
2、.60 D.155.在梯形中，已知,点在线段上，且,则（ ） 6.已知双曲线C：,则nm0是双曲线C的离心率大于的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线相切，则的最小值是（ ）A B C D8已知定义在上的函数满足：时，.则的大小关系是（ ）A BC D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日省及该省市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图
3、，则下列判断正确的是（ ）-S省累计确诊 -X市累计确诊A1月31日S省新冠肺炎累计确诊病例中市占比超过了;B1月25日至2月12日省及该省市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势;C2月2日后至2月10日省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例;D2月8日至2月10日省及该省市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率.10.下列命题中是真命题的是（ ）“”是“”的充分不必要条件； 若则；“若,则且”的逆否命题； 命题“,使”.11如图是的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ）.A在上是增函数；B当时，取得极小值；C在上是增函数、在上是减函数；D当时，取得极大值.12.定
4、义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（ ） A方程有且仅有三个解 B方程有且仅有三个解C方程有且仅有一个解 D方程有且仅有九个解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是_14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为_.15.已知直线的倾斜角满足方程，则直线的斜率为_.16.函数y=f(x),数列满足,， 函
5、数f(x)的最小值是f（2）; 数列的最小值是写出一个满足的函数的解析式_,写出一个满足的函数的解析式_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知数列满足,设.(1)求b1，b2，b3；(2)判断数列bn是否为等比数列，说明理由；并求的通项公式.18.(本题满分12分)在；，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设的面积为S,已知 . (1)求tanB的值； (2)若S=12,a=5,求b的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.(本题满分12
6、分)6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间烟火，和“高大上”一样，是中国的生机. 英雄的武汉在解封两个月之后，“地摊经济”重回视线，武汉回归繁华. 市民“武汗”先生在经营中以每件50元的进价出售某商品，据市场调查，当销售价格（每件元）在时，每天售出的件数为，每天获得的利润为（元）.写出关于的函数表达式；若想每天获得的利润最多，售价应为每件多少元？20.(本题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，PAAB，E为线段PB的中点（1）若F为线段BC上的动点，证明：AE平面PBC；（2）若F为线段BC
7、，CD，DA上的动点（不含A，B），PA2，三棱锥ABEF的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由21.(本题满分12分)已知椭圆E：的左焦点为F（1，0），其四个顶点围成的四边形面积为（）求曲线E的方程；（）过点F的直线l与曲线E交于A，B两点，设AB的中点为M，C、D两点为曲线E上关于原点O对称的两点，且（0），求四边形ACBD面积的取值范围22.(本题满分12分) 已知定义在区间上的函数.证明：当时，；若曲线过点的切线有两条，求实数的取值范围.数学参考答案一、单项选择题1C 2A 3B 4B 5D 6A 7D 8B二、多项选择题：9.ABC 10ABD 11.B
8、C 12.AC三、填空题：13. 14.4 15. 16. 答案不唯一四、解答题：17【解析】(1)由条件可得将1代入得6，又1，6，即b23，将2代入得，27，即9，又1，. 4分(2)由条件可得，即又由(1)知b110，数列bn是首项为1，公比为3的等比数列. 可得，又，. 10分18.【解析】 (1)选择条件.由題意得.即整理可得，所以. 6分选择条件.因为，由正弦定理得，即，在中，所以，,所以.6分(2)由，得,又S=12,a=5,则,解得c=6.由余弦定理得：即b=5. 12分19.【解析】（1）设每件售价为元，则每件利润为元5分（2） 由（1）得当时，；当时，当且仅当，即时取得等号
9、,故每件商品售价为60元时，每天获得的利润最多.12分20.【解析】解：（1）证明：PAAB，E为线段PB的中点，AEPB，PA底面ABCD，BC平面ABCD，BCPA，底面ABCD为正方形，BCAB，PAABA，BC平面PAB，AE平面PAB，AEBCPBBCB，AE平面PBC 6分（2）解：由PA底面ABCD，得平面PAB平面ABCD，点F到平面ABE的距离（三棱锥FABE的高）等于点F到直线AB的距离，当点F在线段BC，AD上运动时，三棱锥FABE的高小于或等于2，当点F在线段CD上运动时，三棱锥FABE的高为2，ABE的面积为1，当点F在线段CD上，三棱锥FABE的体积取得最大值， 三
10、棱锥ABEF的体积等于三棱锥FABE的体积，三棱锥ABEF的体积存在最大值12分21【解析】解：（）根据题意得22，所以6，又因为，解得3，2，所以E的方程为；3分（）当直线l的斜率为0时，点M与O重合，不满足（0），故斜率不为0；当直线斜率不为0时，设AB：，代入E得整理得，设,则，所以，所以，因为（0），所以，又因为C在曲线E上，代入得，整理得因为点O到直线AB的距离设四边形ACBD面积为S，ABO的面积为S1，则所以，将代入得,因为R，所以当0时S取最小值为4，所以4S2故四边形的取值范围为4，2）12分22.【解析】（1）证明：当时，在上单调递减，在上单调递增，.3分（2） 当时，可知
11、不符合题意.当时，设切点为（显然），又切线过点，即，整理得.由题意，得上述方程在区间上有两个不同的实数解.令，当，即时，在上单调递增，此时不满足要求.当，即时，在上单调递增，在上单调递减或在，上单调递增，在上单调递减，而，在区间上有唯一的零点，在区间上无零点.此时不满足要求.当，即，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.， ，在区间上有唯一的零点，此时不满足要求.当时，在上单调递减，在上单调递增.,当，即时，在区间上有唯一的零点，此时不满足要求；当，即时，在区间和上各有一个零点，设为. 此时，显然在区间上单调递减.，此时满足要求.综上所述，实数的取值范围是.12分- 12 - 版权所有高考资源网
