1、绝密启用前2016年第一次全国大联考【新课标I卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共60分）1. 已知，则( )A. B. C. D.2. 已知，则( )A. B. C. D.3. 已知，则（ ）A. B. C. D.4. 2016年春节，小红、小芳、小英、小丽四个同学相互发短信，小红不给小英发短信的概率是 （ ） A. B. C. D.5. 已知椭圆的离心率，半焦距为，抛物线的准线方程 为， 则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D.6. 扇形的半径为3，中心角为，把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D.7. 设数列是的等差数列，为
2、其前项和.若，则（ ） A. B. C. D.8. 程序框图如图，该程序运行后，为使输出的，则循环体的判断框内处应填 （ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则下面结论正确的是（ ） 第8题 第9题 第11题A函数的最小正周期为 B函数是偶函数 C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数10. 函数，若，则（ ）A.4 B. 6 C.8 D.11 11. 如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则原几何体的的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 设定义在的单调函数，对任意的都有.若是 方程 的一个解，且，则（ ） A.4 B. 3 C.2 D.1 二、填空
3、题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.13.在等比数列中，前项和为，则 14.已知在处的切线经过点，则 .15.在约束条件下，目标函数的最大值为 .16. 已知双曲线，双曲线在第一象限一点满足，离心率 ，则点的纵坐标的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数. （）求函数的最小正周期及对称中心；（）在中，角为钝角，角、的对边分别为、， 且，求的值.18.（本小题满分12分）如图，在四边形中， ，是等边三角形，且平面平面. （）证明：平面； （）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分） 某学校从星期一到星期
4、五的大米需求量逐渐增加，前5天的大米需求量统计数据下表：星期12345需求量(单位： kg）236246257276286（）利用所给数据求需求量与之间的回归直线方程；（）利用（）中所求出的直线方程预测该校星期日的大米需求量 （附：线性回归方程中，）20. （本小题满分12分）已知圆经过点（）求圆的方程；（）是否存在经过点的直线，它与圆相交于、两个不同点，且满足关系 为坐标原点)，如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明 理由21. （本小题满分12分）设,函数. （）讨论函数的单调区间和极值；（）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值 并证明:.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，圆内接四边形满足，在的延长线上，且. 若，.（）证明：；（）求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于,两点 （）求直线与曲线的普通方程； （）求的值 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数. （）若，解不等式； （）如果，求实数的取值范围
