1、河南宋基信阳实验中学 2022 届学生高三上期开学考试文科数学试题命题人：李永奇审核人：2022 届数学教研组时间：2021 年 9 月 1 日一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知2 1,0,1,2,3,|log(1)1,ABxxAB 则的元素个数为（）A0B5C3D22已知 c0，下列不等式中成立的一个是()A12cc B2cc C122cc D122cc 3.设集合1|1,|2,1,0 xAxBy yxx，则 AB（）A、(,1B、(0,1)C、(0,1D、4下列各组函数是同一函数的是（）32f xx与
2、2g xxx；f xx与 2g xx；0f xx与 01g xx；221f xxx 与 221g tttA.B.C.D.5.已知命题：p:在 ABC中，sinsinAB的充分不必要条件是 AB;q:2,220 xR xx.则下列命题为真命题的是（）A、pqB、pq C、pq D、pq6如果函数 2212f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A.3a B.3a C.5a D.5a 7若lglgxya,则33lglg22xy（）A.3aB.32 aC.aD.2a8下列函数中，在0,2 上为增函数的是（）A.12log1yxB.221ylogxC.21ylog xD.212lo
3、g45yxx9.函数2()sin()f xxx的图像大致为（）ABCD10根据表格中的数据，可以断定方程20 xex的一 个根所在的区间是（）x10123xe0.3712.727.3920.092x 12345A.（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）11若定义运算bababaab，则函数 212loglogfxxx的值域是（）A.0,B.0,1C.1,D.R12.设)(xf3,xx x R，当 02 时，0)1()sin(mfmf恒成立，则实数 m 的取值范围是（）A（0,1）B)0,(C)21,(D)1,(二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.
4、命题“00,20 xxR”的否定是14.若函数 yx4x在(0，a)上为单调减函数，则实数 a 的取值范围是15.已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是.16.一般地，如果函数)(xfy 的定义域为ba,，值域也是ba,，则称函数)(xf为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_.（填上所有正确答案的序号）1,1,1)(21xxxf；2,0,sin2)(2xxxf；2,2,3)(33xxxxf；24()ln,1,fxxx xe ；2,0,12)(25xxxxxf.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知集合116|xxA，121|axaxB.（）若3a时，求BA；（）若BBA，求实数 a 的取值范围.18.（本小题满分 12 分）命题 p：关于 x 的不等式 x22ax40 对一切 xR 恒成立，q：函数 f(x)(32a)x 是增函数，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围19.（本小题满分 12 分）已知函数 xaaaxf222是指数函数.（）求 xf的表达式；（）判断 xfxfxF1的奇偶性，并加以证明；（）解不等式：xxa2log1log.20已知函数 Rxxaaxxf11222，其中Ra.(1)当1a时，求曲线 xfy 在点 22f，处的切线方程；(2)当0a时，求函数 xf的单调区间与极值.21.（本小题满分 12 分）已知函数 xf xe.（I）当0 x 时，设 1g xf xax aR.讨论函数 g x 的单调性；（II）证明当 21,112xf xxx时，.22.(本小题满分 12 分)设 a 是实数，)(122)(Rxaxfx.（）若函数)(xf为奇函数，求 a 的值；（）试证明：对于任意 a，)(xf在 R 上为单调函数；（）若函数)(xf为奇函数，且不等式(3)(399)0 xxxf kf对任意Rx恒成立，求实数 k 的取值范围.
