1、第2讲数列的综合应用一、填空题1. 设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则=.2. 在数列an中,若a1=1,an+1=an ,则an的通项公式为.3. 某种产品三次调价,单价由原来的每克512元降到216元,则这种产品平均每次降价的百分率为.4. (2014北京卷)若等差数列an满足a7+a8+a90,a7+a100,则当n=时,an的前n项和最大.5. 设等差数列的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=.6. (2014南京、盐城一模)已知等比数列an的首项为,公比为-,其前n项和为Sn,若ASn-B对nN*恒成立,则B-A的
2、最小值为.7. (2014淮安、宿迁摸底)已知数列an的前n项和Sn=(-1)nn,若对任意正整数n,(an+1-p)(an-p)0且a1,使得数列an-logabn(nN*)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.10. (2013惠州调研)在等比数列an中,an0(nN*),公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.(1) 求数列an的通项公式.(2) 设bn=log2an,求数列bn的前n项和Sn.(3) 是否存在kN*,使得+0)万吨.(1) 从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列an,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式;(2) 求证:数列an-10m是等比数列;(3) 若该市始终不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
