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广东省台山市华侨中学2016-2017学年高二下学期第19周小测数学(理)试题 人教版 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:356189 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:172.50KB
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1、台山侨中高二理科数学第二学期第19周小测卷命题人:李岳晓 审题人: 梁剑平班别: 姓名: 学号 成绩: 题号123456答案B C C C D C 7、 12 8、 X-Y+1=0 9、 0.4 10、 一、选择题(本大题共6小题,共30.0分)1.已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为() A.3 B.2 C.1 D.02.已知复数Z=(i为虚数单位),则复数Z的模为() A.2 B. C. D.-13.如图,阴影部分的面积为() A.2 B.2- C. D. 4.函数y=的部分图象大致为() A. B.C. D.5.函数f(x)=ln(x2-2

2、x-8)的单调递增区间是() A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)6.(x+y)(2x-y)5的展开式中的x3y3系数为 () A.-80 B.-40 C.40 D.80二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)= _ 8.曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为 _ 9.某射手射击所得环数的分布列如表,已知的期望E=8.9,则y的值为 _0.4_ 78910Px0.10.3y10.设函数f(x)=,则满足f(x)+f(x-)1的x的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共3小题

3、,共36.0分)11.设f(x)=,其中a为正实数 ()当a=时,求f(x)的单调区间; ()若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 11.解:f(x)=, ()a=时,f(x)=, 令f(x)0,解得:x,x, 令f(x)0,解得:x, f(x)在(-,),(,+)递增,在(,)递减, ()f(x)=, 令g(x)=ax2-2ax+1, 若f(x)为R上的单调函数, 需g(x)0,或g(x)0, a0时, 需=4a(a-1)0, 解得:0a1, a0时, 需=4a(a-1)0,无解, a的范围是(0,1) 12.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1平面ABCD,且AB=

4、AD=2,AA1=,BAD=120 (1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值; (2)求二面角B-A1D-A的正弦值 12.解:在平面ABCD内,过A作AxAD, AA1平面ABCD,AD、Ax平面ABCD, AA1Ax,AA1AD, 以A为坐标原点,分别以Ax、AD、AA1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系 AB=AD=2,AA1=,BAD=120, A(0,0,0),B(),C(,1,0), D(0,2,0), A1(0,0,),C1() =(),=(), (1)cos= 异面直线A1B与AC1所成角的余弦值为; (2)设平面BA1D的一个法向量为, 由,得,取x=,得; 取平面

5、A1AD的一个法向量为 cos= 二面角B-A1D-A的正弦值为,则二面角B-A1D-A的正弦值为 13.已知数列an满足Sn+an=2n+1 (1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论 13.解:(1)当n=1,时S1+a1=2a1=3 a1= 当n=2时,S2+a2=a1+a2+a2=5 a2=, 同样令n=3,则可求出a3= a1=,a2=,a3= 猜测an=2- (2)由(1)已得当n=1时,命题成立; 假设n=k时,命题成立,即ak=2-, 当n=k+1时,a1+a2+ak+2ak+1=2(k+1)+1, 且a1+a2+ak=2k+1-ak 2k+1-ak+2ak+1=2(k+1)+1=2k+3, 2ak+1=2+2-,即ak+1=2-, 即当n=k+1时,命题成立 根据得nN+,an=2-都成立

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