1、眉山市高中2017届第四学期期末教学质量检测 数学（理科）参考答案 201607一、选择题123456789101112ABCDDBACCDAB二、填空题13、160 14 、 15、10+2n 16、三、解答题17、解 （1） 令 2分 令 4分 5分 （2） 7分 项系数为： 10分 18、解（1）时 1分 3分 切线方程为:即 5分（2）即x=1或x=2 6分当x变化时，的变化情况如下表：x1(1,2)2(2,+)+0-0+增极大值减极小值增时取极大值时取极小值 10分方程有且仅有一个实根）0 a的取值范围是 12分19、解（1）抛物线的准线方程为 2分抛物线方程为 4分 （2）令AB直
2、线为 5分由得 6分令则 7分 9分 11分时取最小值 12分20、解（1）表示正确4首，误2首 1分 概率 5分（2）的可能取值为10、30、50 6分 9分103050P 12分21、解(1)令椭圆方程为 1分 由题解得 3分椭圆方程为 5分(2) B(0,1)由题知BP直线斜率一定存在。设BP直线斜率为K，则BQ直线斜率为BP直线为 6分 由得 7分 8分同理 9分 10分PQ直线为 即 11分 PQ直线经过定点（0，-） 12分22、解（1） ( 1分, 在(0,1)上为增函数,在上为减函数. 2分 3分(2) 对，总存在使得成立即 4分(、时，恒成立在上为增函数，此时由题 5分、时,在上为减函数，在上为增函数。若即即此时不符合题意若即即由题 7分、时，恒成立在上为减函数.不符合题意 8分综上的取值范围是 9分（3）由（1）知：即，取，即， 10分. 12分
