1、第一章 集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1(2014湖北卷)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,则UA()A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析UAx|xU且xA2,4,7答案C2(2014广州综合测试)已知集合A0,1,2,3,Bx|x2x0,则集合AB的子集个数为()A2 B4 C6 D8解析Bx|x2x00,1,AB0,1,AB的子集个数为4.答案B3(2014山东卷)设集合Ax|x22x0,Bx|1x4,则AB()A(0,2 B(1,2)C1,2) D(1,4)解析Ax|x22x0x|0x2,
2、Bx|1x4,ABx|0x2x|1x4x|1x2答案C4(2014义乌中学高三检测)设集合Px|x1,Qx|x2x0,则下列结论正确的是()APQ BQPCPQ DPQR解析由集合Qx|x2x0,知Qx|x0或x1,所以PQ,故选A.答案A5已知集合Ax|x21,Bx|ax1,若BA,则实数a的取值集合为()A1,0,1 B1,1C1,0 D0,1解析因为A1,1,当a0时,B,适合题意;当a0时,BA,则1或1,解得a1或1,所以实数a的取值集合为1,0,1答案A二、填空题6设集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,则实数a的值为_解析由题意得a23,则a1.此时A1,1,3,B3,5,A
3、B3,满足题意答案17(2013山东卷改编)已知集合A,B均为全集U1,2,3,4的子集,且U(AB)4,B1,2,则A(UB)_.解析由题意知AB1,2,3,又B1,2,UB3,4,A(UB)3答案38集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为_解析根据并集的概念,可知a,a24,16,故只能是a4.答案4三、解答题9已知集合Aa2,a1,3,Ba3,a2,a21,若AB3,求AB.解由AB3知,3B.又a211,故只有a3,a2可能等于3.当a33时,a0,此时A0,1,3,B3,2,1,AB1,3故a0舍去当a23时,a1,此时A1,0,3,B4,3,2,满足A
4、B3,从而AB4,3,0,1,210(2015杭州第四中学考试)设Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,(1)若BA,求a的值;(2)若AB,求a的值解(1)A0,4,当B时,4(a1)24(a21)8(a1)0,解得a1;当B为单元素集时,a1,此时B0符合题意;当BA时,由根与系数的关系得:解得a1.综上可知:a1或a1.(2)若AB,必有AB,由(1)知a1.能力提升题组(建议用时:35分钟)11(2015绍兴八校联考)设集合M(x,y)|ylg x,Nx|ylg x,则下列结论中正确的是()AMN BMNCMNN DMNM解析因为M为点集,N为数集,所以MN.答案B12已知
5、集合Ax|ylg(xx2),Bx|x2cx0,c0,若AB,则实数c的取值范围是()A(0,1 B1,)C(0,1) D(1,)解析Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1),Bx|x2cx0,c0(0,c),因为AB,画出数轴,如图所示,得c1.应选B.答案B13已知Uy|ylog2x,x1,Py|y,x2,则UP_.解析Uy|ylog2x,x1y|y0,Py|y,x2y|0y,UPy|y答案y|y14已知集合Ay|y2x1,0x1,Bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件,求实数a的取值范围(1)ABA;(2)AB.解因为集合A是函数y2x1(0x1)的值域,所以A(1,1,B(a,a
6、3)(1)ABAAB即2a1,故当ABA时,a的取值范围是(2,1(2)当AB时,结合数轴知,a1或a31,即a1或a4.故当AB时,a的取值范围是(4,1)15(2015杭州第二中学模拟)已知集合Ax|x23(a1)x2(3a1)0,B.(1)当a2时,求AB;(2)求使BA时实数a的取值范围解(1)当a2时,Ax|x29x140(2,7),B(4,5),AB(4,5)(2)当a1时,B2a,a21;当a1时,B.又Ax|(x2)x(3a1)0,当3a12,即a2,即a时,A(2,3a1),要使BA成立,需满足综上可知,使BA的实数a的取值范围为1,31.特别提醒:教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.