1、第一章 集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014湖北卷)已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，则UA()A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析UAx|xU且xA2,4,7答案C2(2014广州综合测试)已知集合A0,1,2,3，Bx|x2x0，则集合AB的子集个数为()A2 B4 C6 D8解析Bx|x2x00,1，AB0,1，AB的子集个数为4.答案B3(2014山东卷)设集合Ax|x22x0，Bx|1x4，则AB()A(0,2 B(1,2)C1,2) D(1,4)解析Ax|x22x0x|0x2，
2、Bx|1x4，ABx|0x2x|1x4x|1x2答案C4(2014义乌中学高三检测)设集合Px|x1，Qx|x2x0，则下列结论正确的是()APQ BQPCPQ DPQR解析由集合Qx|x2x0，知Qx|x0或x1，所以PQ，故选A.答案A5已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，则实数a的取值集合为()A1,0,1 B1,1C1,0 D0,1解析因为A1，1，当a0时，B，适合题意；当a0时，BA，则1或1，解得a1或1，所以实数a的取值集合为1,0,1答案A二、填空题6设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_解析由题意得a23，则a1.此时A1,1,3，B3,5，A
3、B3，满足题意答案17(2013山东卷改编)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)_.解析由题意知AB1,2,3，又B1,2，UB3,4，A(UB)3答案38集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_解析根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.答案4三、解答题9已知集合Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，若AB3，求AB.解由AB3知，3B.又a211，故只有a3，a2可能等于3.当a33时，a0，此时A0,1，3，B3，2，1，AB1，3故a0舍去当a23时，a1，此时A1,0，3，B4，3,2，满足A
4、B3，从而AB4，3,0,1,210(2015杭州第四中学考试)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，(1)若BA，求a的值；(2)若AB，求a的值解(1)A0，4，当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1；当B为单元素集时，a1，此时B0符合题意；当BA时，由根与系数的关系得：解得a1.综上可知：a1或a1.(2)若AB，必有AB，由(1)知a1.能力提升题组(建议用时：35分钟)11(2015绍兴八校联考)设集合M(x，y)|ylg x，Nx|ylg x，则下列结论中正确的是()AMN BMNCMNN DMNM解析因为M为点集，N为数集，所以MN.答案B12已知
5、集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，c0，若AB，则实数c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,1) D(1，)解析Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)，Bx|x2cx0，c0(0，c)，因为AB，画出数轴，如图所示，得c1.应选B.答案B13已知Uy|ylog2x，x1，Py|y，x2，则UP_.解析Uy|ylog2x，x1y|y0，Py|y，x2y|0y，UPy|y答案y|y14已知集合Ay|y2x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件，求实数a的取值范围(1)ABA；(2)AB.解因为集合A是函数y2x1(0x1)的值域，所以A(1,1，B(a，a
6、3)(1)ABAAB即2a1，故当ABA时，a的取值范围是(2，1(2)当AB时，结合数轴知，a1或a31，即a1或a4.故当AB时，a的取值范围是(4,1)15(2015杭州第二中学模拟)已知集合Ax|x23(a1)x2(3a1)0，B.(1)当a2时，求AB；(2)求使BA时实数a的取值范围解(1)当a2时，Ax|x29x140(2,7)，B(4,5)，AB(4,5)(2)当a1时，B2a，a21；当a1时，B.又Ax|(x2)x(3a1)0，当3a12，即a2，即a时，A(2,3a1)，要使BA成立，需满足综上可知，使BA的实数a的取值范围为1,31.特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.