1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数(nZ)，则下列说法中正确的是()Ap或q为真 Bp且q为真C非p为真 D非q为假解析：由题设知：p真q假，故p或q为真命题答案：A2已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为()A：xR，xsinx B：xR，xsinxC：xR，xsinx D：xR，xsinx解析：命题中“”与“”相对，则：xR，xsinx.答案：C3已知命题：pq为真，则下列命题是真命题的是()A()() B()()Cp() D()q解析：pq为真，p与q都为真，均为假，故p()为真命题答案：C4（20
2、11汕头模拟）下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件解析：“xR，x2x0”为特称命题，则它的否定应为全称命题，即“xR，x2x0”答案：B5（2011大连质检）下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0 B1C2 D3解析：x0时，x4x2不成立，为假命题；若pq是假命题，则p，q至少有一个是假命题，不成立，为假命题；正确答案：B6已知命题p：xR
3、，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D1m2解析：若pq为假命题，则p与q至少有一个为假命题若p假q真，则1m”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”)答案：xR，x假8已知定义在R上的函数f(x)，写出命题“若对任意实数x都有f(x)f(x)，则f(x)为偶函数”的否定：_.解析：所给命题是全称命题，其否定为特称命题答案：若存在实数x0，使得f(x0)f(x0)，则f(x)不是偶函数9已知p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围
4、是_解析：因为p(1)是假命题，所以12m0，解得m3，又因为p(2)是真命题，所以44m0，解得m8，所以实数m的取值范围是3m8.答案：3m8三、解答题(共3小题，满分35分)10用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)不等式x2x0对一切实数x都成立；(2)存在实数x0，使得.解：(1)xR，x2x0恒成立x2x(x)20，故该命题为真命题(2)x0R，使得.x22x3(x1)222，.故该命题是假命题11分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对
5、的两条弧解：(1)这个命题是pq的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以pq为真(2)这个命题是的形式，其中p：9的算术平方根是3，因为p假，所以为真(3)这个命题是pq的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧，因为p真q真，所以pq为真12已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1.
