收藏 分享(赏)

19单调性的定义与证明课时检测(附解析新人教B版必修第一册).doc

上传人:高**** 文档编号:35312 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:5 大小:72.50KB
下载 相关 举报
19单调性的定义与证明课时检测(附解析新人教B版必修第一册).doc_第1页
第1页 / 共5页
19单调性的定义与证明课时检测(附解析新人教B版必修第一册).doc_第2页
第2页 / 共5页
19单调性的定义与证明课时检测(附解析新人教B版必修第一册).doc_第3页
第3页 / 共5页
19单调性的定义与证明课时检测(附解析新人教B版必修第一册).doc_第4页
第4页 / 共5页
19单调性的定义与证明课时检测(附解析新人教B版必修第一册).doc_第5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、单调性的定义与证明A级基础巩固1下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x|2By3xCy Dyx24解析:选A因为10B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)解析:选AB由函数单调性的定义可知,若函数yf(x)在给定的区间上是增函数,则x1x2与f(x1)f(x2)同号,由此可知,选项A、B正确;对于选项C、D,因为x1,x2的大小关系无法判断,则f(x1)与f(x2)的大小关系也无法判断,故C、D不正确3函数f(x)|x2|在3,0上()A单调递减 B单调递增C先减后增 D先增后减解析:选C作出f(x)|x2|在(,)上的图像,如图所示,易知f(x)在

2、3,0上先减后增4设(a,b),(c,d)都是f(x)的单调递增区间,且x1(a,b),x2(c,d),x1x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系为()Af(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D不能确定解析:选D由函数单调性的定义,知所取两个自变量必须是同一单调区间内的值,才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小,而本题中的x1,x2不在同一单调区间内,所以f(x1)与f(x2)的大小关系不能确定故选D.5定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2R(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)

3、解析:选A对任意x1,x2R(x1x2),有0,则x2x1与f(x2)f(x1)异号,则f(x)在R上是减函数又321,则f(3)f(2)f(1)6已知函数f(x)则f(x)的单调递减区间是_解析:当x1时f(x)是增函数,当x1时,f(x)是减函数,所以f(x)的单调递减区间为(,1)答案:(,1)7已知函数f(x)为定义在区间1,1上的增函数,则满足f(x)f的实数x的取值范围为_解析:由题设得解得1x.答案:8若函数f(x)8x22kx7在1,5上为单调函数,则实数k的取值范围是_解析:由题意知函数f(x)8x22kx7的图像的对称轴为x,因为函数f(x)8x22kx7在1,5上为单调函

4、数,所以1或5,解得k8或k40,所以实数k的取值范围是(,840,)答案:(,840,)9判断并证明函数f(x)1在(0,)上的单调性解:函数f(x)1在(0,)上是增函数证明如下:设x1,x2是(0,)上的任意两个实数,且x10,又由x1x2,得x1x20,于是f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)1在(0,)上是增函数10作出函数f(x)的图像,并指出函数f(x)的单调区间解:f(x)的图像如图所示由图可知,函数f(x)的单调减区间为(,1和(1,2),单调增区间为2,)B级综合运用11已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,1),B(3,1)是其图像上的两点,则1f(

5、x)1的解集是()A(3,0) B(0,3)C(,13,) D(,01,)解析:选B由已知,得f(0)1,f(3)1,1f(x)1等价于f(0)f(x)f(3)f(x)在R上单调递增,0x3.12已知函数f(x)是R上的减函数,则实数a的取值范围是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,2解析:选D依题意得实数a满足解得01的解集为_解析:由条件可得f(x)f(2)f(2x),又f(3)1,不等式f(x)f(2)1,即为f(2x)f(3)f(x)是定义在R上的增函数,2x3,解得x1的解集为.答案:14已知f(x)在(0,)上是增函数,且f(x)0,f(3)1.试判断g(x)f(x)

6、在(0,3上是增函数还是减函数,并加以证明解:函数g(x)在(0,3上是减函数证明如下:任取x1,x2(0,3,且x1x2,则g(x1)g(x2)f(x1)f(x2).因为f(x)在(0,)上是增函数,所以f(x1)f(x2)0,f(3)1,所以0f(x1)f(x2)f(3)1,则0f(x1)f(x2)1,即10,g(x1)g(x2)故g(x)f(x)在(0,3上是减函数C级拓展探究15已知函数f(x),g(x)在数集D上都有定义,对于任意的x1,x2D,当x1x2时,g(x1)g(x2)或g(x2)g(x1)成立,则称g(x)是数集D上f(x)的限制函数(1)试判断函数g(x)是否是函数f(

7、x)在D(0,)上的限制函数;(2)设g(x)是f(x)在区间D1(D1D)上的限制函数且g(x)在区间D1上的值恒正,求证:函数f(x)在区间D1上是增函数;(3)设f(x)x22,试写出函数f(x)在D(0,)上的限制函数,并利用(2)的结论,求f(x)在D(0,)上的单调区间解:(1)对任意0x1x2,因为,所以f(x)在D(0,)上的限制函数为g(x).(2)证明:对于任意的x1,x2D1D,当x10,g(x2)0,由于g(x1)g(x2)或g(x2)g(x1)成立,所以0,即f(x1)f(x2),所以f(x)在D1上是增函数(3)设0x1x2,则x1x2,所以2x10,解得x,因而当x时,g(x)0,f(x)递增,即f(x)的单调递增区间是;当x时,g(x)0,f(x)递减,即f(x)的单调递减区间是.5

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3