1、第 1页共 4 页高一数学试题(考试时间:120 分钟满分 150 分)注意事项:1、本试卷分第卷和第卷两部分。2、选择题答案请用 2B 铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置,非选择题答案必须填写在答题卷相应位置,否则不得分。3、考试结束后,将答题卷交回。一选择题(本题共 12 小题,共 60 分)1.已知集合1,2=A,集合 B 满足1,2,3=AB,则满足条件的集合 B 有()个A.2B.3C.4D.12.函数22()44f xxx=-的定义域是()3.sin570 的值为()A12-B22-C 12D32-4.已知2,1a,1,1b ,则a 在b方向上的投影为()A.22B.22C.55D.
2、555.如图,正方形 ABCD 的边长为 2,动点 E 从 A 开始沿 ABC 的方向以 2 个单位长/秒的速度运动到 C 点停止,同时动点 F 从点 C 开始沿 CD 边以 1 个单位长/秒的速度运动到 D 点停止,则AEF 的面积 y 与运动时间 x(秒)之间的函数图像大致形状是()6.已知函数的部分图象如图所示,则 的值可以为()A.4B.3C.2D.1第 2页共 4 页7 设、都是锐角,且5cos5,3sin()=5,则cos 等于()A 2 55B 2 525C 2 525 或 2 55D55 或5258.已知函数 2log17af xaxx 在2 3,上是增函数,则实数a 的取值范
3、围是()A.54,B.15194,C.2 ,D.1 122,9.已知偶函数()f x 在)0,+上单调递增,且(2)3f-=,则满足(23)3fx-在一个周期内的图象如下图所示。(1)求函数的解析式;(2)设 x0,且方程mxf)(有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围和这两个根的和。21.(本题满分 12 分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,甲家每张球台每小时 5 元;乙家按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元,超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于 15 小时,也不超过 40 小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f(x)元(15x40),在乙家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 g(x)元(15x40),试求 f(x)和 g(x);(2)选择哪家比较合算?为什么?22.(本题满分 12 分)设函数2()|1|f xxxa,Ra.(1)若方程xxf3)(在区间)2,1(上有解,求a的取值范围.(2)设2()log(1 4)x ag x,若对任意的)2,0(,21xx,都有1221()()4g xf xa,求a的取值范围.O1211xy21-2