1、泸州老窖天府中学高2017级高一上期半期考试数学 B卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知N表示自然数集，则下列说法正确的是（ ）A B C D2平面直角坐标系中，已知角，则角的终边落于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下面给出的几个函数中，是幂函数的为（ ）A B C D4已知全集U为整数集，集合P2，1，1，2，集合Q1，2，则图中阴影部分表示的集合为( )A1，2 B1,2C2,1 D1,25已知函数，则（ ）A B C D6函数的零点所在的区间是 ( ) A B C D7平面直角坐标系中，已知角是第三象
2、限角，则( )A2 B1 C2 D08函数的图象恒过定点( )A B C D9设，则a，b，c的大小关系应该是( )Aacb Bcab Cabc Dbac10已知函数，则此函数的图象大致是( )11九章算术是我国古代数学名著，它包含了非常丰富的数学内容。其中方田一章给出了计算弧田面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢），弧田如图所示，由圆弧和其所对弦所围成的弓形阴影公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为，弦长等于4米的弧田，按照上述经验方法可计算出弧田的面积约为（ ）A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米12定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的
3、取值范围为（ ）A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13平面直角坐标系中，已知角的终边经过点(3，4)，则sin 14某单位为鼓励职工节约用水，做出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米5元收费；现已知某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水量为 立方米15已知集合有且仅有一个元素，则 16已知，对于函数定义域中任意的，有如下四个结论：； ； 上述结论中正确的有_ _（写出所有你认为正确的结论番号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集U1，2，3，4，5，集
4、合A2，5 ，集合B3，4，5 （1）求；（2）写出集合A的所有子集18（本小题满分12分）（1）计算：；（2）计算：19（本小题满分12分）判定并证明下列函数的奇偶性（1）；（2），其中20（本小题满分12分）已知函数的定义域为M，函数的值域为N（1）求；（结果请用区间表示）（2）设集合，若，求的取值范围（结果请用区间表示）21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）判定并证明函数的单调性；（2）求函数的最大值与最小值22（本小题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，（1）当时，求函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数的图像；（3）若函数至少有三个零点，求的取值范围.
5、泸州老窖天府中学高2017级高一上期半期考试数学 B卷 教师卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知N表示自然数集，则下列说法正确的是（ B ）A B C D2平面直角坐标系中，已知角，则角的终边落于（ A ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下面给出的几个函数中，是幂函数的为（ D ）A B C D4已知全集U为整数集，集合P2，1，1，2，集合Q1，2，则图中阴影部分表示的集合为( A )A1，2 B1,2C2,1 D1,25已知函数，则（ C ）A B C D6函数的零点所在的区间是 ( A ) A B C D7
6、平面直角坐标系中，已知角是第三象限角，则( D )A2 B1 C2 D08函数的图象恒过定点( C )A B C D9设，则a，b，c的大小关系应该是( D )Aacb Bcab Cabc Dbac10已知函数，则此函数的图象大致是( C )11九章算术是我国古代数学名著，它包含了非常丰富的数学内容。其中方田一章给出了计算弧田面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢），弧田如图所示，由圆弧和其所对弦所围成的弓形阴影公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为，弦长等于4米的弧田，按照上述经验方法可计算出弧田的面积约为（ B ）A6平方米B9平方米C12平方米D15平
7、方米12定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围为（ A ）A BC D12解析：画出草图，由题意可得：，由单调性解得A。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知角的终边经过点(3，4)，则sin 14某单位为鼓励职工节约用水，做出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米5元收费；现已知某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水量为 15 立方米15已知集合有且仅有一个元素，则16已知，对于函数定义域中任意的，有如下四个结论：； ； 上述结论中正确的有_（写出所有你认为正确的结论番号）三、解答题：解答应写
8、出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集U1，2，3，4，5，集合A2，5 ，集合B3，4，5 （1）求；（2）写出集合A的所有子集17解析：（1）易得：1，2 1，3，4=1； 5分（2）集合A的所有子集为，2 ， 5 ，2， 5 ，一共四个。 10分18（本小题满分12分）（1）计算：；（2）计算：18解析：（1）原式 6分（2）原式。 12分19（本小题满分12分）判定并证明下列函数的奇偶性（1）；（2），其中19（1）证明：因为，定义域关于原点对称。所以函数在R上是偶函数 6分（2）证明：因为，定义域关于原点对称。所以函数在上是奇函数 12分20（本小题满分12
9、分）已知函数的定义域为M，函数的值域为N（1）求；（结果请用区间表示）（2）设集合，若，求的取值范围（结果请用区间表示）20解析：（1）经计算可得：，所以： 6分（2）易得：因为：结合数轴分析可得：，即 12分21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）判定并证明函数的单调性；（2）求函数的最大值与最小值21解析：（1）函数是单调减函数，证明如下：在区间内任意取变量则因为：所以：，即所以：函数是单调减函数。 8分（2）因为函数是单调减函数，所以：， 12分22（本小题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，（1）当时，求函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数的图像；（3）若函数至少有三个零点，求的取值范围.22解析：（1）易得：当时，； 5分（2）图像关于y轴对称； 9分（3）令，则，根据图像，要保证函数至少有三个零点，由数形结合：即直线与的图像至少有三个交点，则：，解之：. 12分
