1、2017学年上海市新中高级中学第一学期期中考试高一数学试卷2017.11一、填空题（共9题，每题4分，满分36分）1、已知集合，若，则实数的值为_2、命题“若，则”的逆否命题是_3、已知，则=_4、若已知，且，则的最大值是_5、不等式的解集为_6、若命题“存在实数，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是_7、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是_8、设函数、的定义域分别为、，且，若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数，设，为在上的一个延拓函数，且为奇函数，则的解集为_9、给出下列命题，其中正确的命题的序号是_（1）设，且，若，则（2）在其定义域内单调递增（3）如果两个函数都是增函数
2、，那么这两个函数的积函数为增函数（4）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个（5）函数，其中为实数集，为有理数集，则且函数是偶函数二、选择题（共3题，每题4分，满分12分）10、设取实数，则与表示同一函数的是（ ）A、B、C、D、11、已知、为实数，且则“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件32y12、图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成，设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图像大致为（ ）1y=a321xOS(a)S(a)A、 B、332211OaaOS(a)S(a)C、 D、332
3、211OOaa三、解答题（共5题，满分52分）13、（本题满分8分）设全集为，集合，集合，集合，求和14、（本题满分8分）已知集合，集合，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围15、（本题满分10分，其中第一小题5分，第二小题5分）（1）比较与的大小（2）已知，利用（1）的结论，求的最小值，并指出取到最小值时的和的值16、（本题满分12分，其中第一小题7分，第二小题5分）为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体，假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元。（1）求博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式（2）求博物馆支付总费用的最小值以及此时保护罩的容积的值17、（本题满分14分，其中第一小题4分，第二小题5分，第三小题5分）已知函数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由（2）当时，判断并证明函数在上的单调性（3）若集合，且，求的取值范围
