1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定【课时目标】1能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直2能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系1两条直线平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2_(2)如果直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与_垂直，故l1_l22两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线l1、l2的斜率都存在，并且分别为k1、k2，那么l1l2_(2)如果两条直线l1、l2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是_一、选择题1有以下几种说法：(l1、l2不重合)若直线l1，l2都
2、有斜率且斜率相等，则l1l2；若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是()A1B2C3D02以A(1,1)、B(2，1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形3已知A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y0垂直，则m的值()A2B1C0D14已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1B0C0或2D0或15若直线l1、l2的倾斜角分别为1、2，且l1l2
3、，则有()A1290B2190C|21|90D121806顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形B直角梯形C等腰梯形D以上都不对二、填空题7如果直线l1的斜率为a，l1l2，则直线l2的斜率为_8直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_9已知直线l1的倾斜角为60，直线l2经过点A(1，)，B(2，2)，则直线l1，l2的位置关系是_三、解答题10已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率11已知ABC的顶点坐标为A(
4、5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，试求m的值能力提升12已知ABC的顶点B(2,1)，C(6,3)，其垂心为H(3,2)，则其顶点A的坐标为_13已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形判定两条直线是平行还是垂直要“三看”：一看斜率是否存在，若两直线的斜率都不存在，则两直线平行，若一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则两直线垂直；斜率都存在时，二看斜率是否相等或斜率乘积是否为1；两直线斜率相等时，三看两直线是否重合，若不重合，则两直线平行312两条直线平行与垂直的判定答案知识梳理1
5、(1)k1k2(2)x轴2(1)k1k21(2)垂直作业设计1B正确，不正确，l1或l2可能斜率不存在2CkAB，kAC，kACkAB1，ABAC3B直线AB应与x轴垂直，A、B横坐标相同4D当AB与CD斜率均不存在时，m0，此时ABCD，当kABkCD时，m1，此时ABCD5C6BkABkDC，kADkBC，kADkAB1，故构成的图形为直角梯形7或不存在82解析若l1l2，则k1k21，b2若l1l2，则k1k2，98b0，b9平行或重合解析由题意可知直线l1的斜率k1tan60，直线l2的斜率k2，因为k1k2，所以l1l2或l1，l2重合10解由斜率公式可得kAB，kBC0，kAC5由
6、kBC0知直线BCx轴，BC边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设AB、AC边上高线的斜率分别为k1、k2，由k1kAB1，k2kAC1，即k11，k251，解得k1，k2BC边上的高所在直线斜率不存在；AB边上的高所在直线斜率为；AC边上的高所在直线斜率为11解kAB，kAC，kBCm1若ABAC，则有1，所以m7若ABBC，则有(m1)1，所以m3若ACBC，则有(m1)1，所以m2综上可知，所求m的值为7，2,312(19，62)解析设A(x，y)，ACBH，ABCH，且kBH，kCH，解得13解四边形ABCD是直角梯形，有2种情形：(1)ABCD，ABAD，由图可知：A(2，1)(2)ADBC，ADAB，综上或
