1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)集合(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014湖州模拟)已知集合A=x|x(x-1)=0,那么()A.0AB.1AC.-1AD.0A【解析】选A.因为A=x|x(x-1)=0=0,1,所以0A,故选A.2.(2013新课标全国卷)已知集合M=x|-3x1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=()A.-2,-1,0,1B.-3,-2,-1,0C.-2,-1,0D.-3,-2,-1【解析】选C.因为M=x|-3x0,Q=x|0x2
2、,则PQ=()A.0,1)B.(1,2C.(0,2)D.(-,-20130,+)【解析】选B.P=x|x1或x-2014,所以PQ=x|11时,A=(-,1a,+)1a-1解得1a2;当a1时,A=(-,a1,+)aa-1a1.综上,a2.二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2013湖南高考)已知集合U=2,3,6,8,A=2,3,B=2,6,8,则(A)B=.【解析】(A)B=.答案:6,8【加固训练】(2014杭州模拟)设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=1,2,3,5,B=2,4,6,则图中的阴影部分表示的集合为.【解析】由题意可知阴影部分表示的集合为B(A),已知A=
3、1,2,3,5,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以A=4,6,7,8,又因为B=2,4,6,所以B(A)=4,6.答案:4,610.(2014舟山模拟)已知集合M=0,1,3,N=x|x=3a,aM,则集合MN=.【解析】因为M=0,1,3,所以N=x|x=3a,aM=0,3,9,因此MN=0,3.答案:0,311.某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是.【解析】设三个模块都选择
4、的学生人数为x,则各部分的人数如图所示,则有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50,解得x=6.答案:612.(能力挑战题)已知集合M为点集,记性质P为“对(x,y)M,k(0,1),均有(kx,ky)M”.给出下列集合:(x,y)|x2y;(x,y)|2x2+y21;(x,y)|x2+y2+x+2y=0;(x,y)|x3+y3-x2y=0,其中具有性质P的点集是(只填序号).【思路点拨】把动点坐标代入不等式、方程,若满足,则具有性质P;若不满足,可取特殊点来说明.【解析】对于:取k=,点(1,1)(x,y)|x2y,但(x,y)|x2y,故是不
5、具有性质P的点集.对于:(x,y)(x,y)|2x2+y21,则点(x,y)在椭圆2x2+y2=1内部,所以对0k1,点(kx,ky)也在椭圆2x2+y2=1的内部,即(kx,ky)(x,y)|2x2+y21,故是具有性质P的点集.对于:+(y+1)2=,点在此圆上,但点不在此圆上,故是不具有性质P的点集.对于:(x,y)(x,y)|x3+y3-x2y=0,对于k(0,1),因为(kx)3+(ky)3-(kx)2(ky)=0x3+y3-x2y=0,所以(kx,ky)(x,y)|x3+y3-x2y=0,故是具有性质P的点集.答案:三、解答题(13题12分,1415题各14分)13.已知集合A=x
6、|-2x1,B=x|ax-2,AB=x|1x3,求实数a,b的值.【解析】因为AB=x|1x-2,所以-2a-1,又AB=x|1x3,所以-1a1,所以a=-1,综上,a=-1,b=3.14.(2014衢州模拟)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(A)B=,求m的值.【解析】方法一:A=-2,-1,由(A)B=得BA,因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,所以B,所以B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,则m=1;若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)(-2)=4
7、,这两式不能同时成立,所以B-2;若B=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或2.方法二:本题集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.当-m-1时集合B=-1,-m,此时只能A=B,即m=2;当-m=-1时集合B=-1,此时集合B是集合A的真子集,也符合要求.所以m=1或2.【加固训练】设A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围.【解析】由AB=B得BA,而A=-4,0,=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80,即a0,即a-1时,B中有两个元素,而BA=-4,0;所以B=-4,0得a=1.所以a=1或a-1.15.(能力挑战题)已知集合A=x|(x-2)x-(3a+1)0,B=.(1)当a=2时,求AB.(2)求使BA的实数a的取值范围.【解析】(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),所以AB=(4,5).(2)因为B=x|2axa2+1,当a时,A=(2,3a+1),要使BA,必须此时1a3,综上可知,使BA的实数a的取值范围为1,3-1.关闭Word文档返回原板块
