1、2012届高考理科数学一轮复习课时卷：第二章坐标系与参数方程第二节 参数方程一、选择题1(2010湖南卷)极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A圆、直线B直线、圆C圆、圆 D直线、直线答案：A解析：cos，x2y2x表示圆 .3xy10表示直线2(2010重庆卷)直线yx与圆心为D的圆(0,2)交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为()A. B.C. D.答案：C解析：把代入yx，得sin()，所以或，由参数的意义知直线AD与BD的倾斜角之和为.3过点M(2,1)作曲线C：(为参数)的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为()Ay1(x2)By12(x2)C
2、y2(x1) Dy22(x1)答案：B解析：由于曲线表示的是圆心在原点，半径为r4的圆，所以过点M的弦与线段OM垂直，kOM，弦所在直线的斜率是2，故所求直线方程为y12(x2)4点P(1,0)到曲线(其中t是参数，且tR)上的点的最短距离为()A0 B1C. D2答案：B解析：因为点P(1,0)到曲线(tR)上的点之间的距离为dt211，故选B.5已知曲线上一点P到点A(2,0)、B(2,0)的距离之差为2，则PAB是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形答案：B解析：曲线的普通方程为1，c24.故A、B为焦点|PA|PB|2，又|PA|PB|2a8，解得|PA|5，|PB
3、|3，而|AB|4，故是直角三角形6(2010安徽卷)设曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的方程为x3y20，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为()A1 B2C3 D4答案：B解析：曲线C的标准方程为(x2)2(y1)29，它表示以(2，1)为圆心，半径为3的圆，其中圆心(2，1)到直线x3y20的距离d且3，故过圆心且与l平行的直线与圆交于两点，满足题意的点即为该两点二、填空题7将参数方程(为参数)化为普通方程，所得方程是_答案：(x1)2y24解析：(x1)2y24，是以(1,0)为圆心，2为半径的圆8（2011广东高考卷，理15）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 .答案：
4、9(2010天津卷)已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切则圆C的方程为_答案：(x1)2y22解析：直线(t为参数)与x轴的交点为(1,0)，则r，圆C的方程为(x1)2y22.三、解答题10已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，aR)，点M(5,4)在该曲线上(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程解：(1)由题意，可知故所以a1.(2)由已知及(1)可得，曲线C的方程为由第一个方程，得t，代入第二个方程，得y()2，即(x1)24y为所求11(2009福建卷)已知直线l：3x4y120与圆C：(为参数)，试判断它们的公共点个数解：圆的方程可化为(x1)2(y2)24，其圆心为C(1,2)，半径为2.由于圆心到直线l的距离d0，故可设t1，t2是上述方程的两实根所以又直线l过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23.解法二：(1)同解法一(2)因为圆C的圆心为(0，)，半径r，直线l的普通方程为yx3.由得x23x20.解得或不妨设A(1,2)，B(2,1)，又点P的坐标为(3，)，故|PA|PB|3.
