1、高三考试数学试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，数列，不等式。第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x22x30，Bx|x20，则ABA.3，2) B.(1，3 C.1，2) D.(1，2)2.设等差数列an的前n项和为Sn，若a7a916，则S15A.60 B.120 C.160 D.2403.“|x3|1”
2、的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)ex2x5的图象在点(0，f(0)处的切线方程是A.xy60 B.xy60 C.xy60 D.xy605.已知命题“x02，ax02ax040，且a1)在区间(，3)上单调递增，则a的取值范围为A.，1)2，) B.，1)(1，2C.，2，) D.，(1，28.已知()3cos()2m，()3cos()2m，其中mR，则cos()A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.若
3、复数zabi(a，bR)，为其共轭复数，定义：abi。对任意的zabi，下列结论正确的是A.|z| B.0 C.zz D.若b0，则为纯虚数10.已知Pa2b2，Q2ab，R，则A.PR B.QR C.PR D.PQ11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1x)f(1x)。当0x0，Bx|f(x)0，则AB 。16.在ABC中，AB6，sinA，cosBsinC，则ABC的面积为 。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知p：1，q：x22x0)。(1)当a2时，若p和q均为真命题，求x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条
4、件，求a的取值范围。18.(12分)在nan1(n2)an，an1an2n2，记数列an的前n项和为Sn，且3Snnan1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求数列的前n项和Tn。问题：在数列an中，a12， 。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。19.(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知ba(sinCcosC)0。(1)求A；(2)若D为BC边上一点，且ADBC，BC(22)AD，求sin2B。20.(12分)已知函数f(x)4sinxcosx4cos2x(0)，且f(x)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为。(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在0，m上的最小值。21.(12分)已知函数f(x)(log2x)22log2xa2。(1)若对任意x(0，)，f(x)0恒成立，求a的取值范围；(2)设m1，若对任意x2，)，不等式f(m(2x2 x)0)存在两个极值点x1，x2，记过点P(x1，g(x1)，Q(x2，g(x2)的直线的斜率为k，证明：k。
