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2013苏教数学(理)总复习高效课时作业6-1 WORD版含答案.DOC

上传人:高**** 文档编号:347426 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:98.50KB
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资源描述

1、一、填空题1下列不等式:m3m5;5m3m;5m3m;5m5m;其中正确的有_个解析:显然正确,对,m0时不成立,对,m0时不成立答案:22如果ab,则下列各式正确的是_alg xblg x(x0)ax2bx2a2b2a2xb2x解析:当lg x0时错,当x0时错,当0ab时a2b2,错,只有正确答案:3已知a,b,xR,若1.2,则下列结论成立的是_a,b,c同号a、c同号,b与它们异号b、c同号,a与它们异号b、c同号,a与b、c的符号关系不确定解析:令x1,x2,则x1x21且x1x22,显然x1、x2同号,即b、c同号,当a与b、c异号时,x10,x20,(x1)(x2)22,即x1x

2、22,故a与b、c同号,即a、b、c同号,选.答案:4若不等式(1a)nalg a0对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_解析:依题意知或或对任意正整数n恒成立,0a或a1.答案:a|0a或a15设x表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组,如果x不是整数,那么xy的取值范围是_解析:x3x3,解得x20,20x21,y3x1373.x不是整数,20x21,y73,93xy94.答案:(93,94)6设x,y为实数,满足3xy28,49,则的最大值是_解析:设Axy2,B,则x,y,.4B9,而,最大值是27.答案:277某高校在2012年9月初共有m名在校学生,其中有n名新生,在

3、9月底,又补录了b名学生,则新生占学生的比例_(选填“变大”、“变小”或“不变”),其理论依据用数学形式表达为_解析:利用表格分析:补录前补录后新生人数nnb总体人数mmb新生比例大小关系限定条件mn0,b0答案:变大若mn0,b0,则8写出一个介于和(且bd0)之间的代数式:_(只要写出一个即可)解析:()()(*),adbc又bd0,(*)式大于0,即介于与之间答案:9给出下列四个命题:若ab,则a2b2;若ab1,则;若正整数m和n满足:mn,则;若x0,且x1,则ln x2.其中真命题的序号是_(请把真命题的序号都填上)解析:对于,a2b1,a2b2,故错对于,ln x不一定为正数,0

4、x1时,ln x2.x1时,ln x2,故错答案:二、解答题10(1)已知12a60,15b36,求ab,的取值范围;(2)已知一次函数f(x)axb满足1f(1)3且2f(2)5,求f(3)的范围解析:(1)12a60,36b15,得:24ab45.又,得:4.(2)令f(3)pf(1)qf(2)解得p1,q2,则3f(1)1,42f(2)10,1f(3)11.11已知函数f(x)x22xsin 1,x,(1)当时,求f(x)的最值(2)若f(x)在x,上是单调函数,且0,2,求的取值范围解析:(1)时,f(x)x2x1(x)2,由x,当x时,f(x)minf(),当x时,f(x)maxf(

5、).(2)函数f(x)x22xsin 1的对称轴为xsin .又f(x)在x,上是单调函数,sin 或sin .即sin 或sin 利用单位圆中的正弦线解上述不等式得:或.,12若实数x、y、m满足|xm|ym|,则称x比y接近m.(1)若x21比3接近0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2bab2比a3b3接近2ab.(3)已知函数f(x)的定义域Dx|xk,kZ,xR,任取xD,f(x)等于1sin x和1sin x中接近0的那个值写出函数f(x)的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)解析:(1)由题意得|x210|30|,即|

6、x21|3,解得2x0,b0,且ab,a2bab22ab,a3b32ab.a2bab22ab0,a3b32ab0.|a2bab22ab|a3b32ab|a2bab22aba3b32aba2bab2a3b3a2(ba)2b2(ab)(ab)(b2a2)(ab)2(ab)0.|a2bab22ab|a3b32ab|,a2bab2比a3b3接近2ab.(3)xk,kZ,sin x0.若sin x0,即当2kx2k,kZ时,1sin x0,即当2kx2k,kZ时,1sin x1sin x,此时f(x)1sin x.画出f(x)的图象如图所示,由图象可知f(x)为偶函数,最小正周期为,最小值为0,单调增区间为,kZ,单调减区间为,kZ. 高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )

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