1、限时练(四)(建议用时：40分钟)1.设集合M1，0，1，Nx|x2x，则MN_.解析因为Nx|x2xx|0x1，所以MN0，1.答案0，12.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_.解析设应抽取的女运动员人数是x，则，易得x12.答案123.复数_.解析i.答案i4.某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是_.I1S1WhileS24 SSI II1EndWhilePrintI解析逐次写出运行结果.该伪代码运行5次，各次S和I的值分别是1和2；2和3；6和4；24和5；120和6，所
2、以该算法输出的I6.答案65.将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数相同的概率是_.解析利用古典概型的概率公式求解.将一颗骰子先后抛掷两次，向上的点数共有36种不同的结果，其中点数相同的有6个，故所求概率为.答案6.已知等比数列an满足a5a6a78，则其前11项之积为_.解析利用等比数列的性质求解.由a5a6a7a8得，a62，所以，其前11项之积为a1a2a11a211.答案2117.对于任意x1，2，都有(ax1)24成立，则实数a的取值范围为_.解析由不等式(ax1)24在x1，2恒成立，得2ax12在x1，2恒成立，利用分离参数的方法得利用反比例函数的单调性得a.答案8.若是
3、锐角，且cos，则sin 的值等于_.解析是锐角，又cos，sin.sin sinsincoscossin.答案9.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是_.解析由题知令BDBCADAC1，ABa，则DC，分别取DC，AB的中点E，F，连接AE、BE、EF.由于EFDC，EFAB.而BE ，BFBE，AB2BF2BE.答案(0，)10.过点P(1，1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_.解析当OP与所求直线垂直时面积之差最大，故所求直线方程为xy20.答案xy2011.两座相距
4、60 m的建筑物AB、CD的高度分别为20 m、50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为_.解析在ACD中，容易求得AD20，AC30，又CD50，由余弦定理可得cosCAD，所以CAD45，即从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为45.答案4512.两个半径分别为r1，r2的圆M、N，公共弦AB长为3，如图所示，则_.解析连接圆心MN与公共弦相交于点C，则C为公共弦AB的中点，且MNAB，故|cosMAC|2，同理|cosNAC|2，故9.答案913.设a2 0110.1，bln，clog，则a，b，c的大小关系是_.解析由指数函数、对数函数图象可知a1，0b1，c0，所以abc.答案abc14.设f(x)|ln x|，若函数g(x)f(x)ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是_.解析原问题等价于方程|ln x|ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)ln xh(x)，由h(x)在(x0，ln x0)处切线yln x0(xx0)过原点得x0e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln 4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是.答案
