1、9.实验：验证机械能守恒定律 知识导图 核心素养科学思维：掌握实验原理和方法，掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律，能对实验结果进行讨论及误差分析科学探究：验证机械能守恒定律，熟悉瞬时速度的测量方法科学态度与责任：通过实验验证，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(46 V)让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：方案一 以物体自由下落的位置 O 为起始点，测出物体下落高度 h 时的速度大小 v.若12mv2mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒方案二 测
2、出物体下落高度 h 过程的初、末时刻的速度 v1、v2，若关系式12mv2212mv21mgh 成立，则物体的机械能守恒(1)安装置：将打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器与交流电源相连接(2)打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落重复几次，打下 35 条纸带(3)选纸带：选取点迹清晰的纸带，在第一个点及距离第一个点较远的点上依次标上 0、1、2、3(4)测距离：测出 0 到点 1、点 2、点 3、的距离，即为对应的下落高度 h1、h2、h3数据处理方案一 利用起始点
3、和第 n 点计算，代入 ghn 和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn12v2n，则验证了机械能守恒定律方案二 任取两点计算(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB.(2)算出12v2B12v2A的值(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB12v2B12v2A，则验证了机械能守恒定律方案三 图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，绘出12v2-h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律误差分析产生原因减小方法偶然误差测量(1)测量时都从第一个点量起；(2)
4、多次测量，求平均值系统误差空气和摩擦阻力(1)安装打点计时器时，使两限位孔中线竖直；(2)选择质量适当大、体积尽量小的重物注意事项1打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力2重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料3一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落4测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vnhn1hn12T，不能用 vn 2ghn或 vngt 来计算类型 1 实验原理及操作【例 1】在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0、1、2、n.则：(1)
5、如果用打出的点 2 到点 6 之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须 计 算 出 的 物 理 量 为 _、_，验 证 的 表 达 式 为_点 2 到点 6 之间的距离 h26点 1 到点 3 之间的距离 h13点 5 到点 7 之间的距离 h57打下点 2 时纸带的瞬时速度 v2打下点 6 时纸带的瞬时速度 v6 mgh2612mv2612mv22(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用
6、手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度 h1、h2、h3、hn，计算出对应的瞬时速度 v1、v2、v3、vnF分别算出12mv2n和 mghn，在实验误差范围内看是否相等ADBCEF【解析】(1)要验证打出的点 2 到点 6 之间的纸带对应重物的运动过程中机械能是否守恒，应测出点 2 到点 6 的距离 h26，要计算打下点 2 和点 6 时纸带对应的速度 v2 和 v6，必须测出点 1到点 3 之间的距离 h13 和点 5 到点 7 之间的距离 h57，验证的表达式为 mgh2612mv2612mv22.(2)实验操作顺序为 ADBCEF.变式训练 1 利用如图所示装置进行验证机
7、械能守恒定律的实验时，需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案A用刻度尺测出重物下落高度 h，并测出下落时间 t，通过vgt 计算出瞬时速度 v.B用刻度尺测出重物下落的高度 h，并通过 v 2gh计算出瞬时速度 v.C根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v，并通过 hv22g计算出高度 h.D用刻度尺测出重物下落的高度 h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v.(1)以上方案中只有一种最合理，最合理的
8、是_(填入上述方案相应的字母)(2)要 使 该 实 验 误 差 尽 量 小，下 列 注 意 点 正 确 的 是_(填入相应的字母)A使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带B选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力的影响C测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确D纸带上留下的点越大越好E纸带越长越好DAB解析：(1)A、B、C 方案中用匀变速直线运动公式求 v 及 h，这样得到的 v、h 不是实验直接测量的数据，不能达到验证机械能守恒定律的目的(2)测长度时保持纸带悬挂，会增大刻度尺读数误差；纸带太长，会增大阻力做功类型 2 实验数据处理与分析【例 2】在用打点计时器验证机械能守
9、恒定律的实验中，使质量为 m1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示O 为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为 g 取9.80 m/s2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中 O 点到_点来验证机械能守恒定律；(2)从 O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量 Ep_J动能增加量 Ek_J；(结果取三位有效数字)(3)若测出纸带上所有各点到 O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度 v 及物体下落的高度 h，则以v22 为纵轴、以 h 为横
10、轴画出的图象是图中的_B1.88 1.84 A【解析】(1)根据题中所给数据可以看出，A、B、C 为选取的连续点中的三个点，显然只有 B 点的速度由 vBAC2T 可以求出，其余两点的速度不能直接求出，而且 O、B 之间的距离已知，所以应选 O 点到 B 点来验证机械能守恒定律(2)EpmghB1.009.819.20102 J1.88 JvBAC2T 23.2315.5510220.02 m/s1.92 m/sEk12mv2B121.001.922 J1.84 J.(3)由 mgh12mv2 得v22 gh，故 A 正确变式训练 2 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，完成“验证机械能守恒定
11、律”的实验，请根据实验原理和步骤完成下列问题：(1)在实验操作中，释放纸带瞬间的四种情景如乙图照片所示，你认为最合理的是()D(2)如图丙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的 O 点是起始点，选取纸带上连接的点 A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到 O 点的距离依次为 27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm，已知打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电，重物的质量为 0.5 kg，则从计时器打下点 O 到打下点 D 的过程中，重物减小的重力势能Ep_ J，重物增加的动能 Ek_ J，两者不完全相等的
12、主要原因是_(重力加速度 g 取 9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)2.182.12 存在阻力解析：(1)释放纸带时，手提着纸带的上端，纸带要处于竖直状态，重物靠近打点计时器，故选项 D 正确(2)从计时器打下点 O 到打下点 D 的过程中，重力势能减小量 Epmgh0.5100.436 5 J2.18 J，利用匀变速直线运动的推论可得：vDxt0.496 60.380 20.04 m/s2.91 m/s，重物增加的动能为：EkD12mv2D120.5(2.91)2 J2.12 J，由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量1.某实验小组的同学在“验证机械能守恒定律”的实验
13、时，进行了如下的操作：A取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点 O，在距离 O 点较远处选择连续几个计数点(或计时点)B用天平称出重物和夹子的质量C计算出 ghn 和12v2n，看两者是否相等D固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器E先接通电源，后松开纸带，开始打点并如此重复多次，以得到几条打点纸带F测出各点到 O 点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值在以上的操作中不必要的是_；然后将必要的操作进行正确的排序_BDEAFC解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量 Ep 是否等于动能的增加量 Ek 来验证机械能守恒定律的，不需要知道动能
14、的具体数值，因而不需要测出重物和夹子的质量，故步骤 B 是不必要的；根据实验原理以及操作分析可知，正确的操作顺序为DEAFC.2利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_A动能变化量与势能变化量B速度变化量与势能变化量C速度变化量与高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_A交流电源B刻度尺C天平(含砝码)AAB(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA
15、、hB、hC.已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T.设重物的质量为 m.从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 Ep_，动能变化量 Ek_.mghB12mhChA2T2(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_A利用公式 vgt 计算重物速度B利用公式 v 2gh计算重物速度C存在空气阻力和摩擦阻力的影响D没有采用多次实验取平均值的方法C解析：(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A 项正确(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选 A，
16、需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选 B，根据 mgh12mv20 可将等式两边的质量抵消，不需要天平，不选 C.(3)重物的重力势能变化量为 EpmghB，动能的变化量 Ek12mv2B12mhChA2T2(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C 正确32019徐州检测某实验小组利用如图装置来验证机械能守恒定律在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为 d 的遮光条把导轨的右端垫高，测出倾角为.已知当地重力加速度为 g.(1)实验时，将滑块从某处由静止释放遮光条通过某光电门的时间为 t，则滑块通过此光电门
17、的瞬时速度为_(2)若通过光电门 1 和光电门 2 的速度分别为 v1 和 v2，还需要测量_(并给这个物理量赋予字母)，满足表达式_，说明机械能守恒dt两光电门间的距离 LgLsin 12v2212v21解析：(1)由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过此光电门时的瞬时速度为 v dt.(2)根据实验原理可知，该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可判断机械能是否守恒，则有mgLsin 12mv2212mv21，化简为 gLsin 12v2212v21，故需要测量的物理量为：两光电门间的距离 L.42019青岛检测在利用竖直上抛运动
18、做“验证机械能守恒定律”的实验时，某同学利用频闪相机记录下了小球竖直上抛的一段上升过程，如图甲所示把小球的第一个曝光位置记为 O，依次标为 a、b、c、d，与位置 O 的距离分别为 h1、h2、h3、h4频闪相机电源的频率为 f，重力加速度为 g.(1)通过实验测得的数据可分别计算出各点的速度大小，小球在位置 a 时的速度计算表达式为 va_.(2)根据实验数据做出 v2-h 图线如图乙中的图线所示，若图线的斜率为 k，如果在误差允许范围内满足_，则验证了机械能守恒定律(3)考虑实验中存在空气阻力的影响，另有两名同学在图乙的基础上又各画了一条没有空气阻力时的图线、，其中合理的图线是_h2f2k2g解析：(1)在 a 点时小球的瞬时速度等于 Ob 过程中的平均速度，即va h21f2h2f2.(2)根据机械能守恒定律有mgh12mv212mv20，得 v2v202gh，故 v2-h 图线是不过原点的一条直线，直线的斜率 k2g.(3)上升过程，没有空气阻力时，加速度较小，故 v2-h 图线的斜率较小，图线应如所示
